Презентація + конспект . 5 клас Рівняння

Конспект уроку з математики для 5 класу

Тема уроку: Рівняння.

Тип уроку: Формування знань, умінь і навичок (за діяльнісною технологією НУШ).

Очікувані результати навчання (згідно з Державним стандартом):

• Учень/учениця розв'язує рівняння у дві дії з дужками за покроковим алгоритмом;

• Знаходить невідомі компоненти дій (доданок, від’ємник, множник, ділене);

• Виконує перевірку знайденого кореня рівняння;

• Аргументує свої дії математичною мовою, знаходить і пояснює помилки («пастки») у розв'язаннях.

Обладнання: Слайди презентації, таймер (03:00), картки для самостійної роботи, сигнальні картки («зелений сигнал»).

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент та мотивація навчальної діяльності

Слова вчителя:

«Вітаю вас, юні математики! Подивіться на екран, нас зустрічає перша математична модель: х + 15 = 60. Сьогодні ми вирушаємо в подорож під назвою "Математичні таємниці: Рівняння". Наша мета — застосувати знання початкової школи та відкрити нові правила!

Ви вже чудово вмієте підбирати ключі до простих замків. Сьогодні ми дізнаємося, який магічний ключ відкриває будь-які, навіть найскладніші математичні таємниці! Чи готові ви стати справжніми дослідниками? Тоді починаємо!»

«Ви можете більше, ніж думаєте — розкрийте свою суперсилу!»

ІІ. Актуалізація опорних знань та навичок

1. Етап «Усний бліц: Шукаємо правильну відповідь»

Слова вчителя:

«Почнемо з математичного десанту — усного бліцу. Ваше завдання — уважно поглянути на екран, швидко знайти правильну відповідь для кожного простого рівняння та прокоментувати свій вибір усно. Працюємо ланцюжком!»

• х – 19 = 21

  • Коментар учня: шукаємо невідоме зменшуване, тому додаємо до різниці від'ємник: х = 21 + 19. Відповідь: х = 40.

• 80 : у = 5

  • Коментар учня: шукаємо невідомий дільник, тому ділимо ділене на частку: у = 80 : 5. Відповідь: у = 16.

• а • 9 = 63

  • Коментар учня: шукаємо невідомий множник, ділимо добуток на відомий множник: а = 63 : 9. Відповідь: а = 7.

• 150 + m = 230

  • Коментар учня: шукаємо невідомий доданок, від суми віднімаємо відомий доданок: m = 230 - 150. Відповідь: m = 80.

Запитання вчителя для учнів на цьому етапі:

1. «Яке з цих рівнянь виявилося для вас найлегшим для усного рахунку і чому?»

2. «Змініть літеру "m" в останньому рівнянні на літеру "а". Чи зміниться від цього корінь рівняння?»

2. Етап «Математична розминка: Перевірка знань»

Слова вчителя:

«Чудово розім'ялися! А тепер — Математична розминка на перевірку теоретичних знань. Я вмикаю таймер зворотного відліку на 03:00 хвилини! Ваше завдання — поєднати рівняння на слайді з назвою його невідомого компонента. Коментуємо правила розв'язання. Якщо ви згодні з відповіддю однокласника — вмикайте свій "зелений сигнал" (піднімайте зелену картку)!»

• x + 132 = 400 → Невідомий доданок.

  • Правило: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок. Обчислення: (x = 400 - 132 = 268).

• 500 – y = 165 → Невідомий від’ємник.

  • Правило: Щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю. Обчислення: (y = 500 - 165 = 335).

• 14 · а = 196 → Невідомий множник.

  • Правило: Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.( а = 196:14 =14

• m : 12 = 8 → Невідоме ділене.

  • Правило: Щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник. Обчислення: m = 8 ·12 = 96).

Запитання вчителя для учнів на цьому етапі:

1. «Що показує "зелений сигнал" вашої картки? Чому важливо підтримувати відповіді друзів?»

2. «Яке правило ми застосуємо, якщо в рівнянні m : 12 = 8 невідомим стане число 12?»

3. Етап «Обережно, пастка!» (Критичне мислення)

Слова вчителя:

«Увага, зупиніться! На нашому шляху виникла перешкода — "Обережно, пастка!". Подивіться, як один учень розв'язав рівняння на слайді:
120 : х = 4.
Помилково: х = 120 • 4 = 480.
Правильно: х = 120 : 4 = 30.

Хто з вас може пояснити, чому перший варіант — це пастка? Яку помилку зробив учень?»

Очікувана відповідь учнів: Учень переплутав правила. Він шукав невідомий дільник так, ніби це невідоме ділене, і виконав дію множення замість ділення.

Слова вчителя:

«Правильно! Ніколи не поспішайте. Пам'ятайте наше гасло: ЗАВЖДИ ПЕРЕВІРЯЙ РОЗВ’ЯЗАННЯ! УВАЖНІСТЬ — ТВОЯ СУПЕРСИЛА!»

ІІІ. Формування нових знань: «Нова вершина»

Слова вчителя:

«Попереду — Нова вершина! Сьогодні ми відкриваємо рівняння у дві дії та розкриваємо його таємницю крок за кроком. Я впевнений — у тебе все вийде!

Наша перша загадка: (х – 15) • 6 = 54.
У чому ж секрет? Наш магічний ключ: ми дивимося на вираз у дужках як на один великий невідомий компонент! Оскільки вся дужка множиться на число 6, то вираз (х - 15) є невідомим множником. Давайте пройдемо цей шлях крок за кроком до успіху!»

Запис на дошці та в зошитах (Вчитель пише, учні коментують і записують):

1. Крок 1: (x – 15) ⋅ 6 = 54

2. Крок 2: x – 15 = 54 : 6 (Шукаємо невідомий множник — дужку)

3. Крок 3: x – 15 = 9 (Спростили рівняння до простого)

4. Крок 4: x = 9 + 15 (Тепер шукаємо невідоме зменшуване)

5. Крок 5: x = 24

Запитання вчителя для учнів на цьому етапі:

1. «Подивіться на Крок 3. На який компонент перетворився наш х на цьому етапі?»

2. «Зробімо усну перевірку: підставимо 24 замість х у початковий вираз. Скільки буде 24 - 15? (9). А скільки буде 9 ⋅ 6? (54). Чи отримали ми правильну рівність?»

IV. Закріплення знань та практичні вправи

1. Етап «Працюємо в команді» (Робота в парах)

Слова вчителя:

«Настав час об'єднати зусилля! Етап — "Працюємо в команді". Розв’яжіть разом у парах два рівняння і відкрийте наступну підказку. Пам'ятайте: разом ми сильніші! Використовуйте перші кроки-підказки зі слайда.»

• Рівняння 1: (х + 24) – 17 = 43

  • Спершу підказка на слайді: х + 24 = 60.

  • Запитання вчителя до команд: «Поясніть, як отримали число 60?» (Учні: до різниці 43 додали відомий від'ємник 17).

  • Розв'язання в зошитах: (х = 60 - 24 ; х = 36).

• Рівняння 2: 45 : (у – 3) = 9

  • Спершу підказка на слайді: у – 3 = 5.

  • Запитання вчителя до команд: «Чому тут ми виконали дію ділення 45 : 9, щоб знайти значення дужки?» (Учні: тому що дужка є невідомим дільником).

  • Розв'язання в зошитах: (у = 5 + 3 ; у = 8).

2. Додаткові завдання до слайду (Диференційоване розширення)

Слова вчителя:

«Ви чудово впоралися! Щоб закріпити нашу суперсилу перед самостійною роботою, виконаємо додаткові завдання, які я додаю до нашого слайду. Розв'яжемо їх біля дошки.»

• Завдання А (Рівняння, де дужка є діленим):
  (x - 12) : 5 = 4

  • Аналіз: вираз у дужках — невідоме ділене.

• Завдання Б (Рівняння з дією додавання за дужками):
  (25 + (y - 4) = 45)

  • Аналіз: вираз у дужках — невідомий доданок.

V. Самостійна робота та самоперевірка

1. Етап «Самостійна робота»

Слова вчителя:

«А тепер час для особистого виклику! Етап "Самостійна робота". Обери свій рівень і розв’яжи рівняння. Спробуй — і здивуйся своїм можливостям! Твій вибір — твій крок до розгадки!»

• ВАРІАНТ 1 (Базовий рівень)

  1. (x – 7) + 12 = 30

  2. 5 ⋅ (y + 4) = 45

• ВАРІАНТ 2 (Підвищений рівень на уважність)

  1. (80 : а) – 3 = 7

  2. 100 – (m · 2) = 60

2. Етап «Перевір себе» (Самооцінювання)

Слова вчителя:

«Час відкрити карти! Етап "Перевір себе". Ось правильні відповіді на екрані. Порівняй свій результат із еталоном — і пишайся своїм прогресом!»

Повне розв'язання для самоперевірки учнів на дошці:

• Варіант 1, №1: x = 25

• Варіант 1, №2: y = 5

• Варіант 2, №1: а = 8

• Варіант 2, №2: m = 20

Запитання вчителя для учнів на цьому етапі:

1. «Хто вибрав Варіант 2 і отримав правильні відповіді а = 8 та m = 20? Яке правило захистило вас від пастки в другому рівнянні?»

VI. Рефлексія

Слова вчителя:

«Ми пройшли чудовий шлях дослідження! Проведемо підсумкову рефлексію "Мій математичний успіх — я зростаю щодня!". Будь ласка, оберіть і продовжте одне чи кілька речень з нашого слайду:»

1. Мені сьогодні дуже знадобилося правило про...

2. Я почувався(-лася) впевнено, коли розв’язував(-ла) рівняння...

3. Рівняння з дужками виявилися легкими, тому що...

VII. Домашнє завдання

Слова вчителя:

«Запишемо домашнє завдання. Воно творче та дуже цікаве:
Придумай рівняння з дужками для сусіда/сусідки по парті. Як зразок та ідею використовуйте вираз з нашої презентації: (x + 7) ∙ 3 = 36. Обов'язково розв'яжіть його самі на чернетці, щоб завтра на початку уроку перевірити свого друга.

Пам'ятайте: ти вже можеш більше, ніж думаєш! Дякую за урок!»