29.11.201310 Мета заняття: Ознайомитися з поняттям конуса. Ознайомитися з елементами конуса та їх властивостями. Розглянути конус як тіло обертання. Вивчити формули для площі бічної поверхні та повної поверхні конуса. Сформувати вміння застосовувати знання під час розв’язування завдань. Показати зв'язок теми з навколишнім світом.
15 Елементи конуса Основа конуса – це круг . Вершина конуса – це точка, яка не лежить у площині цього круга. Вісь конуса – це пряма, яка проходить через центр круга і вершину конуса. Твірна конуса – це відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола основи. Радіус конуса – це радіус основи. Висота конуса – це перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину основи. Зауваження: оскільки вісь перпендикулярна основі та проходить через вершину, то висота конуса лежить на його осі. SОА
ПЛОЩА ПОВЕРХНІ КОНУСАSосн = Sкруга =R2 Площа повної поверхні конуса дорівнює: Sппк = Sосн +Sбпк = R 2 +Rl l. R2Rде радіус сектора r дорівнює довжині твірної конуса lr = l, а дуга L дорівнює довжині кола основи 2R L= 2R Sсектора = 1/2∙L∙r,Sбпк = Rl. Тоді, площа бічної поверхні конуса дорівнює: Площу основи знаходимо як площу круга : Площа кругового сектора дорівнює: Sбпк = Sсектора Площу бічної поверхні конуса знаходимо як площу сектора:
Розв’язування задач1) У скільки раз збільшиться бічна поверхня конуса, якщо його твірна збільшиться вдвічі, а радіус основи збільшиться у 3 рази? Відповідь: площа бічної поверхні збільшиться у 6 раз. Sбпк =Rl. Rl. Sбпк = 3 R2l = 6Rl2) Обчисліть площу повної поверхні конуса, довжина твірної якого дорівнює 10 см, а радіус основи 3 см. Sосн =R2 = · 32 = 9 (см2)Sппк = Sосн+ Sбпк =39 (см2)Відповідь: 39 см23 R2l. Sбпк = Rl= 3·10 = 30 (см2)310 SOA
3) Молодій родині необхідно перекрити дах будинку. Дах має конічну форму : діаметр 8 м і висота 3 м. Один лист металочерепиці має розміри 0,6 м x 1,2 м і коштує 40 грн. Один лист бітумної черепиці має розміри 0,8 м x 1,25м і коштує 45 грн. На шви та обрізку витрачається 10 % від площі даху. Визначити площу даху та яке покриття даху фінансово вигідніше родині.831,2 м0,6 м3 м. Розв’язування задач1,25 м0,8 м. SOAВ
27«заповніть пропуски»Прямий круговий конус може бути утворений в результаті обертання …… навколо одного з …… як осі.2. Основа конус – це …… .3. Твірна конуса – це …… , що з'єднує …… з точкою …… основи конуса.4. Радіус основи – це …… конуса.5. Висота конуса – це ……. , опущений з ……. конуса на площину …….. .6. Повна поверхня конуса складається із …… і ……. .прямокутного трикутникакатетівкругвідрізоквершинуколарадіусперпендикулярвершиниосновиосновибічної поверхні
О. В. Погорєлов, Геометрія. Стереометрія. Підручник для 10-11кл., -К.,: Шк.підр., 2006- 128 ст.1. §6, п.55; означення елементів конуса; контрольні запитання № 6-8, с.85.2. §8, п.80; контрольне запитання № 8, с.117. 3. Завдання № 9, 10, с.96, № 42, с.121.4. Скласти кросворд на тему: «Циліндр. Конус.»Домашнє завдання
29.11.201331 Есть много интересных фактов о конусе. Во многих религиях и учениях, конус имеет культовое значение. Имеется множество обрядов, в которых затрагивается магические свойства конуса, например, у ведьм и колдуний имеется ритуал - «конус силы». И ещё один очень интересный факт, никто не задумывался для чего дамы в средневековье носили длинный конус-колпак на голове ? Если вы скажете, что мода такая была, то вы ошибётесь. Ответ прост, они считали, что под колпаком собирается энергия, которая в свою очередь сделает их сильнее и умнее.