Презентація "Конус, його елементи. Бічна і повна поверхня конуса"

1 Підготувала викладач-методист Криворучко Яна Сергіївна. Відокремлений підрозділ Національного університету біоресурсів і природокористування України“Немішаївський агротехнічний коледж”Презентація на тему: «Конус, його елементи. Бічна і повна поверхня конуса»

2 Епіграф заняття:«Вважай нещасливим той день чи той час, в який ти не засвоїв нічого нового і нічого не добавив до своєї освіти»Ян Коменський

У В А Г А !

П И Т А Н Н ЯУ якій геометричній фігурі розміщена призма? квадрат 2. Яка саме призма? трикутна3. Якого кольору коло? синього4. Яка фігура там розміщена? трикутна піраміда5. А як ще називають трикутну піраміду? тетраедр6. Які ще фігури ви бачили на екрані?трикутник і циліндр

5 К О Н У С

29.11.20136 Шишкін Іван Іванович «Корабельний гай»

29.11.20137 Які питання потрібно розглянути при вивченні конуса?Кажіть усе, що спаде вам на думку. Не обговорюйте і не критикуйте висловлювання інших. Розширення запропонованої ідеї заохочується.style.text. Decoration. Underline

29.11.20138 Тема заняття:«Конус, його елементи. Бічна і повна поверхня конуса»

29.11.20139 План заняття: Поняття конуса. Елементи конуса, їх властивості. Конус як тіло обертання. Формули площі бічної та повної поверхні конуса. Розв’язування задач. Практична напрямленість теми, зв'язок з навколишнім світом.

29.11.201310 Мета заняття: Ознайомитися з поняттям конуса. Ознайомитися з елементами конуса та їх властивостями. Розглянути конус як тіло обертання. Вивчити формули для площі бічної поверхні та повної поверхні конуса. Сформувати вміння застосовувати знання під час розв’язування завдань. Показати зв'язок теми з навколишнім світом.

29.11.201311αОРозглянемо коло О(R ) Є α . Rпоняття конуса

29.11.201312αОSПроведемо пряму ОS, яка проходить через центр кола і перпендикулярна площині α. Rпоняття конуса

29.11.2013αОSЗ’єднаємо кожну точку кола О(R ) з точкою S. Поверхня, утворена відрізками, які з’єднують кожну точку кола з точкою S на прямій SO, яка проходить через центр кола і перпендикулярна площині цього кола називається конічною поверхнею. R•••••••••••поняття конуса

29.11.201314 КРУГОВИЙ КОНУС – ТІЛО, ОБМЕЖЕНЕ КОНІЧНОЮ ПОВЕРХНЕЮ (1) ТА КРУГОМ (2).поняття конуса12•ОS

15 Елементи конуса Основа конуса – це круг . Вершина конуса – це точка, яка не лежить у площині цього круга. Вісь конуса – це пряма, яка проходить через центр круга і вершину конуса. Твірна конуса – це відрізок, що сполучає вершину конуса з точкою кола основи. Радіус конуса – це радіус основи. Висота конуса – це перпендикуляр, опущений з вершини конуса на площину основи. Зауваження: оскільки вісь перпендикулярна основі та проходить через вершину, то висота конуса лежить на його осі. SОА

16 Елементи конуса. Точка S – вершина конуса Пряма SO – вісь конуса. Відрізок SA=l – твірна конуса. Відрізок OA=R – радіус конуса. Відрізок SO=H – висота конуса. SОАКруг – основа конуса Конічна поверхня – бічна поверхня конуса l. RH

29.11.201317 КОНУС ЯК ТІЛО ОБЕРТАННЯПри обертанні якої плоскої фігури із зображених на рисунках можна отримати конус?

КОНУС ЯК ТІЛО ОБЕРТАННЯКонус може бути утворений в результаті обертання прямокутного трикутника навколо одного з катетів як осі. НRl

29.11.201319 КОНУС ЯК ТІЛО ОБЕРТАННЯЩо отримаємо при обертанні прямокутного трикутника навколо гіпотенузи?На які предмети схожа ця фігура?

29.11.201320 ПЛОЩА ПОВЕРХНІ КОНУСАПовна поверхня складається з основита бічної поверхні.

ПЛОЩА ПОВЕРХНІ КОНУСАSосн = Sкруга =R2 Площа повної поверхні конуса дорівнює: Sппк = Sосн +Sбпк = R 2 +Rl l. R2Rде радіус сектора r дорівнює довжині твірної конуса lr = l, а дуга L дорівнює довжині кола основи 2R L= 2R Sсектора = 1/2∙L∙r,Sбпк = Rl. Тоді, площа бічної поверхні конуса дорівнює: Площу основи знаходимо як площу круга : Площа кругового сектора дорівнює: Sбпк = Sсектора Площу бічної поверхні конуса знаходимо як площу сектора:

Розв’язування задач1) У скільки раз збільшиться бічна поверхня конуса, якщо його твірна збільшиться вдвічі, а радіус основи збільшиться у 3 рази? Відповідь: площа бічної поверхні збільшиться у 6 раз. Sбпк =Rl. Rl. Sбпк =  3 R2l = 6Rl2) Обчисліть площу повної поверхні конуса, довжина твірної якого дорівнює 10 см, а радіус основи 3 см. Sосн =R2 =  · 32 = 9 (см2)Sппк = Sосн+ Sбпк =39 (см2)Відповідь: 39 см23 R2l. Sбпк = Rl= 3·10 = 30 (см2)310 SOA

3) Молодій родині необхідно перекрити дах будинку. Дах має конічну форму : діаметр 8 м і висота 3 м. Один лист металочерепиці має розміри 0,6 м x 1,2 м і коштує 40 грн. Один лист бітумної черепиці має розміри 0,8 м x 1,25м і коштує 45 грн. На шви та обрізку витрачається 10 % від площі даху. Визначити площу даху та яке покриття даху фінансово вигідніше родині.831,2 м0,6 м3 м. Розв’язування задач1,25 м0,8 м. SOAВ

Конуси навколо нас

Конуси навколо нас

Конуси навколо нас

27«заповніть пропуски»Прямий круговий конус може бути утворений в результаті обертання …… навколо одного з …… як осі.2. Основа конус – це …… .3. Твірна конуса – це …… , що з'єднує …… з точкою …… основи конуса.4. Радіус основи – це …… конуса.5. Висота конуса – це ……. , опущений з ……. конуса на площину …….. .6. Повна поверхня конуса складається із …… і ……. .прямокутного трикутникакатетівкругвідрізоквершинуколарадіусперпендикулярвершиниосновиосновибічної поверхні

Що я дізнався на занятті?Що на занятті було цікавим?Що здивувало?Що сподобалось (задавати питання, відповідати, створювати презентації, слухати відповіді?)Як я працював на занятті?Яких результатів я хочу досягти?

О. В. Погорєлов, Геометрія. Стереометрія. Підручник для 10-11кл., -К.,: Шк.підр., 2006- 128 ст.1. §6, п.55; означення елементів конуса; контрольні запитання № 6-8, с.85.2. §8, п.80; контрольне запитання № 8, с.117. 3. Завдання № 9, 10, с.96, № 42, с.121.4. Скласти кросворд на тему: «Циліндр. Конус.»Домашнє завдання

Дякую за увагу!

29.11.201331 Есть много интересных фактов о конусе. Во многих религиях и учениях, конус имеет культовое значение. Имеется множество обрядов, в которых затрагивается магические свойства конуса, например, у ведьм и колдуний имеется ритуал - «конус силы». И ещё один очень интересный факт, никто не задумывался для чего дамы в средневековье носили длинный конус-колпак на голове ? Если вы скажете, что мода такая была, то вы ошибётесь. Ответ прост, они считали, что под колпаком собирается энергия, которая в свою очередь сделает их сильнее и умнее.