Урок-вікторина з геометрії для 11 класу на тему: "Об’єми многогранників"

Урок – вікторина з геометрії

Підручник: О. С. Істер. – Київ : Генеза, 2019

Тема. Об’єми многогранників

Мета. Узагальнення знань, умінь і навичок з теми; підготовка до тематичної контрольної роботи, подолання прогалин у знаннях;

розвиток інтересу до предмету, розвиток умінь працювати у команді, розвиток математичного мовлення.

Обладнання. Комп’ютерна презентація «Об’єми многогранників», дидактичний матеріал для самостійної роботи.

Хід уроку.

І. Організація класу.

ІІ. Вступне слово вчителя. Слайд 1.

 Ми завершаємо вивчення теми «Об’єми многогранників». Сьогодні ми проводимо в ігровій формі -  формі вікторини, узагальнення і систематизацію вивченого матеріалу, а потім проводимо самостійну роботу за цією темою.

 Для проведення вікторини клас розбивається на три команди.  Для кожної команди буде окреме питання. Якщо команда відповідає, вона отримує бали, якщо ж ні – право відповіді передається іншим командам. Виграє та команда, яка набирає найбільше балів.

Переможці матимуть три бали до загальної оцінки за урок, команда, що посяде ІІ місце – два бали, остання команда один бал.

ІІІ. Вікторина.

1. Подумай.

Слайд 2.

1. Скільки ребер має прямокутний паралелепіпед?    (12)

2.  За якою формулою обчислюється об'єм паралелепіпеда?   (V=abc)

3.  Чи можуть два рівновеликі паралелепіпеди мати різні лінійні виміри? Приведіть приклад.                                                                                                  (так, наприклад 2,3,6 і 6,6,1)

Слайд 3.

1. Що лежить в основі призми?     (Многогранник)

2.  Яка загальна формула обчислення об'єму призми? Які ще існують формули для обчислення об'єму призми?                                                                      (V=Sосн.H,  V=Sl, де S- площа перерізу, перпендикулярного бічному ребру, а l - довжина цього ребра)

3.  Як зміниться об'єм призми, якщо її висоту зменшити в 2 рази?   (Зменшиться в два рази)

Слайд 4.

1.  За якою формулою обчислюється об'єм піраміди?   (V=⅓ S_осн.Н)

2. Чи рівновеликі дві піраміди з рівними висотами, якщо їх основами є чотирикутники з відповідно рівними сторонами?    (Не завжди, наприклад, в основі можуть лежати квадрат і ромб).

3.Як зміниться об'єм правильної чотирикутної піраміди, якщо сторону її основи збільшити у три рази?                                                         (Збільшиться у9 разів)

2. Чи правда, що…

 Слайд 5.

Об'єми подібних многогранників відносяться як квадрати їх лінійних розмірів. (Ні, як куби)

Слайд 6.

Об'єм призми дорівнює добуткові діагонального перерізу на довжину бічного ребра.                                                                                                  (Ні, добуткові площі перерізу, перпендикулярного бічному ребру, на бічне ребро)

Слайд 7.

Якщо призма і піраміда рівновеликі, то вони мають рівні основи. (Не завжди)

Слайд 8.

Призма і піраміда не можуть мати рівні об'єми. (Ні, можуть)

Слайд 9.

Об'єм куба з ребром a дорівнює 6а³.    (Ні, а³)

Слайд 10.

Якщо площі основи і висоти многогранників відповідно рівні, то їх об'єми теж рівні.   (Ні, тільки якщо многогранники одноіменні)

2. Розв’яжи задачу.

Слайд 11.

• Знайдіть об’єм куба, ребро якого дорівнює 5 см.   (125 куб. см)
• Знайдіть об’єм куба, якщо площа повної поверхні дорівнює 150 см².    (125 см³)
• Об’єм куба дорівнює 8 см³. Знайдіть площу повної поверхні куба.   (24 см²)

Слайд 12.

• В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із катетами 6 і 8 см. Висота призми дорівнює 10 см. Знайдіть об’єм призми.                            (240 см³)
• В основі прямої призми лежить трапеція з основами 9 і 15 см і висотою 5 см. Знайдіть об’єм призми, якщо її бічне ребро дорівнює 10 см.                            (600 см³)
• Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 5 см, а висота бічної грані – 12 см. Знайдіть об’єм призми.                                                        (300 см³)

Слайд 13.

• У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 3 см,  ребро основи – 5 см. Знайдіть об’єм піраміди.                                                               (25 см³)
• Ребро основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, висота – 4 см. Знайдіть об’єм піраміди.                                                                                    (12√3 см³)
• Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см. Знайдіть висоту одноіменної правильної  призми, якщо їх основи рівні, а відношення об'єму піраміди до об'єму призми становить 1:3.                                                                                     (6 см)

Підведення підсумків вікторини.

ІV. Самостійна робота за картками (за рівнями).

Виконує кожен учень окремо у робочому зошиті.

V. Підсумки роботи.

Оцінки будуть виставлені після перевірки самостійної роботи.

VІ. Домашнє завдання.

Повторити весь матеріал теми.

Задачі.

VІІ. Закінчення уроку.