Презентація "Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння"

Квадратні рівняння Неповні квадратні рівняння8 клас

Рівняння виду ах² + bх + с = 0, де х - змінна, а, b, с - числа (а ≠ 0), називають квадратним. Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

а, b, с - коефіцієнти квадратного рівнянняа - перший коефіцієнт;b - другий коефіцієнт,с - вільний член. Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Кожний коефіцієнт розглядається з тим знаком, який стоїть перед ним Наприклад: 3х² – х – 5 = 0 (3)х² + (– 1)х + (– 5) = 0 ↓ ↓ ↓ а = 3, b = – 1, с = – 5 Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Квадратне рівняння, перший коефіцієнт якого дорівнює 1, називають зведеним. Наприклад: х² – 4х – 3 = 0, а = 1; х² + х + 7 = 0, а = 1. Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Квадратне рівняння називають неповним, якщо хоча б один із його коефіцієнтів, крім першого, або обидваці коефіцієнти дорівнюють нулю, тобто або b = 0, абос = 0, або b = с = 0. Наприклад, 6х² – 4х = 0, с = 0 х² + 12 = 0, b = 0 –2х² = 0, b = 0 і с = 0 Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язування неповних квадратних рівнянь: Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь I. Якщо с = 0, тоді рівняння набуває вигляд ах² + bx = 0

Приклад 1. Розв’яжіть рівняння:3х² + 12х = 03х(х + 4) = 03х = 0 або х + 4 = 0 х = 0 х = – 4 Відповідь: 0; – 4. Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

II. Якщо b = 0, тоді рівняння набуває вигляд ах² + с = 0  Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Приклад 2. Розв’яжіть рівняння:5х² – 25 = 05х² = 25 丨: 5х² = 5x = – 5 або х = 5 Відповідь: – 5; 5. Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

III. Якщо b = 0, с = 0, тоді рівняння набуває вигляд ах² = 0 Алгоритм розв’язування: Поділивши обидві частини рівняння ах² = 0 на а, отримаємо х² = 0,звідси х = 0. Висновок: рівняння ах² = 0 при будь-яких значеннях а ≠ 0 має єдиний розв’язок х = 0. Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Приклад 3. Розв’яжіть рівняння:16х² = 0 丨: 16х² = 0x = 0 Відповідь: 0. Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1; 4; 52; 6+–++––Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

а = 2, b = 3, с = –5 2) а = 3, b = 0, с = 9 3) а = –1, b = 3, с = 7 4) а = 3, b = 0, с = 0 5) а = –1, b = 7, с = 0 6) а = –1, b = 4, с = 2 1) 3х² + 5х – 2 = 0 2) –х² + 5х = 0 3) –4х² = 0 4) 13х² – 39 = 0 Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

25х² – 1 = 7х² – 13х25х² – 7х² + 13х – 1 = 018х² + 13х – 1 = 04х² – 12х – 9 = х² – 7х + 2х – 144х² – 12х – 9 = х² – 5х – 144х² – 12х – 9 – х² + 5х + 14 = 03х² – 7х + 5 = 0 Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

3х² = 27 丨: 3х² = 9х = √9 або х = –√9х = 3 х = – 3х² = 0х = 02х² = – 8 丨: 2х² = – 4коренів немає 丨· 9х² – 7 = 0х² = 7х = √7 або х = –√7 Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Яке з наведених квадратних рівнянь є зведеним?– y² – 5y + 1 = 05m² = 0y² – 7y + 2 = 06х² – 8х – 9 = 0t² + 5t + 6 = 0a + 4a² = – 11––+–+–Підсумок уроку. Усне опитування

Яке з рівнянь є неповним квадратним?х² + 4 = 0 5х² = 0х² – 2х = 03х² + 2х – 1 = 06х² + 3х + 2 = 04х² – 2х = 0+++––+Підсумок уроку. Усне опитування

Яке з даних рівнянь квадратне?1) 5х² + 3х + 4 = 02) х² – 3х = 03) – х² + 4х + 3 = 04) 6х + 5 = 05) 7у(у + 1) = 26) 0х² + 5х – 2 = 0+++–+–Підсумок уроку. Усне опитування

Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь:1) 7х² – 3х + 4 = 0 2) –2х² + 8х = 03) 2х² + х – 10 = 04) 16х² – 4 = 05) –х² – 5х + 6 = 06) 3х² = 0а = 7, b = –3, с = 4 2) а = –2, b = 8, с = 0 3) а = 2, b = 1, с = –10 4) а = 16, b = 0, с = –4 5) а = –1, b = –5, с = 6 6) а = 3, b = 0, с = 0 Підсумок уроку. Усне опитування

Домашнє завдання. Опрацювати §20 (с. 177-179). Повторити §7 (с. 51-53). Виконати завдання: Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння