Презентація "Лінійне рівняння з двома змінними та його графік"

7 класс алгебра. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Математики как французы: все, что вы им говорите, они переводят на свой язык, и это тотчас же становится чем то совершенно иным. Иоганн Гёте

Oxy1 Две взаимно перпендикулярные числовые оси образуют прямоугольную систему координат1-1-1 IIIIIIIVКоординатные углы. Ординат (ось оу)Абсцисс (ось ох)Повторение

Oxy1х = -3 У = 3х = -5у = -2 Х = 4у = -5 х = 2 У = 5 Повторение. Алгоритм нахождения координат точки М(a;b)Провести через точку прямую, параллельную оси у, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью х – это и будет абсцисса точки.2. Провести через точку прямую, параллельную оси х, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью у - это и будет ордината точки. АВ52 С4-5 М-2-53-3 В(2;5)С(4;-5)М(-5;-2)А(-3;3)

A (-4; 6)B (5; -3)C (2; 0)D (0; -5)Алгоритм построения точки М(a;b)Построить прямую х = а. Построить прямую у = b. Найти точку пересечения построенных прямых – это и будет точка М(а;b) 6-45-3-52 Повторение

Уравнение вида: aх + b = 0 наз. линейным уравнением с одной переменной, где х – переменная, а и b – некоторые числа). Обратите внимание х – переменная входит в уравнение обязательно в первой степени. (45 - у) + 18 = 58линейное уравнением с одной переменной 3х² + 6х + 7 = 0 не линейное уравнением с одной переменной Повторение

Рассмотрим задачу. Ученик купил тетради по 5 грн и ручки по 7 грн. Сколько тетрадей купил ученик, если за всю покупку пришлось заплатить 44 грн? Пусть ученик купил х тетрадей и у ручек. Тогда математическая модель задачи будет иметь вид: 5х+7у=44

Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством. Уравнение вида: ах + by + c = 0 называется линейным уравнением с двумя переменными, где х, у - переменные, а, b и с - некоторые числа.(х;y)Линейное уравнение с двумя переменными

Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство.(х;y)- ?Таких решений бесконечно много

9 Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение.2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение. Линейное уравнение с двумя переменными обладают свойствами, как и уравнения с одной переменной

Равносильные уравнения. Так как член 3у³ перенесен из левой части в правую. Уравнения с двумя переменными имеющие одни и те же корни, называют равносильными.

Oxy1 Рассмотрим пример 1х + у – 3 = 01. Подберем несколько пар чисел, которые удовлетворяют уравнению: (3; 0), (2; 1), (1; 2), (0; 3), (-2; 5).2. Построим в х. Оу точки: А(3; 0), В(2; 1), С(1; 2), Е(0; 3), М(-2; 5).3 Е(0; 3) 12 С(1; 2) 12 В(2; 1) 3 А(3; 0) -25 М(-2; 5) 3. Соединим все точки. Внимание! Все точки лежат на одной прямой. В дальнейшем: для построения прямой достаточно 2 точкиm m - график уравнения х + у - 3 = 0 Говорят: т – геометрическая модель уравнения х + у – 3 = 0 -47 Р(-4; 7) Р(-4; 7) – пара, которая принадлежит прямой и есть решением уравнения

Вывод: Если (-4; 7) – пара чисел, удовлетворяет уравнению, то точка Р(-4; 7) принадлежит прямой т. Если точка Р(-4; 7) принадлежит прямой т, то пара(-4;7) - есть решением уравнения. Наоборот:

xy1 Рассмотрим пример 2 Построить график уравнения3 х - 2у + 6 = 01. Пусть х = 0, подставим в уравнение 3· 0 - 2у + 6 = 0 - 2у + 6 = 0 - 2у = - 6 у = - 6 : (-2) у = 3 (0;3) - пара чисел, есть решением2. Пусть у = 0, подставим в уравнение 3· х - 2· 0 + 6 = 03х + 6 = 03х = - 6х = - 6 : 3 х = - 2 (-2;0) - пара чисел, есть решением3. Построим точки и соединим прямой03-23 х - 2у + 6 = 0