Презентація "Лінійне рівняння з однією невідомою"

Про матеріал
Презентацію можна викоритовувати як для роботи онлайн ,так і для очного навчання.Лінійні рівняння з одним невідомим - важливий тема, яку потрібно візуалізувати, для кращого сприймання учнями.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Лінійне рівняння з однією невідомою7 клас

Номер слайду 2

Номер слайду 3

Номер слайду 4

Визначення2+(4+1) = 7 Рівність. Ліва частина рівняння. Права частина рівняння. Нерівність2+(4+3) > 7 Рівняння – це рівність яка містить змінну2х +3 = 50,2а = 84z+2y-3x=7 Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені, або довести що їх нема Корінь рівняння (розв’язок) – число яке задовольняє рівняння. Корінь рівняння може бути тільки таке число, яке належить області визначення рівняння

Номер слайду 5

Визначення. Лінійним рівнянням називається рівнянням виду ax+b=0, в яком а та b дійсні числа.2х = - 81,2х = 5-0,1х = 9𝟏𝟑х=𝟗 аx=b. Коефіцієнти рівняння. Якщо а ≠𝟎 то рівняння аx=b називають рівнянням першого степеня з однією змінною  аx=bx = аb Це єдиний розв’язок (корінь)

Номер слайду 6

аx=b Визначенняякщоа ≠𝟎  x = аb а =𝟎  0x=bякщоb ≠𝟎  b =𝟎  Коренів немає x - будь-яке число. Безліч коренівЄдиний корінь

Номер слайду 7

Номер слайду 8

Основні властивості рівнянь. У будь-якій частині рівняння можна розкрити дужки або звести подібні доданки. Властивість 1. Властивість 2. Будь-який доданок можна перенести з однієї частини в іншу, змінивши його знак на протилежний. Властивість 3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне і те ж, відмінне від нуля число.

Номер слайду 9

Приклад 5(2х – 1) = 4х – 23; 3х – 4 = 3(х – 2); 3х – 2(х – 1) = х + 210х – 5 = 4х – 23;        3х – 4 = 3(х – 2);  3х – 2х + 2 = х + 2; х + 2 = х + 2;10х – 4х = -23 + 5;    3х – 4 = 3х – 6; 6х = - 18   3х – 3х = -6 + 4; х – х = 2 – 2;    х =  -18 : 60х = -2.    0х = 0. Відповідь. х — будь-яке число. Відповідь. - 3    Відповідь. Коренів немає      

Номер слайду 10

Виконання вправ. Виконання усних вправ1. Які з рівнянь є лінійними:8) -х = 31) 3х + 2 = 4;2) 3х = 6;3) 6х = 3; 4) х = 5;5) 6х = 3х;6) 0х = -1; 7) 0х = 0; 2. Складіть будь-яке рівняння виду ах = b, коренем якого є число 3; число 0.3. Скільки коренів мають рівняння:3) 0х = 278,3 – 278,3?1) 278,3х = -0,357; 2) 0 · х = 278,3; 4. Знайдіть корінь рівняння:1) 7х = 14;2) 0,3х = 0,9;3) -х = 4;4) 3х = 0;5) 13х = -1; 6) 27 х = 2. 

Номер слайду 11

Виконання вправ. Розв'яжіть рівняння:1) -4х = 28;2) 0,7х = -4,2;4) 3х = 7;3) 𝟏𝟑х = - 𝟐𝟗; 6) 18х = 0,9.5) −𝟐13х = 𝟕𝟏𝟓; 1) 7х + 3 = 30 – 2х;2) 0,2х + 2,7 = 1,4 – 1,1х;𝟑) 𝟑𝟖 х + 15 = 𝟏𝟔 х + 10. 3) 0,2(7 – 2у) = 2,3 – 0,3(y – 6);1) (7х + 1) – (9х + 3) = 5;2) 3,4 + 2у = 7(у – 2,3);4) 𝟐𝟑(𝟏𝟑 х- 𝟏𝟔)=4х+2𝟏𝟐 1) 3х + 6 = 2(2х – 7) – х;2) 6,2(3 – 2х) = 20 – (12,4х + 1,4).

Номер слайду 12

3) значення виразу 4(х-0,9)+1,9 на 7 більше за значення виразу 5х – 6(0,3+х)? Виконання вправ. При якому значенні х:1) значення виразу 4х – 2(2,4х – 1,6) дорівнює - 4;2) вирази 26 – 4х і 12х – 7(х + 4) мають рівні значення;Задумай число. Додай до задуманого числа число 3. Суму помнож на 6. Добуток зменш на 8.

Номер слайду 13

Виконання вправ1) значення виразу 4х – 2(2,4х – 1,6) дорівнює - 4;4х-2(2,4х-1,6)=-44х-4,8х+3,2=-44х-4,8х=-4-3,2-0.8х=-7.2х=-7.2/(-0.8)х=9

Номер слайду 14

Виконання вправ2) вирази 26 – 4х і 12х – 7(х + 4) мають рівні значення;26 – 4х =12х – 7(х + 4) 26-4х=12х-7х-28-4х-12х+7х=-28-26-9х=-54х=-54/(-9)х=6

Номер слайду 15

Виконання вправ3) значення виразу 4(х-0,9)+1,9 на 7 більше за значення виразу 5х – 6(0,3+х)?4(х-0,9)+1,9=7+ 5х – 6(0,3+х) 4х-3,6+1,9=7+5х-1,8-6х4х-5х+6х=7+1,8+3,65х=12,4х=12,4/5х=2,48

Номер слайду 16

Виконання вправ. Задумай число. Додай до задуманого числа число 3. Суму помнож на 6. Добуток зменш на 8. Нехай задумане число х, Суму помнож на 6 (х+3)*6 Додай 3 х+3 Добуток зменш на 8 (х+3)*6-8 (х+3)*6-8

Номер слайду 17

Виконання вправ1. Назвати ліву і праву частину рівняння: а) 5x + 7 = 3x -2;б) 0,5x = 4,7х + 8; в) 4у + 12 = 0;2. Пояснити, чому не має розв’язку рівняння:а) х + 3 = х; б) 5 -z = 8 - z.3. Ров’язати рівняння:а) 25 + x = 37; в) 24 – х = 18; б) х - 12 = 23; г) 3,7 – 2х = 1,9. Відповідь. х = 12; х = 35; х = 6; х = 0,9.4. Показати, що рівняння:а) х (х –з) = 0 має розв’язки х = 0 і х = з;б) z (z - 2)(z + 3) = 0 має розв’язки z = 0, z = 2, z = -3.

Номер слайду 18

Задача1. З міста А до міста В одночасно виїхали автомобіль і мотоцикліст. Коли через 2, 5 год автомобіль прибув до міста В, мотоциклісту до цього міста залишалося проїхати ще 75 км. Знайти відстань між містами, якщо швидкість автомобіля в 1, 6 разу більша від швидкості мотоцикліста. Розв’язання. Нехай швидкість мотоцикліста х км/год, тоді швидкість автомобіля 1,6 х км/год. Автомобіль проїхав 2,5 ∙ 1,6 х км. Мотоцикліст за цей час проїхав 2,5 х км. Відомо, що мотоциклісту до цього міста залишилося проїхати ще 75 км. Дістанемо рівняння: 1,6 х∙ 2,5 = 2,5 х +75;4 х = 2,5 х +75;1,5 х = 75; Виконання вправ. Відстань між містами: 1,6∙50∙2,5 = 200 (км).х = 50(км/год) – швидкість мотоцикліста.

Номер слайду 19

Бесіда за питаннями1.  Яке з рівнянь є лінійним з однією змінною (a, b — числа):а) а + х = b;б) а – х = b;в) a : x = b;г) а · х = b?2. В якому випадку немає коренів у рівнянні ах = b:а) а = 2; b = 7;в) а = 7; b = 0;б) а = 7; b = 2;г) а = 0; b = 7?3.  В якому випадку рівняння має один корінь? В якому випадку є безліч коренів у рівнянні ах = b?а) а = 0; b = 0;б) а = 7; b = 0;в) а = 0; b = 7;г) а = 7; b = 7.4. Вранці вкладник зняв з рахунку в банку 𝟐𝟕 усіх грошей, а після обіду – 30% залишку. Після цього на його рахунку залишилося 175 грн. Який був початковий вклад? style.text. Decoration. Underlinestyle.text. Decoration. Underlinestyle.text. Decoration. Underlinestyle.text. Decoration. Underline

Номер слайду 20

Домашнє завдання

Номер слайду 21

Дякую за увагу!

Середня оцінка розробки
Структурованість
4.5
Оригінальність викладу
4.5
Відповідність темі
4.5
Загальна:
4.5
Всього відгуків: 2
Оцінки та відгуки
  1. Goro Vad
    на 5 слайді неточність. ax = b => x = b/a
    Загальна:
    4.0
    Структурованість
    4.0
    Оригінальність викладу
    4.0
    Відповідність темі
    4.0
  2. Левадній Сергій Павлович
    Шикарна презентація! Для кількох уроків.
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pptx
Пов’язані теми
Алгебра, 7 клас, Презентації
Додано
7 березня 2023
Переглядів
1069
Оцінка розробки
4.5 (2 відгука)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку