Презентація "Многокутник"

МНОГОКУТНИК ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ

- Якою геометричною фігурою є вершина чотирикутника?точка- Якою геометричною фігурою є сторона чотирикутника?- Що називається діагоналлю чотирикутника?- Як називається фігура на рисунку?відрізокламана

- Чим відрізняються ламані на рисунках?

Ламаною називається фігура, яка складається з точок А1, А2 ... Ап (вершини ламаної), по­слідовно сполучених відрізками (ланками ламаної)ПростаІз самоперетином

Ламана називається замкненою,якщо її кінці збігаються. Довжиною ламаної називаєтьсясума довжин її ланокзамкнена

Многокутником називається проста замкнена ламана, у якій сусідні ланки не лежать на од­ній прямій. Діагональ многокутника — від­різок, який сполучає несусідні вершини многокутникіn-3𝒏(𝒏−𝟑)𝟐 

Опуклим називається многокут­ник, якщо він лежить в одній півплощині відносно будь-якої прямої, яка містить його сто­рону. При цьому сама пряма вважається такою, що належить півплощині.опуклийнеопуклий

Кутом (внутрішнім) опуклого многокутника при даній вер­шині називається кут між його сторонами, які сходяться в цій вершині. Зовнішнім кутом опуклого мно­гокутника при даній вершині називається кут, суміжний із внутрішнім кутом многокутника при цій вершині.

ламаніПрості ламаніЗамкнені ламанімногокутники. Опуклі многокутникивсіВсі, крім е. А, в, г, д, е. А,в,г. А, в, г

Т. Сума внутрішніх кутів многокутника дорівнює 180°(n-2) H. Сума зовнішніх кутів, взятих по одному при кожній вершині многокутника, 360°H. Сума всіх внутрішніх і зовнішніх кутів многокутника 180°n

ЗАДАЧІЗнайти суму внутрішніх кутів 12-кутника180°(n-2)=180°(12-2)=180°*10=1800°2) Cкільки сторін має многокутник,Якщо сума його кутів 900°180°(n-2)=900°180n-360=900180n=900 + 360180n=1260n=7 Відповідь.7 сторін

Зауваження: n – кількість сторін (кутів). Тому, якщо при розв’язування отримали n – дробове, від’ємне або 1; 2, то такого многокутника не існує!3) Чи може сума кутів многокутникадорівнювати 750°?180°(n-2)=750°180n-360=750180n=750+360180n=1110n=6,2 Відповідь. Такого многокутникане існує

4) Знайдіть кількість сторін опуклогомногокутника, якщо сума його внутрішніх кутів на 1080° більша за суму зовнішніх кутів180°(n-2)360°*2-=1080°180n-360 – 720 =1080180n=360 + 720 +1080180n=2160n=12 Відповідь. Многокутник має 12 сторін

5) Кожен з трьох кутів опуклого многокутника дорівнює 80°, а коженз тих, що залишились - 160°. Визначити кількість сторін многокутника180°(n-2)80°*3+160°(n-3)240 + 160n – 480 = 180n - 360160n-180n=-360+480-240-20n=-120n=6 Відповідь. Многокутник має 6 сторін=

6) Визначте кількість сторін опуклогомногокутника, якщо кожен з його кутівдорівнює 108°180°(n-2)108n = 180n - 360108n-180n=-360-72n=-360n=5 Відповідь. Многокутник має 5 сторін=n – кількість сторін 108n

БАЖАЮ УСПІХІВ!