Презентація на тему "Куб. 5 клас"

Прямокутний паралелепіпед. Куб. Математика5 клас. Леонова. Галина Олександрівна

Пригадаємо:1) З яких фігур складається поверхня прямокутного паралелепіпеда?з прямокутників2) Як називаються прямокутники, з яких складається поверхня прямокутного паралелепіпеда?грані3) Скільки граней у прямокутного паралелепіпеда?64) Як називаються сторони граней?ребра5) Скільки ребер у прямокутного паралелепіпеда?126) Як називаються грані, які не мають спільних вершин?протилежні7) Яку властивість мають протилежні грані прямокутного паралелепіпеда?Протилежні грані рівні8) Скільки ребер виходять із однієї вершини прямокутного паралелепіпеда?3

Пригадаємо:9) Як називаються ребра, які мають спільну вершину?виміри прямокутного паралелепіпеда10) Як називаються виміри прямокутного паралелепіпеда?довжина, ширина і висота11) Що таке площа поверхні прямокутного паралелепіпеда?сума площ його граней12) Як знайти суму довжин всіх ребер прямокутного паралелепіпеда?2(a+b+c)13) Як знайти площу поверхні прямокутного паралелепіпеда?2(ab+bc+ac)14) Чи можуть деякі чотири грані прямокутного паралелепіпеда мати площі 2 м𝟐, 𝟑 м𝟐, 𝟔 м𝟐, 𝟕 м𝟐? Ні, бо в прямокутному паралелепіпеді можуть бути тільки 3 різні грані

ВАСD𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 a. Куб – прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівніВсі грані куба – рівні квадрати. Сума довжин всіх ребер куба =12а. Площа поверхні куба: S=𝟔𝒂𝟐 

№1 S=𝟔𝒂𝟐 S=𝟔·𝟓𝟐=6·25=150 (см𝟐) Сума довжин всіх ребер куба =12а12·5=60 (см)№2 S=𝟔𝒂𝟐 S=𝟔·𝟏𝟓𝟐=6·225=1350 (см𝟐) Сума довжин всіх ребер куба =12а12·15=180 (см)Обчислити площу поверхні куба і суму довжин усіх його ребер, якщо ребро куба 5 см. Обчислити площу поверхні куба і суму довжин усіх його ребер, якщо ребро куба 15 см

Чому дорівнює ребро куба, якщо сума довжин усіх ребер куба дорівнює 144 см?Так як у куба 12 ребер, то для того, щоб знайти довжину одного ребра, треба: Чому дорівнює ребро куба, якщо площа поверхні куба дорівнює 294 см𝟐? 294:6=49 (см𝟐) – площа однієї грані; S=𝟔𝒂𝟐 а= 7 см№3№4144:12=12 (см) – довжина ребра куба. У куба 6 граней, тоді: Грань куба – це квадрат. Площа квадрата 𝑺кв=𝒂𝟐  Якщо плоша квадрата 64 см𝟐, то сторона 

Істер О. С., №863 (аналогічно Мерзляк А. Г., №619)𝑺п=𝑺к а =12 см, b - ? см c - ? см в 3 р. >на 3 см > Знайти: 𝒂куба − ? Дано: Розв’язання. Знайдемо ширину і висоту прямокутного паралелепіпеда:1) 12:3=4 (см) – висота (с);Так як довжина в 3 рази більша за висоту, то висота в 3 рази менша за довжину, тоді: Так як довжина на 3 см більша за ширину, то ширина на 3 см менша за довжину, тоді: 2) 12 – 3=9 (см) – ширина (b);

Істер О. С., №863 (продовження)𝑺п=𝑺к а =12 см, b - ? см c - ? см в 3 р. >на 3 см > Знайти: 𝒂куба − ? Дано: Розв’язання. Знайдемо площу поверхні прямокутного паралелепіпеда:3) 2(12·9+9·4+12·4)=𝑺п=2(ab+bc+ac) 2(108+36+48)=2·192=384 (см𝟐) За умовою площа поверхні куба дорівнює площі поверхні прямокутного паралелепіпеда, тому 𝑺к= 384 (см𝟐) 4) 384:6= 64 (см𝟐) – площа однієї грані куба 5) 𝒂куба= 8 (см) Відповідь: 8 см

Перевіримо свою компетентність:Істер О. С., №865 (аналогічно Мерзляк А. Г., №617)Брусок, що має форму прямокутного паралелепіпеда, треба пофарбувати. Виміри бруска: 80 см, 70 см і 50 см. Скільки потрібно фарби, якщо на 1 дм𝟐 поверхні витрачають 3 г фарби? Розв’язання. Знайдемо площу поверхні бруска, яку треба пофарбувати. 𝑺=2(ab+bc+ac) 1) 2(80·70+70·50+80·50)=2(5600+3500+4000)==2·13100 =26200 (см𝟐) 1 дм𝟐=100 см𝟐, тому 26200 см𝟐= 262 дм𝟐 (26200:100) дм𝟐= якщо на 1 дм𝟐 витрачають 3 г фарби, то на 262 дм𝟐: 2) 262 ·3= 786 (г) – необхідно фарби. Оскільки брусок має форму прямокутного паралелепіпеда, то

Домашнє завдання: Візьміть зубочистки і пластилін (або жувальну гумку) та спробуйте створити модель куба. Чому буде дорівнювати сума всіх бічних ребер цього куба?Фотографію моделі прикріпіть до роботи, а обчислення виконайте в зошиті. – 3 бали. Якщо вдома немає зубочисток і пластиліну – не засмучуйтесь! Уявіть, що ви хочете зробити каркас куба з ребром, що дорівнює числу дати вашого народження (наприклад, 18 серпня – ребро куба дорівнює 18 см), з проволоки. Яка довжина проволоки вам потрібна?№1 За виконання цього завдання – 2 бали

Домашнє завдання:№2 Ви маєте звичайну картонну коробку у формі куба (мал. 1), довжина ребра якого дорівнює числу вашого народження (наприклад, 18 серпня – довжина ребра куба 18 см). Поверхню цієї коробки вам потрібно повністю обклеїти подарунковим папером (мал.2). Розміри листа паперу 25 см на 30 см. Скільки таких листів доведеться використати?Мал. 1 Мал. 2 Мал. 3 Вважайте, що ви можете використовувати будь-які шматочки паперу, тобто від 1 листа відходів залишатися не буде. За виконання цього завдання - 3 бали

Перед вами - розгортка куба. Перемалюйте її на будь-який аркуш паперу (альбомний, у клітинку тощо). Довжину сторони оберіть таку, як вам зручно)3. Обчисліть площу даної фігури. Пам’ятаємо, о площа фігури дорівнює сумі площ її частин. Білі частинки не враховуємо! Вони потрібні для того, щоб було зручно склеювати2. Розфарбуйте будь-якими трьома кольорами так, як показано на прикладі. №3

4. Зігніть фігуру по лініям і склейте її. Що ви отримали?6. Чому дорівнює ребро?5. Чому саме так розфарбовані квадратики?7. Обчисліть площу поверхні вашого геометричного тіла.8. Порівняйте отриманий результат із площею розгортки. Чому так вийшло?Фотографію малюнка розфарбованої розгортки, того, що ви отримаєте при склеюванні і відповіді на питання 3-8 (в зошиті) прикріплюйте до завдання в класрумі. Пункти 1, 2 оцінюються разом в 1 бал. Пункт 3 – 1 бали. Пункт 4 – 1 бал. Пункт 5, 6 – разом в 1 бал. Пункт 7 – 1 бали. Пункт 8 - 1 бал Всього 6 балів