Презентація "Задачі на роботу. 5 клас"

Текстові задачі. Задачі економічного змісту. Задачі на роботу. Математика5 клас. Вчитель математики Леонова Галина Олександрівна

Життя нічого не дає без праці. Горацій. Жити – значить працювати. Праця є життя людини. В. Шекспір

????

Текстові задачі. Задачі економічного змісту. Задачі на роботу. Математика5 клас. Вчитель математики Леонова Галина Олександрівна

Введемо поняття та позначення: Вся робота, яку необхідно виконати, позначається великою латинською літерою А. Швидкість виконання роботи (тобто частина роботи, яка виконується за одиницю часу) називається продуктивністю і позначається великою латинською літерою N. Час виконання роботи позначається маленькою латинською літерою t.2 глечика за хвилину10 тачок за годину

Розглянемо приклад: A=N·t. Сімка може полагодити 6 будь-яких приладів за годину. Скільки приладів встигне полагодити Сімка, якщо буде працювати 4 години? Розв’язання. За 1 годину Сімка може полагодити 6 приладів. Тоді за 4 години Сімка відремонтує 6·4=24 прилади. Продуктивність N=6 пр./год Час роботи t=4 год. Вся робота А=24 прилади

Розглянемо приклад: У Сімки є 96 зламаних приладів. Скільки часу потрібно Сімці, щоб відремонтувати їх, якщо вона буде працювати з такою ж продуктивнітю?A=N·t. Продуктивність N=6 пр./годину Вся робота А=96 приладів. Час роботи t-?96=6·tt=96:6t=16 (год)t=A: NДля того, щоб знайти час виконання роботи, треба всю роботу поділити на продуктивність. Відповідь: Сімці потрібно 16 год

Розглянемо приклад: Шпуля встигала відремонтувати такі самі 96 приладів за 12 годин. Яка продуктивність у Шпулі?Вся робота А=96 приладів. Час роботи t=12 год. Продуктивність N-? A=N·t96=N·12 N=96:12 N=8 (пр./год)N=A:t. Відповідь: продуктивність Шпулі 8 приладів за годину. Для того, щоб знайти продуктивність, треба всю роботу поділити на час її виконання.

Запам’ятайте!: A=N·tt=A: NN=A:t. А N t. N – продуктивність. A – вся роботаt – час виконання

Заповнити таблицю:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}N=7 сторінок за хвилину – стала продуктивність. Час (t), хв235810 Робота (A), стор.1. Принтер друкує з продуктивністю 7 сторінок за хвилину. Скільки сторінок він надрукує за 2 хв? 3 хв? 5 хв? 8 хв? 10 хв?14213556702. Студент має здати реферат на 48 сторінках. Скільки часу працюватиме студент над рефератом, якщо в день він буде робити 2 стор.? 3 стор.? 4 стор.? 6 стор.? 8 стор.?{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}А=48 сторінок – стала робота. Продуктивність(N), стор./день23468 Час (t), днів24161286

Заповнити таблицю:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}t=2 год – сталий час. Робота (А), дет.1214182426 Продуктивність (N), дет./год3. Робітник працював 2 год. Яка його продуктивність праці, якщо за ці 2 год він виготовив 12 деталей? 14 деталей? 18 деталей? 24 деталі? 26 деталей?6791213 Дуже добре!

Розв’яжемо задачу: Один учень розв’язав 12 рівнянь за 2 год, а другий – 15 рівнянь за 3 год. У кого з учнів більша продуктивність праці і на скільки?Розв’язання Знайдемо продуктивність праці кожного учня. N=A:t1) 12:2=6 (рівн./год) – продуктивність праці першого учня;2) 15:3=5 (рівн./год) – продуктивність праці другого учня;3) 6-5=1 (рівн./год) – продуктивність праці першого учня більша, ніж другого; Відповідь: продуктивність праці першого учня на 1 рів./ год більша, ніж продуктивність праці другого.

Розв’яжемо задачу: Майстер виготовляє 60 деталей за 4 години, а кожен з двох його учнів – по 18 деталей за 2 години. За скільки годин вони втрьох виготовлять 99 деталей?{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Nt. AМайстерІ ученьІІ учень. Разом60 дет.4 год18 дет.18 дет.2 год2 год99 дет.? год1) 60:4=15 (дет./год) – продуктивність праці майстра;2) 18:2=9 (дет./год) – продуктивність праці кожного учня;3) 15+9+9=33 (дет./год) – спільна продуктивність праці;4) 99:33=3 (год) – час на виконання роботи.15 дет./год9 дет./год9 дет./год33 дет./год. Відповідь: майстер з учнями виготовлять 99 деталей за 3 год.

Домашнє завдання: Задача 2. Олеся миє 4 тарілки за 1 хв. Скільки тарілок помиє Олеся за 5 хв? Скільки потрібно часу, щоб Олеся помила 24 тарілки?Задача 1. Марія набрала на комп’ютері 9 сторінок за 3 год, а Орина — 8 сторінок за 2 год. Хто з дівчаток працював швидше?Задача 3. Мама з донькою на Різдво вирішили наліпити вареників. Мати за 1 годину може наліпити 60 вареників, а донька лише 20. Скільки вареників вони зможуть наліпити за 3 години? Скільки часу їм потрібно, щоб наліпити 480 вареників? Умову до задачі записати у вигляді таблиці

Дякую за увагу! Бажаю вам успіхів !

Використані джерела:1. О.І. Істер «Математика. 5 клас», Київ: «Генеза, 2018 – 288 2. Фіксікі:https://fixiki.fandom.com/ru/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BA%D0%B0 3. Вінні Пухhttps://ozornik.net/audioskazki/audioskazka-vinni-puh-slushat-onlajn.html