Презентація на тему "Прямокутний паралелепіпед. 5 клас"

Прямокутний паралелепіпед. Математика 5 клас. Леонова Галина Олександрівна

Які геометричні фігури ми з вами розглянули в І семестрі?Точка. Пряма. Промінь. Відрізок. Трикутник. Прямокутник. Квадрат. Кут

В чому, на вашу думку, основна відмінність об’єктів, які ви бачите на слайді, від геометричних фігур?

Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед--------------------АВСD𝑨𝟏 В𝟏 С𝟏 𝑫𝟏 Вершини: А, В, С, D,  𝑨𝟏,𝑩𝟏, 𝑪𝟏, 𝑫𝟏  8 вершин. Грані: А𝑨𝟏𝑫𝟏𝑫,  В𝑩𝟏𝑪𝟏 C АBCD,     𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏   - основи А𝑨𝟏𝑩𝟏𝑩, D𝑫𝟏𝑪𝟏𝑪  -бічні грані6 граней(3 пари рівних прямокутників)Ребра: АВ, CD, 𝑨𝟏𝑩𝟏, 𝑪𝟏𝑫𝟏 АD, BC, 𝑨𝟏𝑫𝟏, 𝑩𝟏𝑪𝟏 А𝑨𝟏, B𝑩𝟏, C𝑪𝟏, 𝑫𝑫𝟏  - ребра основи - бічні ребра 12 ребер

Мерзляк, №607 Розв’язання1)2)3)4)5)6)ABCD, CDPK, BCKNAD, MP, NKMNKPA, B, C, DAMPD, AMNBAMNB7)Ребра, що є сторонами грані BNKC: BN, NK, KC, BC

Істер, №840

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) ABCD, HEFG, HEAD, CGFB, HDCG, AEFB AB, BC, CD, AD, HE, EF, FG, HG, HE, AE, HD, CG, FB A, B, C, D, H, E, F, GAE, EF, FB, ABAD, BC, FGABCDHEFG, HEAD, HGCD ABCD, AEFB

Прямокутний паралелепіпед--------------------АВСD𝑨𝟏 В𝟏 С𝟏 𝑫𝟏 Із кожної вершини виходить 3ребра. АААРебра, які мають спільну вершину, називаються вимірами прямокутного паралелепіпедадовжина (а)ширина (b) висота (c)Сума довжин усіх ребер4(a+b+c)

Прямокутний паралелепіпед--------------------АВСD𝑨𝟏 В𝟏 С𝟏 𝑫𝟏 Грані, які не мають спільної вершини, називаютьсяпротилежними. Протилежні грані рівніabc. Площа поверхні – сума площ усіх граней. S=2(𝑺𝟏+𝑺𝟐+𝑺𝟑) =2(𝒂𝒃+𝒃𝒄+𝒂𝒄) 

Мерзляк, №608 – 5-БРозв’язання1) Сума довжин ребер:4(a+b+c)4(9+5+6)=4·20=80(см)2) Площа поверхні: S=2(ab+bc+ac)S=2(9·5+5·6+9·6)=2(45+30+54)=2·129=258 (см𝟐) Відповідь: 80 см, 258 см𝟐 

Істер, №844 – 5-АОбчисли суму довжин усіх ребер та площу поверхні паралелепіпеда, зображеного на малюнку 183. Розв’язання1) Сума довжин ребер:4(a+b+c)4(12+6+3)=4·21=84(см)2) Площа поверхні: S=2(ab+bc+ac)S=2(12·6+6·3+12·3)=2(72+18+36)=2·126=252 (см𝟐) Відповідь: 84 см, 252 см𝟐 

Працюємо самостійно:5-Б (підручник Мерзляк А. Г. ) - №609, 6105-А (підручник Істер О. С. ) - №845(2), 846№6094(a+b+c)4(13+16+31)=4·60=240 (см)№610 S=2(ab+bc+ac)S=2(9·24+24·11+9·11)=2(216+264+99)= 2·579=1158 (м𝟐) №845(2)4(a+b+c)4(3+4+7)=4·14=56 (дм)№846 S=2(ab+bc+ac)S=2(8·5+5·3+8·3)=2(40+15+24)= 2·79=158 (см𝟐) 

Перевіримо свою компетентність:Істер О. С., №865 (аналогічно Мерзляк А. Г., №617)Брусок, що має форму прямокутного паралелепіпеда, треба пофарбувати. Виміри бруска: 80 см, 70 см і 50 см. Скільки потрібно фарби, якщо на 1 дм𝟐 поверхні витрачають 3 г фарби? Розв’язання. Знайдемо площу поверхні бруска, яку треба пофарбувати. 𝑺=2(ab+bc+ac) 1) 2(80·70+70·50+80·50)=2(5600+3500+4000)==2·13100 =26200 (см𝟐) 1 дм𝟐=100 см𝟐, тому 26200 см𝟐= 262 дм𝟐 (26200:100) дм𝟐= якщо на 1 дм𝟐 витрачають 3 г фарби, то на 262 дм𝟐: 2) 262 ·3= 786 (г) – необхідно фарби. Оскільки брусок має форму прямокутного паралелепіпеда, то

Домашнє завдання:1). Знайти вдома будь-який предмет, який має форму прямокутного паралелепіпеда, сфотографувати його, фото прикріпити до завдання; (1 бал)2) В зошит записати виміри цього прямокутного паралелепіпеда (в см і мм, наприклад: 5 см 7 мм) (1 бал)3) Обчисліть суму довжин усіх ребер ( в см і мм)(1 бал)4) Обчисліть площу поверхні прямокутного паралелепіпеда. Для цього - усі виміри перевести в мм; (1 бал) - обчислити площу поверхні в мм2; (2 бали) - перевести мм2 в см2 і мм2(1 бал) Теоретична частина: опрацювати матеріал підручника та презентацію. Підготуватися до складання тесту на початку наступного уроку (4 бали за тест)Практична частина: