Презентація на тему: "Лінійна функція, її властивості та графік"

Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною. Характерною особливістю лінійної функції є пропорційна зміна значення функції при зміні аргументу.

x 0 2 y - 4 0 Функція називається лінійною, тому що її графік є пряма лінія. А для побудови прямою достатньо двох точок (як відомо з курсу геометрії). Побудувати графік функції y = 2x - 4 x y 0 1 -4 2

x y 0 1 1. Область визначення: 2. Область значень: y=kx+b x y 0 1 b=0, то y=kx – пряма пропорційність, k – кутовий коефіцієнт k > 0 k < 0

y=kx+b, b ≠ 0 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 k > 0 k < 0 k = 0 b > 0 y = b 3. Точки перетину з осями координат: y = b b < 0 y = 0 b = 0

y=kx+b, b ≠ 0 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 k > 0 k < 0 k = 0 b > 0 y = b y = b b < 0 4. Зростання та спадання: зростає на всій області визначення спадає на всій області визначення функція стала

x y 0 1 x y 0 1 Якщо k1≠ k2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2 перетинаються в одній точці Якщо k1= k2 , b1≠ b2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2 паралельні y1 = k1x+b1 y2 = k2x+b2 y1 = k1x+b1 y2 = k2x+b2

x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 y = x y = - x y = | x | y = a x = m

За ескізом графіка функції визначте коефіцієнти k і b . Оберіть правильне твердження. х у 0 А Б В Г Д Відповідь: Г

За видом графіка визначте знаки коефіцієнтів k i b. Оберіть правильне твердження. х у 0 А Б В Г Д Відповідь: В