Презентація на тему "Поняття похідної. Геометричний та механічний зміст похідної"

ПОНЯТТЯ ПОХІДНОЇ. ГЕОМЕТРИЧНИЙ ТА МЕХАНІЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ

Tсічнаху0y = f (x) х0f(x0)ххf. M0 Mx=x0+хf(x)

Tху0y = (x) х0f(x0)ххf. M0 Mf(x)

Tху0y = (x) х0f(x0)ххf. M0 Mf(x)

Tху0y = (x) х0f(x0)ххf. M0 Mf(x)

Tху0y = (x) х0f(x0)ххf. M0 Mf(x)

Tху0y = (x) х0f(x0)ххf. M0 Mf(x)

Tху0y = (x) х0f(x0)M0ххf. Mf(x)

Tху0y = (x) х0f(x0)M0ххf. Mf(x)

Tху0y = (x) х0f(x0)M0ххf. Mf(x)

Tху0y = (x) х0f(x0)M0хf. M

ху0y = (x) х0f(x0)M0TM0дотична

хуоy = (x) х0у0 Геометричний зміст похідної:k(х0) = tgα = (x0 )α Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у точці з абсцисою х0 дорівнює значенню похідної в точці х0./дотична

Геометричний зміст похідної: Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = (x) в точці (х0 ; у0) дорівнює значенню похідної в точці х0.k – кутовий коефіцієнт дотичноїk = tg α, α – кут нахилу дотичноїk = (x0)/

МЕХАНІЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ: Якщо y=s(t) – закон руху матеріальної точки по координатній прямій, то її миттєва швидкість у момент часу t0 дорівнює похідній функції y=s(t) у точці t0, тобто:v (t0)=s (t0)/