Презентація на тему: "Пропорція та її властивості".

Пропорція та її властивості

Після сьогоднішнього уроку ви будете:наводити приклади та розуміти, що таке пропорція;розрізняти відношення і пропорцію;формулювати означення пропорції; основну властивість пропорції;розв’язувати вправи, що передбачають знаходження невідомого члена пропорції.розвивати логічне та креативне мислення;працювати над старанністю та розвитком уваги. Крім того, на уроці ми будемо:

Навіщо знати пропорції? За рецептом молочного коктейлю потрібно взяти 2 ложки морозива на 7 ложок молока. Скільки молока за цим рецептом потрібно взяти, якщо морозива взяли три ложки?

Пропорція. Пропорція — це рівність двох відношень.a : b = c : d або. Читають: а відноситься до b, як с відноситься до d. Оскільки ділити на 0 не можна, то b і d відмінні від 0. Надалі всі члени пропорції відмінні від 0.

Основна властивість пропорціїДобуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює добутку її середніх членів. Якщо a : b = c : d, то a · d = b · c. Приклад: Якщо 0,3 : 1 = 2,1 : 7, то 0,3 · 7 = 1 · 2,1.

Знаходження елементів пропорціїЩоб знайти невідомий крайній член пропорції, досить добуток її середніх членів поділити на відомий крайній. Щоб знайти невідомий середній член пропорції, досить добуток її крайніх членів поділити на відомий середній.

Пропорція. Середні і крайні члени члени пропорції можна міняти місцями.

№77. Чи можна з відношень скласти пропорцію?а) 3 : 5 і 6 : 20; 3 : 5 = 0,66 : 20 = 0,30,6 ≠ 0,3. Не можнаб) 7 : 6 і 3,5 : 3;7 : 6 = 7/6 = 1 ⅙3,5 : 3 = (3,5·2) : (3·2) = 7 : 6 =7/6=1 ⅙1 ⅙ = 1 ⅙. Так, можнав) 2,8 : 14 = 1 : 5.2,8 : 14 = 0,21 : 5 = 0,20,2 = 0,2. Так, можна

№82. Використовуючи основну властивість пропорції, перевір, чи правильна пропорція а) 7 : 3 = 21 : 9;7 · 9 = 633 · 21 = 63 Правильнаб) 12 : 4 = 15 : 5;12 · 5 = 604 · 15 = 60 Правильнав) 1,2 : 1,6 = 2 : 3;1,2 · 3 = 3,61,6 · 2 = 3,2 Не правильна8 · 9 = 726 · 12 = 72 Правильнаг)4 · 9 = 366 · 6 = 36 Правильна2 Правильна

№88. Користуючись основною властивістю пропорції, розв’яжи рівняння35 · х = 7 · 2035х = 140х = 140 : 35х = 4а)б)9 · 4х = 2 · 1836х = 36х = 36 : 36х = 1в)г)ґ)3 · 2х = 2 · 126х = 24х = 24 : 6х = 41 · х = 3 · 7х = 213 · х = 1 · 153х = 15х = 15 : 3х = 5

№76. Марко хоче зробити томатний соус. За рецептом 2 чашки томатного пюре він має розбавити 1 чашкою води. Установи відповідність між кількістю чашок пюре (1–3) та кількістю чашок води (А–Г) в кожному з випадків.2 : 1 = 6 : х2 · х = 1 · 62х = 6х = 6 : 2х = 32 : 1 = 1 : х2 · х = 1 · 12х = 1х = 1 : 2х = 0,52 : 1 = 24 : х2 · х = 1 · 242х = 24х = 24 : 2х = 12

№92. За рецептом молочного коктейлю потрібно взяти 2 ложки морозива на 7 ложок молока. Скільки молока за цим рецептом потрібно взяти, якщо морозива взяли три ложки?Нехай треба взяти х ложок молока. Маємо пропорцію 2 : 7 = 3 : х2 · х = 7 · 32х = 21х = 21 : 2х = 10,5 Відповідь: треба взяти 10 з половиною ложок молока

Робота з підручником: №83, 89, 94№83. Використовуючи основну властивість пропорції, перевір, чи правильна пропорція№89. Користуючись основною властивістю пропорції, розв’яжи рівняння№94. Скільки гривень можна отримати за 250 доларів, якщо за5 доларів ти отримаєш 205 гривень?Д/з: розв’язати №71

Перевірка: №83. Використовуючи основну властивість пропорції, перевір, чи правильна пропорціяа) 5 · 12 = 606 · 10 = 60 Правильнаб) 10 · 9 = 903 · 20 = 60 Не правильнав) 1,6 · 10 = 168 · 2 = 16 Правильнаг) 3 · 3 = 95 · 2 = 10 Не правильнаґ) 4 · 18 = 729 · 8 = 72 Правильнад) Правильна

Перевірка: №89. Користуючись основною властивістю пропорції, розв’яжи рівняння8 · х = 4 · 68х = 24х = 24 : 8х = 38 · 3х = 6 · 424х = 24х = 24 : 24х = 12 · 6х = 3 ·812х = 24х = 24 : 12х = 27 · х = 14 ·17х = 14х = 14 : 7х = 21 · х = 8 · 5х = 40

Перевірка: №94. Скільки гривень можна отримати за 250 доларів, якщо за 5 доларів ти отримаєш 205 гривень?Нехай можна отримати х гривень. Маємо пропорцію х : 250 = 205 : 55 · х = 205 · 2505х = 51250х = 51250 : 5х = 10250 Відповідь: за 250 доларів можна отримати 10250 грн.

Рефлексія. Закінчи речення:1) Сьогодні я дізнався …2) Було цікаво …3) Було важко …4) Тепер я можу…5) Я навчився…

Домашнє завдання. Розв’язати №71 Чи рівні відношення:а) 10 : 2 і 15 : 3; б) 30 : 3 і 45 : 5; в) 1 : 3 і 0,5 : 1,5?