Презентація на тему "Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних"

Розв´язування рівнянь, які зводяться до квадратних. Підготувала:учитель математики Хараман С. М.2020р. КЗ "Гімназія зі структурним підрозділом початкової школи № 21 Маріупольської міської ради Донецької області"

Я вас вітаю, дорогі мої учні!На нашому віртуальному уроці ми познайомимося з останьою новою темою з алгебри 8 класу, яка дасть старт для вивчення алгебри у 9 класі. І знову до роботи… Всі науки настільки пов’язані між собою, що легше вивчати їх всі відразу, ніж якусь одну із них окремо від інших. Рене Декарт Вам сподобалися ці слова? А тепер відкрийте зошит і записуйте: Двадцять друге квітня. Класна робота. Тема. Розв´язування рівнянь, які зводяться до квадратних

Пригадаємо: Що називають квадратним рівнянням?Що називають коренем рівняння?Від чого залежить кількість коренів у квадратному рівнянні? Які способи розв'язування квадратних рівнянь ви знаєте? Назвати формули для знаходження дискримінанта і коренів рівняння. Назвати формулу Вієта

Ми з вами навчилися розв’язувати квадратні рівняння. Опираючись на них, ми можемо розв’язати і інші рівняння, степінь яких вищий від двох. Розглянемо рівняння 2x4-9x2+4=0 2(х2)2-9x2+4=0. Нехай х2=t, тоді х4=t2. Зверніть увагу! Якщо новою змінною позначають парний степінь заданої змінної, то нова змінна не може набувати від’ємних значень.2t2-9t+4=0 , t>0 D= 81- 4·4·2 = 81-32 = 49 Повертаємось до попередньої змінної: якщо t = 4, тоді х2 = 4. Якщо t = 12, тоді х2= 12. 𝑥3=12𝑥4=− 12 Відповідь: запишіть самостійно 

ОЗНАЧЕННЯ: Рівняння виду aх4-вx2+c=0,де а≠0, називають біквадратним рівнянням. Приклад 2x4-3x2-4=0; Заміна: х2=t, тоді х4=t2 t2-3t-4=0, t>0 Повертаємось до попередньої змінної: х2= 4 х2= -1 х1= 2 немає коренів, тому що -1< 0. х2= -2 Відповідь: -2; 2. Такий спосіб розв’язування рівнянь називають методом заміни змінної. Розв'язати рівняння: x4-5x2+4=0; 4x4-9x2+2=0.

Розв'язати рівняння: Розглянемо більш складні рівняння. В наступних, треба скобку, яка в найменьшої степені замінити будь-якою змінною, тобто:(х+3)4-3(x+3)2-4=0; Нехай (x+3)2= t, тоді маємо рівняння t2- 3t - 4=0, Далі : - розв´язуємо квадратне рівняння, знаходимо значення t; - вертаємося до заміни змінної та знаходимо корні; - записуємо відповідь. Розв'язати самостійно:(2х+1)4-10(2x+1)2+9=0;

Підсумок уроку. Ви познайомились з основним способом розв’язування біквадратних рівнянь. Та навчилися застосовувати його на практиці. – Чи є ще якісь запитання? На наступному уроці ми продовжимо розв’язувати рівняння і познайомимось з іншими типами рівнянь і способами їх розв’язання.

Домашнє завдання. Працюємо з підручником А. Г. Мерзляк та інші Алгебра 8 кл. Вивчити §3, п. 22, розв’язати № 753 (1,3,5), 755 (1), 757(1). На Google – диск відправити тільки домашню роботу.

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!