Презентація " Паралельність у просторі"

Паралельність у просторі Повторення ІІ курс Інтерактивний метод: навчаючи – учусь «Кожен учить кожного» Все навколо - геометрія Ле Корбюзьє

План уроку Опитування у формі: « Озвучити малюнки» Усне розв’язування завдань з обґрунтуванням до ДПА та ЗНО Застосування вивченого у своїй професії Колективне розв’язування задач за готовими малюнками (короткий запис у зошит) Підсумок уроку

« Озвучити малюнки» а // в в // с а // с а в а в а в а в с

Сміливіше! Ти все можеш сам! Тільки спочатку обміркуй свої дії Аксіоми Означення Ознаки Властивості а || α α β α α β

Спробуй ще раз, у тебе обов'язково вийде Означення Ознаки Властивості α ׀׀ β α β а в

“ Для того, щоб вдосконалити розум, необхідно більше мислити, чим заучувати” Р. Декарт Кожен учить кожного

Завдання 1.13 (В 1) На малюнку зображено паралельні прямі а і в та січна с. Чому дорівнює сума кутів α і β? а в а // в а || с в|| с а в а в α β а в с

Завдання 2 Спостерігач, який стоїть на висоті 50 м бачить автомобіль під кутом 30° до горизонту. Яка відстань від спостерігача до автомобіля? а // в а || с в|| с а в в а а а в в с β α

Завдання 1.15 (В 5) Бічні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розміщення площини α і площини трапеції ?. α А В С D α ׀׀ β α β

Завдання 1.15 (В 9) α N M B C A а || α α Дано: ΔАВС. Площина паралельна прямій АС, перетинає сторону AB у точці М, а сторону ВС - точці N. Яка довжина відрізка МN, якщо точка М – середина АВ, т.N – середина ВС, АС=16см?

Завдання 1.15 (В 12) На малюнку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Вкажіть пряму перетину площини АВ1D і площини грані СC1D1D. A B C D A B C D α ׀׀ β α β α β γ

« Робота в малих групах» Чим більше науки, тим спритніші руки

Група № 1 Паралельність і зварні з’єднання та шви” Лобові шви – зусилля перпендикулярно шву. Флангові шви – зусилля по осі шва. Покажи паралельність

Група № 2 Металеві балки, які працюють на поперечний згин Найбільш поширеними є балки двотаврового і коробчастого перерізу Покажи паралельність

Покажи паралельність Група № 3 Паралельність в металевих конструкціях - фермах

« Кожен учить кожного» Назвати частини автомобіля. Вказати паралельні деталі цієї частини, відповідь обґрунтувати.

Двигун Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині.

Роздаткова коробка передач Паралельні ведучі ведомі, проміжні вали та вал приводу переднього мосту, всі шестерні паралельні. При порушенні паралельності шестерень буде порушено щеплення шестерень по всій площі, спряженість поверхонь шестерень.

Коробка передач Паралельність ведомого валу і проміжного валу. Паралельність усіх шестерень.

« Своя опора» Рано чи пізно будь-яка математична думка знайде застосування у тій чи іншій справі А. М. Крилов

( А1В1С1) ׀׀ ( АВС) – за умовою; Δ А1В1С1 подібний Δ АВС – з рівності кутів; к = 3. (SO1 : SO = 1:3 – коефіцієнт подібності); - відношення площ подібних трикутників дорівнює квадрату коефіцієнту подібності цих трикутників. 5. 6. Завдання 2.8 ( В 41) Основа піраміди - трикутник зі сторонами 13см, 14см, 15см. Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1:2, рахуючи від вершини піраміди. План розв’язку А В С О А В С О S

Завдання 2.8 ( В 75) Паралельно осі циліндра, радіус основи якого дорівнює 6√2см проведено площину, що перетинає основу циліндра по хорді, яка стягує дугу, градусна міра якої дорівнює 90є. Знайдіть площу перерізу, якщо кут між діагоналлю перерізу і вказаною хордою дорівнює 60є. План розв’язку ОО1 – відрізок вісі циліндра. (АВС) ׀׀ ОО1 – за умовою. АВ׀׀ОО1; СD׀׀ОО1 АВСD – прямокутник; АD –хорда, яка стягує - прямокутний. АО = ОD = R = 6√2см. ΔACD: SABCD = AD • DC.

Домашнє завдання Повторити §3 з теми « Перпендикулярність у просторі»: приділити увагу ознакам, властивостям , теоремі про три перпендикуляри. Розв’язати задачі з варіантів завдань до державної підсумкової атестації 13, 21, 23, 26, 81, 55, 73.

Навіщо електрогазозварнику знати математику?

Завдання групи № 1 Визначити розрахункові підсилення у стиковому з’єднанні, виконаному за допомогою ручного зварювання з урахуванням звичайних способів контролю, якщо δ = 0,01м, ℓ = 0,2м та Вказівка: - розрахунковий опір металу стикових швів встановлюється СНіП (Н/м2). Стикові шви на міцність розраховуються за формулою , де N – розрахункова повздовжня сила, яка діє на з’єднання, [ H ]. δ- товщина металу у розрахунковому перерізі, [м], ℓ- довжина шва, [м].

Вказівка: Максимальне підсилення N для кутових лобових швів розраховується за формулою: де k – катет шва, [м], ℓ- довжина шва, [м], - розрахунковий опір зрізу, [Н/м2]. Коефіцієнт 0,7 показує, що розрахунок ведеться з можливого руйнування шва по гіпотенузі прямокутного трикутника (форма перерізу кутового шва). Завдання групи № 2 Визначити розрахункове підсилення у напускному з’єднанні з лобовим швом, якщо k = 0,001м, ℓ = 0,2м.

Завдання групи № 3 Визначте розрахункове підсилення в напускному з’єднанні з двома фланговими швами, якщо k = 0,01м, ℓ = 0,1м. Вказівка: Максимальне підсилення N для кутових флангових швів розраховується за формулою: де k – катет шва, [м], ℓ- довжина шва, [м], - розрахунковий опір зрізу, [Н/м2]. Коефіцієнт 0,7 показує, що розрахунок ведеться з можливого руйнування шва по гіпотенузі прямокутного трикутника (форма перерізу кутового шва).

Пропонована література: Погорєлов О. В. « Геометрія». Підручник для 10-11 класів. Бурда М. І., Біляніна О. А ., Вашуленко О.П., Прокопенко Н. С. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Харків. «Гімназія», 2009. Роганін О. М. Зовнішнє незалежне оцінювання. «Математика», тренувальні вправи. Харків, 2009р. Чертов І. М. Зварні конструкції. Підручник . Київ, 2006р. Чумаченко Ю. Т. Герасименко А. І. Автослюсар. Навчальний посібник. Ростов на Дону, 2001р. Гуменюк І. В., Гуменюк О. В., Іваськів О. Ф. Технологія електродугового зварювання. Київ, 2006р. Строков О. П., Макаренко М. Г., Орлов В. Ф., Павленко В. О. Основи будови та експлуатації автопоїздів.

УРОК ЗАКІНЧЕНО Підготувала: викладач вищої категорії, викладач - методист Карманова В. П. Виконала: викладач ІІ категорії - Помаз О.О.