презентація "Перетворення виразів, що містять ірраціональності"

Перетворення виразів, що містять ірраціональностіПідносимо до квадрату: 9+45−29+459−45+9−45= =18−281−16∙5=18−2∙1=16 

4𝑥12−2∙2𝑥12−12𝑥12−12∙𝑥12−2=42𝑥−1 −34+12+56=−9+6+1012=712 - показник в чисельнику 512−16=5−212=312 - показник в знаменнику 712−312=412=13 - показник в дужках 𝑎133=𝑎13∙3=𝑎 

𝑎4𝑎−14𝑎+1−4𝑎4𝑎−1=𝑎−4𝑎∙4𝑎+14𝑎−14𝑎+1==𝑎−𝑎−4𝑎4𝑎−14𝑎+1=−4𝑎𝑎−1=4𝑎1−𝑎 

Основна властивість дробу: 𝑥𝑦=𝑥∙𝑛𝑦∙𝑛 В даному випадку 𝑛=𝑎133𝑎−13∙𝑎13𝑎23−2𝑎−13∙𝑎13=3𝑎−2 При 𝑎=5: 35−2=1 

𝑥162𝑥16−3=6𝑥26𝑥−3 

6𝑛6𝑚−6𝑛 

𝑥2+8𝑥+20=𝑥2+2𝑥∙4+16+4=𝑥+42+4≥4𝑦2−10𝑦+34=𝑦2−2𝑦∙5+25+9=𝑦−52+9≥9𝑥2+8𝑥+20∙𝑦2−10𝑦+34≥4∙9=6 Висновок: рівність можлива лише за умови 𝑥=−4;𝑦=5 Відповідь: −4;5 

812=2312=232; 414=2214=212; 232−12=2943=3243=383; 27−19=33−19=3−13;383−−13=33=27(2∙27)−1=54−1=154 

Спільний знаменник: 6−266+26=62−262=36−24=126+26+6−2612=1212=1 

Необхідно: 𝑦≥𝑥Підносимо до квадрату2𝑥2+2𝑦2−2𝑥𝑦−1=𝑦2−2𝑥𝑦+𝑥2𝑥2+𝑦2=1 Частина кола з центром в точці (0; 0), радіусом 1, що лежить вище прямої 𝑦=𝑥  

𝑎+2𝑎+4+5=𝑎+4+2𝑎+4+1=𝑎+4+12𝑎−2𝑎+4+5=𝑎+4−2𝑎+4+1=𝑎+4−12𝑎+4+1+𝑎+4−1=2𝑎+4, якщо 𝑎+4≥12, якщо 𝑎+4<1 Відповідь: 2𝑎+4 , якщо 𝑎≥−32,             якщо −4≤𝑎<−3  

0,2=210=15=5−15−0,36∙52,36=52=25 𝑎−22+𝑎+22=𝑎−2+𝑎+2=2𝑎, якщо 𝑎≥44, якщо 0≤𝑎<4