Презентація "Перпендикуляр і похила, їх властивості"

Перпендикуляр і похила, їх властивості 15 лютого

Проаналізувати роботу по проектах, обговорити можливі проблемні питання. Перевірити знання по темі: «Теорема Піфагора» (усний математичний диктант)Вивчення нової теми:3.1. Ознайомлення із теоретичним матеріалом (робота з підручником)3.2. Аналіз та вивчення властивостей перпендикуляра, похилих та проекцій похилих (дослідження)3.3. Закріплення нових понять4. Розв’язування вправ на закріплення вивченого матеріалу5. Підсумок уроку6. Домашнє завдання. Завдання уроку:

Чи є питання по проекту, що буде представлений на наступному уроці?Назва проекту:    «Практичне використання теореми Піфагора у стереометрії, будівництві , техніці, навігації»Мета проекту: з'ясування напрямків застосування теореми Піфагора у різних сферах; набуття нових, глибших знань з теми; ознайомлення із цікавими сторонами використання знань з математики у інших науках. Тип проекту: пізнавальний, дослідницький, творчий. Тривалість: короткотривалий (1 тиждень) Анотація. У шкільному курсі геометрії за допомогою теореми Піфагора розв’язуються тільки математичні задачі. На жаль, питанню практичного застосування теореми Піфагора приділяється зовсім мало часу.  У зв'язку з цим, метою  роботи є вивчення напрямків застосування теореми Піфагора. Ключове питання: За допомогою теореми Піфагора можна розв’язувати не тільки математичні задачі. Завдання проекту:1. Зібрати інформацію про практичне застосування теореми Піфагора у різних сферах, систематизувати зібраний матеріал.2. Показати застосування теореми при вирішенні прикладних завдань (2-4 задачі із кожної сфери).3. Оформити напрацьований матеріал у вигляді проекту (бажано у вигляді презентації).

Математичний диктант{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}1 Закінчіть речення: Якщо квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох його інших сторін, то...2 У ΔSTO ST2 + ТО2 = SO2. Яка градусна міра найбільшого кута ΔSTO?3 Визначте, чи є в трикутнику прямий кут, якщо його сторони:40 см, 41 см, 9 cm4 Діагоналі паралелограма мають довжину 6 см і 8 см, а одна зі сторін — 5 см. Що можна сказати про цей паралелограм?

5. Два креслярські трикутники розміщені так, як показано на рис. 1. Що можна сказати з цього приводу?6.   Чи може діагональ прямокутника бути меншою за одну з його сторін?7.   Чи може діагональ ромба бути в два рази довшою за його сторону?8.   У теоремі Піфагора назвіть умову і висновок.

перпендикулярпохилапроекція § 19 (стор. 128-129). Читати та намагатися зрозуміти. АCВВ – основа перпендикуляра. С – основа похилоїПерпендикуляр і похила

Завдання. - Накресліть у зошиті пряму а. - Позначте точку А, що не лежить па поданій прямій. - З точки А проведіть перпендикуляр АС до цієї прямої. - По обидва боки від перпендикуляра проведіть дві рівні похилі АВ і АО та похилу АЕ, що не дорівнює даним. Зробіть необхідні вимірювання і сформулюйте висновки.

Користуючись матеріалом 19 параграфу та рисунком у зошиті, формулюємо властивості:1. Перпендикуляр, проведений з будь – якої точки до прямої, коротший від будь – якої похилої, проведеної з тієї самої точки до тієї ж прямої.2. Проекція похилої завжди менша від похилої3. Рівні похилі мають рівні проекції4. Більша похила має більшу проекцію. Перпендикуляр і похила

Розв’язування задач:№ 683 (усно)№ 688 (усно, використовуємо малюнок у зошиті)Задача із наступного слайду№ 695 Для збільшення врожаю огірків, господар вирішив натягнути шнурки, по яких огірки будуть витися. В рядку вбив кіл висотою 24 см, від верхньої точки якого натягнув шнурки, які другим кінцем закріпив біля кожного із двох паростків огірків. Довжина шнурків становила: 30 см до одного паростка і 26 см - до іншого. Чому дорівнює відстань від паростків до місць, де кіл вбито у землю?(Підказка: створіть математичну модель задачі)

З точки поза прямою проведено до цієї прямої дві похилі, одна з яких має довжину 13 см, а її проекція на пряму дорівнює 12 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут у 30°. Перпендикуляр і похила. CDВА13см12см30 ACD: 𝐴𝐶2=𝐴𝐷2 −𝐷𝐶2  ACB: властивість катета, що лежить проти кута в 30

АПідсумок уроку:1. Назвіть, скоритавшись малюнком, усі поняття, із якими ви познайомилися на уроці2. Скільки перпендикулярів можна провести до прямої із точки, яка їй не належить (скільки похилих)?CDВ

Домашнє завдання: Читати та вивчити основні поняття та правила параграфу 19 Розв’язати № 696 Підготувати проекти до захисту.