Презентація "Площа бічної та повної поверхонь циліндра, 11 клас"

11 клас Тема уроку «Площі бічної та повної поверхонь циліндра»

Мета уроку Навчальна: формування понять циліндр, бічна та повні поверхні циліндра. Розвиваюча: розвивати просторову уяву, логічне мислення, вміння висловлювати свою думку, формувати вміння вирішувати проблемні ситуації. Виховна: сприяти вихованню відповідальності учнів за результати виконання завдань.

Формування компетентностей: уміння вчитися впродовж життя; математичну компетентність ініціативність та підприємливість; соціально - громадянську компетентність

Тип заняття: засвоєння нових знань і вмінь. Основні поняття: тіла обертання, циліндр, бічна і повні поверхні циліндра. Література: Математика 11кл. А.Мерзляк, 2019р.

Хід заняття.

Організаційна частина *Описати психологічний стан особистостей

ЗНО 2015

Актуалізація опорних знань

Вивчення нового матеріалу

Циліндр Циліндром називається тіло, що складається з двох кругів, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають що сполучають відповідні точки цих кругів. Х1 Х Верхня основа Нижня основа Вісь циліндра Твірна циліндра Центр основи Радіус циліндра Основи циліндра – рівні і лежать в паралельних площинах Твірні циліндра паралельні і рівні

Поверхня циліндра складається з двох рівних основ і бічної поверхні. H R

Поверхня циліндра складається з прямокутника і двох кругів.

Площею бічної і повної поверхні циліндра називають площу розгортки бічної і повної поверхні. де R, Н — радіус і висота циліндра відповідно

№1. Діаметр циліндра дорівнює 1 см, а висота дорівнює довжині кола основи. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. H D

№2. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 15π. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра. R H

№3. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 8 см. Знайдіть бічну поверхню циліндра. R H Осьовий переріз −квадрат

№4. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16 см2. Знайдіть повну поверхню циліндра. R H Осьовий переріз −квадрат

№5. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює S, а його об'єм — V. Знайдіть його висоту.

№6. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його радіус дорівнює r, а твірну із центра основи видно під кутом α. H r 

Огляд матеріалів ЗНО Задача 3. Знайти повну поверхню циліндра з радіусом 5 см і висотою 15 см. Задача 4.Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 10 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра.

Огляд матеріалів ЗНО Задача 5. Діагоналі осьового перерізу циліндра утворюють при перетині кут а. Визначити площу бічної поверхні циліндра, якщо площа його основи дорівнює S.

Закріплення вивченого матеріалу.

“Циліндри “ навколо нас

Підведення підсумків.

Домашнє завдання Опрацювати: п.5.19, стор.124. Виконати:19.7, 19.11, стор.125. Виготовити циліндр з картону, зробити виміри виготовленого циліндра та визначити площу бічної, повної поверхонь .

Не в кількості знань полягає освіта, а в повному розумінні й майстерному застосуванні всього того, що знаєш. А.Дістервег