Презентація "Пряма пропорційність, її графік та властивоті"

Пряма пропорційність, її графік та властивості

1. Яку функцію називають прямою пропорційністю?{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Прямою пропорційністю називають функцію, яку можна задати формулою виду 𝒚=𝒌𝒙, 𝒙 − незалежна змінна, 𝒌− деяке число, що не дорівнює нулю.𝒌− кутовий коефіцієнт. Наприклад. Прямою пропорційністю є функція:а) 𝒚=𝟏𝟓𝒙;б) 𝒚=−𝟖,𝟑𝒙;в) 𝒚=𝟕𝟗𝟏𝟑𝒙.{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Властивості{8 A107856-5554-42 FB-B03 E-39 F5 DBC370 BA}Область визначення:𝒙 – будь-яке число. Функція 𝒚=−𝟏,𝟐𝒙 – пряма пропорційність. Її область визначення: 𝒙 – будь-яке число{8 A107856-5554-42 FB-B03 E-39 F5 DBC370 BA}

{0505 E3 EF-67 EA-436 B-97 B2-0124 C06 EBD24}2. Область значень:𝒚 – будь-яке число. Функція 𝒚=𝟒,𝟓𝒙 – пряма пропорційність. Її область значень: 𝒚 – будь-яке число{0505 E3 EF-67 EA-436 B-97 B2-0124 C06 EBD24}Властивості{16 D9 F66 E-5 EB9-4882-86 FB-DCBF35 E3 C3 E4}3. Графік функції. Графіком є пряма, яка проходить через початок координат – точку (0; 0). При 𝒌>𝟎 графік розташований у І і ІІІ координатних кутах (чвертях)При 𝒌<𝟎 графік розташований у ІІ і ІV координатних кутах (чвертях){16 D9 F66 E-5 EB9-4882-86 FB-DCBF35 E3 C3 E4}

Формулу 𝒚=𝒌𝒙, якою задається пряма пропорційність, можна одержати з формули 𝒚=𝒌𝒙+𝒃, якою задається лінійна функція, якщо прийняти, що 𝒃=𝟎, 𝒌≠𝟎. Тому пряма пропорційність є окремим випадком лінійної функції Для побудови графіка прямої пропорційності досить знайти будь-яку точку графіка, відмінну від початку координат і провести через цю точку і початок координат пряму

№ 864 Побудуйте графік функції 𝒚=𝟎,𝟓𝒙.  Побудова{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Схема. Приклад. Опис функції 2. Вибираємо одне довільне значення аргументу (крім нуля) і, підставивши їх значення 𝒙 у формулу, обчислюємо 𝒚.3. Записуємо одержану пару чисел у вигляді 𝒙;𝒚 {21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Схема. Приклад. Опис функції {5 DA37 D80-6434-44 D0-A028-1 B22 A696006 F}𝒙4𝒚2{5 DA37 D80-6434-44 D0-A028-1 B22 A696006 F}42 Пряма пропорційність , графік – пряма, що проходить через початок координат, 𝒌=𝟎,𝟓. Так як 𝒌>𝟎,  то графік розташований у І і ІІІ координатних кутах (чвертях) 𝟒;𝟐 

Побудова{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Схема. Приклад4. Позначаємо на координатній площині одержану точку5. Через позначену точку і початок координат проводимо пряму42𝒚=𝟎,𝟓𝒙 

4𝒚=𝟎,𝟓𝒙 𝒙 𝒚 {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}𝒙 𝒚 𝟒 −𝟔 𝟑 −𝟑 -3-63𝟏,𝟓 𝟐 𝟏,𝟓 

𝒚=𝟎,𝟓𝒙 𝒙 𝒚 {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}𝒙 𝒚 −𝟐 -2-4−𝟒 𝟐 𝟏 212,𝟓 2,55𝟓 

𝒚=𝟎,𝟓𝒙 𝒙 𝒚 -2-4212,55 Функція набуває від’ємних значень, тобто 𝒚<𝟎 при 𝒙<𝟎