Презентація. Розв’язування задач на тему "Закони збереження у механіці"

Розв'язування задач на тему: Закони збереження імпульсу та енергії.

Задача 1. Порівняйте кінетичну енергію кулі масою 9 г, що летить зі швидкістю 300 м/с, і людини масою 60 кг, що біжить зі швидкістю 18 км/год. Задача 2. Цирковий артист масою 60 кг перебуває на висоті 10 м від натягнутої сітки. Яка потенціальна енергія артиста відносно сітки? відносно арени цирку? (Сітка натягнута на висоті 12 м від рівня арени.)

a) Зробити логічне з’єднання.1.кінетична енергія а) m (кг) 2.потенціальна енергія б) µ 3.імпульс в) υ (м/с) 4. потужність г) η 5. маса д) A (Дж) 6. швидкість е) N (Вт) 7. ККД э) h (м) 8. робота ж) p (кг· м/с) 9. висота з) Na 10. час л) Ek (Дж) 11. коефіцієнт тертя п) Ep (Дж) Р) t (с)

б ) Вставити пропущенi величини у формулах. A= F cos ; η = 100%; = ; Ek1+ = + Ep2 ; m1 υ1+ = const; = p=υ ; Ep= gh ;; N????????? S Ер1 Ек2 Ekm2 υ2mmstyle.colorfillcolorfill.type

II. Розв’язання задач.a) Завершити розв’язок задач.

Залежність координати тіла від часу задано рівнянням  . Обчисліть імпульс тіла через 4 с після початку руху. Маса тіла становить 5 кг.

ЗАДАЧА №1 З човна масою 200кг який рухається зі швидкістю 1м/с пірнає хлопчик масою 50кг, рухаючись у горизонтальному напрямку, якою буде швидкість човна після стрибка хлопчика, якщо він стрибає а) з корми зі швидкістю 4м/с; б) з носа зі швидкістю 2м/с.?

Розв'язання Відповідь: 2,25 м/с; 0,75 м/с;Дано: m=200кг υ=1м/с m1=50кгυ1 =4м/с υ2=2м/с υ3 -? υ4 -?ь. До взаємодії (m1+ m) υ2. Після взаємодії mυ3 -m1υ1; mυ4 +m1υ2 3. За законом збереження імпульсу (m1+ m)υ= mυ3 -m1υ1; (m1+m) υ= mυ4 +m1υ2;υ3= ; υ4= υ3==2,25 м/с; υ4==0,75 м/с;

ЗАДАЧА №2 Модель ракети має масу 200г. Маса пороху в ній 50г. Вважати, що гази миттєво вириваються із сопла зі швидкістю 100м/с. Визначте швидкість руху ракети.

ЗАДАЧА №2 Модель ракети має масу 200г. Маса пороху в ній 50г. Вважати, що гази миттєво вириваються із сопла зі швидкістю 100м/с. Визначте швидкість руху ракети.

Розв'язання Відповідь:33(м/с). Дано:m=200г==0,2кгm2= 50г = =0,05кгυ2=100м/сυ 1 -?1 . До взаємодії02. Після взаємодіїm1υ1- m2υ23. За законом збереження енергіїm1υ1- m2υ2=0; m1= m-m2=0,15кгυ 1 = ≈33(м/с).

ЗАДАЧА № 3 З якою швидкістю треба кинути вниз м’яч з висоти h , щоб він підстрибнув на висоту 2 h? Вважати удар об землю абсолютно пружним.

Розв'язання Дано:hh3 = 2 hυ - ?2. Ек2 = 0; Ер2=mg·h3; En2= 2 mgh.1. Ек1 ; Ер1= mgh; En1= + mgh.; Еn1=En2 + mgh = 2mgh; = 2gh-gh=gh; υ = = 4,4 Відповідь: 4,42132 hh

ЗАДАЧА №5 Криголам масою 2000т рухається з ввімкненими двигунами зі швидкістю 10м/с. Після зіткнення з нерухомою крижиною криголам став рухатися разом із нею зі швидкістю 2м/с. Обчислити масу крижини. Опір води не враховувати.

Криголам масою 2000т рухається з ввімкненими двигунами зі швидкістю 10м/с. Після зіткнення з нерухомою крижиною криголам став рухатися разом із нею зі швидкістю 2м/с. Обчислити масу крижини. Опір води не враховувати.

Розв'язання Відповідь : 20·106 (кг). Дано:m1=5000т==5·106кгυ1=10 м/сυ=2 м/сm2 -?1. До взаємодіїm1υ1; 0;2. Після взаємодії(m1+m2)υ3. За законом збереження імпульсуm1υ1 =(m1+m2)υm1υ1 =m1υ +m2υm2= =20·106 (кг).

ЗАДАЧА №6 Залежність від часу координат двох точок , які рухаються має вигляд х1= 15+t2, м і х2=8t,м. Описати картину руху, написати рівняння швидкості і чому вона буде дорівнювати через 4с,знайти час і місце зустрічі?Якої кінетичної енергії буде тіло масою 0,3кг, яке кинуто вертикально вгору зі швидкістю 25м/с, через 2с після кидання?

Розв'язання. Відповідь: 30 (м) ; 3,75(Дж) Дано:m=0,3кгυ 0 = 25м/сt=2c. Ек2-?  2. Ек2 ; Ер2=mgh; En2= Ек2+ mgh. 1. Ек1= ; Ер1 = 0; En1= ; Еn1=En2 = Ек2+ mgh. Ек2 = - mgh; h= υ0t - ; h=30 (м) ; Ек2 = 3,75(Дж)2.1.

ЗАДАЧА № 7 Залежність від часу координат двох точок , які рухаються має вигляд х1= 15+t2, м і х2=8t,м. Описати картину руху, написати рівняння швидкості і чому вона буде дорівнювати через 4с,знайти час і місце зустрічі?М’яч масою 0,25 кг кинуто вертикально вверх з швидкістю 20м/с. Чому дорівнює кінетична енергія на висоті 10м?

Розв'язання Відповідь: 25 Дж Дано:m=0,25кгυ = 20м/сh=10м Ек2-?2. Ек2 ; Ер2=mgh; En2= Ек2+ mgh.1. Ек1= ; Ер1 = 0; En1= ; За законом збереження енергії Еn1=En2 = Ек2+ mgh. Ек2 = - mgh.; Ек2 = 25 Дж2.1.

Визначте потужність машини, яка піднімає молот масою 200 кг на висоту 0,75 м 120 разів за хвилину. Дитина, маса якої 30 кг, за 20 с піднялася сходами на висоту 10 м. яку потужність розвинула дитина.

Насос двигун якого розвиває потужність 25 к. Вт, піднімає 100 м нафти на висоту 6 м за 8 хв. Знайти ККД установки.

ЗАДАЧА №1 Снаряд масою 100кг, летить горизонтально вздовж залізничного шляху з швидкістю 500м/с, попадає в вагон з піском масою 10т і застрягає в нім. Знайти швидкість вагону, якщо він рухається з швидкістю 10м/с назустріч снаряду.

ЗАДАЧА №2 Камінь кинутий вертикально вгору зі швидкістю 10м/с. На якій висоті кінетична енергія каменя дорівнює його потенціальній енергії? (Відповідь 2,5м). 

ЗАДАЧА № 3     Які значення потенціальної і кінетичної енергії стріли масою 50г, випущеної зх. Лука зі швидкістю 30м/с вертикально вгору, через 2с після початку руху? (Відповідь 2,5 Дж).