Презентація. Тема: "Лінійні рівняння та їх системи"

Матеріали до уроківалгебри в 7 класіПідготувала вчитель Шосткинськоголіцею – інтернату спортивного профілю. Г. М. Вікулова

Тема: «Лінійні рівняння та їх системи»Завдання для перевірки знань,практичних вмінь та навичок

Укажіть рівняння, що є лінійним рівнянням з двома змінними

Укажіть пару чисел, що є розв’язком рівняння x – y = 8 1) (8; 1) 2) (9;1) 3) (1; 9) 4) (1;2)

Укажіть пару чисел, що є розв’язком системи рівнянь x – y = 7, x + y = 1. 1) (4;3) 2) (-4;3) 3) (-4;-3) 4) (4;-3)

Яку із систем рівнянь зручно розв’язувати способом додавання?3х + 5у = 1, 4х – 5у = 22. 2) 3х – у = 6, х + 2у = 2.

Задано рівняння з двома змінними 2х – у = 4. Виберіть правильне твердження. 3) у = 4 + 2х. 4) у = -2х – 4. 1) у = 2х – 4. Змінна у через змінну х виражається так: 2) у = 4 – 2х.

Задано систему лінійних рівнянь х + у = 5,х – у =1, В5 Аяку розв'язали графічним способом. Позначте, які з наведених тверджень правильні: 1) Розв'язком даної системи є координати точки А. 2) Розв'язком даної системи є координати точки В. 3) Розв'язком даної системи є пара чисел (3;2). 4) Розв'язком даної системи є пара чисел (2;3).

Скільки розв'язків має система рівнянь, графіки яких зображено на малюнках?Випадок а) – один розв'язок. Випадок б) – жодного. Випадок в) – один розв'язок.

Швидкість катера при русі за течією ріки 28 км/год, а проти течії – 22 км/год. Швидкість катера в стоячій воді позначили через х км/год, а швидкість течії річки через у км/год. Виберіть правильні твердження. 1) Швидкість катера при русі за течією дорівнює (х+ у) км/год. 2) Швидкість катера при русі проти течії дорівнює (х - у) км/год. 3) За умовою можна скласти таку систему: х+ у = 22, х – у = 28. 4) За умовою можна скласти таку систему: х+ у = 28, х – у = 22.

Задано систему 4х – у =1, 2х + у = 5. Виберіть правильні твердження. Графіки рівнянь цієї системи мають тільки одну спільну точку.2) Графіки рівнянь цієї системи мають безліч спільних точок. 3) Графіки рівнянь цієї системи не мають спільних точок.4) Одним з розв'язків цієї системи є пара чисел (1;3).

Задано систему 2х + 3у = -1, 4х + 6у = -2. Виберіть правильні твердження. Графіки рівнянь цієї системи мають тільки одну спільну точку. Графіки рівнянь цієї системи мають безліч спільних точок. Графіки рівнянь цієї системи не мають спільних точок. Одним з розв'язків цієї системи є пара чисел (1;-1).

Задано систему 2х - 3у = 1, 4х - ау = 8. Виберіть правильні твердження. При а=6 графіки рівнянь системи не мають спільних точок. При а=6 система має нескінченну кількість розв'язків. При а=1 графіки рівнянь системи перетинаються в одній точці.4) При а=1 система не має розв'язків.

Розв'яжіть задачу. Маємо два водно – сольові розчини. Перший розчин містить 25%, а другий – 40% солі. Скільки треба взяти кілограмів кожного розчину, щоб отримати розчин масою 50 кг, що містить 34% солі?Відповідь: 20 кг, 30 кг.

Список використаних джерел1. О. С.Істер. Алгебра. – Київ “Генеза”2015. О. С.Істер. Алгебра. Зошит для самостійних та тематичних контрольних робіт.-Київ “Генеза”2015.2. Є. П. Нелін, О.Є. Неліна. Алгебра 7-9. Тести для тематичного оцінювання за 12-бальною шкалою.- Київ-2002.3. Н. О. Мальцева, Т. Г. Роєва. Алгебра. Перші кроки до ЗНО 7-9 класи.-Харків 2009. 4. http://gsgolub.info/algebra/7-klas/