Презентація "Теорема Піфагора"

Теорема Піфагора

„ Математика - знаряддя для мислення, оскільки все, що є в небі, в душі, на землі можна виразити точним числом ” (Річард Фейнман) „ Теорема Піфагора – це головна і найкраща теорема геометрії ” (О.Д.Александров)

У 1974 році до сузір’я Геркулес було відправлено потужний радіосигнал, який містив у собі 1679 різних повідомлень про людство, його наукові та культурні надбання, планету Земля, її хімічний склад та розміри. Серед них була зашифрована і теорема Піфагора. Дізнатись про те, чи змогли інші істоти у всесвіті розшифрувати і зрозуміти цю теорему ми зможемо узнати лише через 5 тис років (саме через цей проміжок часу повернеться сигнал назад на Землю).

Теорема Піфагора. Обернена теорема до теореми Піфагора Теорема Піфагора. Якщо в Обернена теорема. Якщо в ΔABC то AB2 = AC2+BC2 (c2 = a2+b2). AB2 = AC2+BC2, то

історики практики

1. Для яких трикутників, зображених на мал., виконується теорема Піфагора? Виконання усних вправ

2. На якому з малюнків допущені помилки в зображенні прямокутного трикутника?

Виконання усних вправ У ромбі відомі сторона та одна з діагоналей. Як знайти іншу діагональ ромба, не користуючись рисунком? 2. Гіпотенуза трикутника 5 см, а один із катетів дорівнює 3 см. Знайдіть другий катет. А) 6 см Б) 4 см В) 7 см 3. Периметр квадрата дорівнює 4 см. Знайдіть діагональ квадрата. А) 2 см Б) 5 см В) см

Накресліть прямокутний трикутник із катетами 3 см і 4 см. Обчисліть за теоремою Піфагора довжину його гіпотенузи. Перевірте результат вимірюванням. Виконання графічних вправ

Практичне завдання

Задачі практичного змісту  Задача 1.  Знайти висоту будівлі

Задачі практичного змісту      Задача 2. Вертикальна щогла підтримується чотирма канатами, прикріпленими до неї на відстані 12 м від землі і на відстані 5 м від основи щогли. Скільки метрів мотузки потрібно, якщо на вузли витратили 10 м

1. Сторона ромба дорівнює 5 см, а його менша діагональ 6 см. Знайдіть велику діагональ ромба. Розв’язування задач

2. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 8 см, а периметр 46 см. Розв’язування задач

1. Сторона ромба дорівнює 5 см, а його менша діагональ 6 см. Знайдіть велику діагональ ромба. Розв’язання: Ми знаємо що за властивістю діагоналей ромба АС ВD і АО = ОС = 3 см. Отже ∆AОB - прямокутний. За теоремою Піфагора АВІ = АОІ + ВОІ, (см). ВД = 2ВО = 8 (см). Відповідь: 8 см.

2. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо одна з його сторін дорівнює 8 см, а периметр 46 см. Розв’язання: Р = 46 см, АВ + ВС = 46 : 2 = 23 (см). АВ = 23 – 8 =15(см). ∆ABC - прямокутний. За теоремою Піфагора АСІ = АВІ + ВСІ, Відповідь: 17 см. А В С D

Домашнє завдання § 18, № 652 , 657, 659. Цікаві вислови: “ Піфагорові штанці файні є у три кінці ” “ Піфагорові штани на всі боки рівні ” “ Хто в сорочці Піфагора – піднось руки вгору ”

Моральні правила Піфагора Роби тільки те, що не засмутить тебе і не примусить розкаюватись. Навчись тому, що слід знати. Не нехтуй здоров'ям свого тіла. Привчайся жити просто і без розкошів. Твори велике, не обіцяючи великого. Не давай дурневі в руки меч, а нечесному – владу.

Ігри Піфагор, ТАНГРАМ

Рефлексія. Підіб’ємо підсумки На уроці я... дізнався... навчився... - найбільший мій успіх - це... - найбільші труднощі я відчув... я не вмів, а тепер умію... на наступному уроці я хочу...