Презентація "Тригонометричні функції"

Про матеріал
У презентації подається означення тригонометричних функцій довільного кута, радіанна міра кута, графіки тригонометричних функцій, знаки тригонометричних функцій, формули зведення, основні тригонометричні тотожності, перетворення графіків тригонометричних функцій, завдання ЗНО та НМТ з даної теми (з розв'язками).
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тригонометричні функціїАлгебра та початки аналізу, 10 клас

Номер слайду 2

Означення тригонометричних функцій𝑠𝑖𝑛𝛼=𝑦 cos𝛼=𝑥 𝑡𝑔𝛼=𝑦𝑥 ctg𝛼=𝑥𝑦 

Номер слайду 3

Радіанна міра кута. Кут 1 радіан – центральний кут, довжина дуги якого дорівнює радіусу кола.𝟏𝟖𝟎𝟎=𝝅 рад,𝟏 рад=𝟏𝟖𝟎𝟎𝝅,𝟏𝟎=𝝅𝟏𝟖𝟎 рад𝜶𝟎=𝒏∙𝟏𝟖𝟎𝟎𝝅, 𝒏=𝝅∙𝜶𝟎𝟏𝟖𝟎𝟎 

Номер слайду 4

Функція y = sin x. Властивості:

Номер слайду 5

Функція y = cos x. Властивості:

Номер слайду 6

Функція y = tg x. Властивості:

Номер слайду 7

Функція y = ctg x. Властивості:

Номер слайду 8

Значення тригонометричних функцій деяких кутів

Номер слайду 9

Знаки тригонометричних функцій

Номер слайду 10

Формули зведення1. а) Для кутів 𝝅±𝜶, 𝟐𝝅±𝜶 функція не змінюється. б) Для кутів 𝝅/𝟐±𝜶, 𝟑𝝅/𝟐±𝜶 функція змінюється на кофункцію.2. Знак функції в правій частині рівності має той же знак, що і вихідна функція, якщо умовно вважати кут α гострим. 

Номер слайду 11

Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу

Номер слайду 12

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒇(𝒙)±𝒂 Приклад:𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙−𝟑 Паралельне перенесення вздовж осі Oy на a одиниць

Номер слайду 13

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒇(𝒙±𝒂) Приклад:𝒚=𝒄𝒐𝒔(𝒙−𝝅𝟑) Паралельне перенесення вздовж осі Ox на -a одиниць

Номер слайду 14

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒌𝒇(𝒙), 0

Номер слайду 15

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒌𝒇(𝒙), k>1 Приклад:𝒚=𝟐𝒔𝒊𝒏 𝒙 Розтяг вздовж осі Oy у k разів

Номер слайду 16

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒇(𝒌𝒙), 0

Номер слайду 17

Перетворення графіків тригонометричних функцій𝒚=𝒇(𝒌𝒙), k>1 Приклад:𝒚=𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒙 Стиск вздовж осі Ox у k разів

Номер слайду 18

Графіки функцій y-sin x, y=cos x

Номер слайду 19

Графік функції y-tg x

Номер слайду 20

Завдання ЗНО

Номер слайду 21

Завдання ЗНО

Номер слайду 22

Завдання ЗНО

Номер слайду 23

Завдання ЗНО

Номер слайду 24

Завдання ЗНО

Номер слайду 25

Завдання ЗНО

Номер слайду 26

Завдання НМТ

Номер слайду 27

Завдання НМТ

Номер слайду 28

Завдання НМТ

Номер слайду 29

Завдання НМТ

pptx
Додано
13 квітня 2025
Переглядів
823
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку