Презентація "Вектори"

Підгірненська ЗОШ 2018

Вектором називається напрямлений відрізок з яким можна виконувати математичні дії. A B Початок вектора Кінець вектора AB

Векторні величини: переміщення, швидкість, прискорення, сила, імпульс, ….

В природі існують невекторні (скалярні) величини: маса, об'єм, температура, час, …..

1844 -1850 р.р. - основи векторного числення були закладені дослідженнями англійського математика У.Гамільтона і німецького математика Г. Грассмана по гіперкомплексних числах. 

Завдання Назвати вектори С D M N F E K Відповідь

С D M N F E K DC MN FE KK Завдання Назвати вектори

K Довжина вектора M N a вектор MN або вектор а вектор КК або нуль- вектор Довжиною (модулем, абсолютною величиною) вектора називають довжину відрізка |MN| = |a| довжина вектора MN |KK| = 0

Знайдіть довжину вектора M N F E L K с Відповідь

M N F E L K с |EF| = 3 |MN| = 4 |LK| = 5 |c| = 2 Знайдіть довжину вектора

Нульовий вектор вважається колінеарним любому вектору. Колінеарні вектори М с L K b A B Колінеарними називають два ненульових вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

с L K b A B Співнапрямлені вектори Колінеарні вектори, які мають однаковий напрям, називаються співнапрямленими векторами. М c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ c (будь-якому вектору) Відповідь

с b L K A B Протилежно направлені вектори b ↑↓ KL AB ↑↓ c c↑↓ b KL ↑↓ AB Перевір Колінеарні вектори, які мають різні напрями, називаються протилежно прямленими векторами.

Назвати колінеарні вектори: Варіант 1 Варіант 2 A B D C N K L M Відповідь

Варіант 1 Варіант 2 A B D C N K L M Назвати колінеарні вектори:

Назвати співнапрямлені вектори: Варіант 1 Варіант 2 A B D C N K L M Відповідь

Варіант 1 Варіант 2 A B D C N K L M Назвати співнапрямлені вектори:

Назвати протилежнонапрямлені вектори Варіант 1 Варіант 2 A B D C N K L M Відповідь

Варіант 1 Варіант 2 A B D C N K L M Назвати протилежнонапрямлені вектори

Назвати рівні вектори: Варіант 1 Варіант 2 A B D C N K L M Відповідь

Варіант 1 Варіант 2 A B D C N K L M Назвати рівні вектори:

Додавання векторів Правило трикутника, паралелограма

Віднімання векторів

Множення вектора на число k·a = b, |a| ≠ 0, k – довільне число |b| = |k|·|a|, якщо k>0, то a ↑↑ b якщо k<0, то a ↑↓ b 1є. (kl)a= k(la) (сполучний закон), 2є. (k+l)a= ka+la (розподільний закон), 3є. k(a+b) = ka+kb (розподільний закон).