Презентація з теми: "ГРАФІКИ ФУНКЦІЙ КРІЗЬ ПРИЗМУ ЛЮДСЬКОГО ЖИТТЯ "

ГРАФІКИ ФУНКЦІЙ КРІЗЬ ПРИЗМУ ЛЮДСЬКОГО ЖИТТЯ

Метою нашої роботи є: виявити зв’язки функцій з явищами навколишнього світу і практичною діяльністю людини та показати, що поняття «функція» широко використовується в житті. Об’єкт дослідження: алгебра. Предмет дослідження: властивості графіків та їх застосування. Була висунута така гіпотеза: між математичними величинами існує не тільки функціональний зв'язок. Перед собою поставити наступні завдання : 1. Ознайомитися з літературою з теми дослідження.2. Вивчити історію виникнення поняття «функція». 3. Знайти приклади графіків функцій у навколишньому світі. 4. Вивчити поняття «біоритм». 5. Побудувати графік біоритмів для конкретної людини і дати рекомендації. 6. Зробити висновки щодо практичного застосування поняття «функція» в повсякденному житті. Методи: спостереження, експеримент.

Стародавні відкриття поняття функціїЗа допомогою астрологічних таблицях вавилонян, греків, арабів: За допомогою формул для обчислення площ і об’ємів фігур :

Рене Декарт. П’єр Ферма. Заклали основу для виникнення поняття функції і досліджували змінну ординати точки залежно від зміни її абсциси.

Ісаак Ньютон. Під функцією розумів величину , яка змінює значення з плином часу.

Л. Ейлер. М. Лобачевський. Й. БернулліОтотожнювали функцію з одним із способів її задання ,а саме формулою.

В. Лейбніц. Функція-це основне поняття математичного аналізу. Термін «функція» вперше запропонував В. Лейбніц у ХVІІ сторіччі.

Функція це така залежність ,в якому кожному елементу множини х ставиться у відповідність єдиний елемент множини у. Функція. Не функція

Графіки функцій як символи життєвого шляху

Лінійна функція (y = kx + b) Квадратична функція (y = ax² + bx + c)Тригонометрична функція (y = sin(x))Показникова функція (y = a^x)

Властивості графіків функцій. Область визначення функції - це множина всіх значень , яких може набувати незалежна змінна. Областю значень функції – це усі значення яких набуває залежна змінна функції. Парність. Графік парної функції симетричний відносно осі Оу. Графік непарної функції симетричний відносно початку координат. Перетин з осями. Оскільки ми розглядаємо побудову графіка функції, то перетинів із віссю у не може бути більше одного. Для того щоб знайти його координати підставляємо х=0 у нашу функцію, тобто перетин із віссю Оу – це точка (0;у0), де у0=f(0). Перетинів із віссю Ох може бути як завгодно багато. Такі перетини називаються нулями функції, і всі вони є коренями f(x)=0, і навпаки, всі корені цього рівняння є нулями функції. Проміжки знакосталості. Проміжками знакосталості називаються проміжки , на яких функція набуває додатних чи від’ємних значень. Такі проміжки є розв’язками відповідних нерівностей f(x)>0 або f(x)<0. На графіку такі проміжки відповідають частинам, які знаходяться вище або нижче за вісь абсцис. Періодичність. Для того щоб побудувати графік періодичної функції , будують фрагмент графіка на будь-якому відрізку довжини Т(Т- головний найменший період). Потім здійснюють послідовні паралельні перенесення фрагмента графіка на Т,2 Т,3 Т і т.д. вздовж осі Ох(праворуч і праворуч). Функція f називається  зростаючою на деякій множині , якщо більшому значенню аргументу з цієї множини відповідає більше значення функції. Функція f називається  спадаючою на деякій множині , якщо більшому значенню аргументу з цієї множини відповідає менше значення функції.

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Функція. Власти-вість функціїПрислів'я. Вздовж осі Ох. Вздовж осі OУОбернена пропорційністьспадюача1.«Багато грому, мало дощу» - чим більше людина голосно заявляє, що вирішить проблему, тим менше вона її розв'язує.)2. «Зимою день малий - нитка довга, літом день довгий- нитка коротка» - чим коротші дні, тим більше людина проводить у приміщенні і робить більше справ. 3. «Більше діла-менше слів» про людину, яка багато говорить, але мало робить)4. «З малої іскри великий вогонь.» -малі несуттєві події можуть мати великі наслідки. Кількість розрядів  Кількість часу  Кількість справ Кількість іскр. Кількість опадів  Кількість справ   Кількість сенсу Кількість випромінювань

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Лінійна функція. Зростаюча       Сталі1.«Коли квітень з водою то травень з травою.» -весняна волога забезпечує якість посіву.)2.«На гривню покупки, а на карбованець крику». -немає грошей не можно здійснити покупку.3. «Яка яблунька такі і яблука» -в скрутній ситуації людини цінує найпростіші речі .4. «Яке коріння таке і насіння» - кожна подія є наслідком конкретного рішен-ня.1.«Скільки б вовка не годували, він все одно заглядає в ліс» 2.«Я довго думав, але нічого не придумав»3.«Сонце світить, а не гріє» 4.«Жартувати – треба міру знати»кількість опадів  кількість грошей ситуація   подія Кількість прийомів їжіЧас для роздумів. Час освітлення. Кількість жартів кількість врожаю  кількість покупок цінність речей  рішення  Напрямок погляду Результат мислення. Кількість тепла Межа

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Тригонометрична функція. Обмеження зверху і знизу, періодичність1.«День інший: сьогодні тепло, а завтра морозно».2.«То вгору, то вниз» -нагадує синусоїдальний рух, де функція змінюється циклічно.3.«Не завжди котові масниця»— про зміну циклів у житті, схоже на періодичність.4.«Якщо один вгору, то інший вниз” — відображає пропорційність, схожу до тангенса або котангенса5.«Сонце встає на сході, а сідає на заході” — це щоденний цикл руху Сонця. Дні Стрибки  Прожиті дні Підняття вгору. Схід небесного світила. Температура. Висота стрибка Успіх або поразка  Нескінченність. Захід небесного світила

Біологічні ритми - це регулярне і періодичне повторення життєвих процесів або окремих станів у часі.  Біоритми притаманні всім живим організмам. Основний вплив на людину мають фізичні , емоційні та інтелектуальні біоритми. Вони контролюють три різні сфери поведінки, але вони не є ні причиною, ні наслідком будь-яких подій

Розрахуємо та побудуємо графік моїх біоритмів на 01.01.25р. та на січень місяць. Дата народження – 25 червня 2008 року. Розрахунковий день – 01 січня 2025 рік . Прожиті дні: 16 років * 365днів + 5 днів високосних років ( 2008, 2012, 2016, 2020,2024 ) = 5840+5=5845( днів). З дня народження 25.06.24 р. до 01.01.25р.пройде-189 днів, тому загальна кількість прожитих днів :5845+189=6034 (дні). Фізичний цикл : 6034 : 23 = 262 (ост. 8) – через 15дні, тобто 16.01.25, почнеться новий цикл. Емоційний цикл : 6034 : 28 = 215 (ост. 14 ) - через 14 днів, тобто 15.01,25, почнеться новий цикл.Інтелектуальний цикл : 6034: 33 = 182 (ост.28) – 5 днів тому, тобто 27.12.24, почався новий цикл. Загальний цикл-це середнє арифметичне між фізичним , інтелектуальним та емоціональним циклом. Розрахунки можна проводити і за формулою %ритм = sin(2 P * кількість прожитих днів: ритмічний цикл)

Персональні рекомендації на 01.01.2025 рік.Інтелектуальний біоритм досить низький. Натомість фізичний та емоційний рівень досить високі. Цей день годиться для монотонної роботи, яка не потребує особливих розумових витрат. Це може бути прибирання в будинку, прання, похід у магазин та інша нескладна робота. Найкращий вид відпочинку у цей день – активний. Можна сходити у похід або покататися на велосипеді, зайнятися спортом – все це принесе задоволення та неабияку користь.

ЗагальнийІнтелектуальний. Емоційний. Фізичний

 Висновок:1. У вивченій літературі є достатньо інформації щодо поняття «функції», її властивостей та практичного застосування. 2. Проаналізовали і вивчили літературу з історії розвитку функції.3. Розкрили зв'язок функцій з явищами навколишнього світу і практичною діяльністю людини.4. Показали, що поняття «функція» широко використовується в житті.5. Були знайдені приклади графіків функцій в навколишньому світі та виявлені властивості функцій в народному фольклорі.6. Вивчили поняття біоритмів та опрацювали основні типи характеристик біоритмів людини.7. Дізналися про вплив біоритмів на життя людини.8. Побудували графіки основних біоритмів для автора дослідження і надали рекомендації по використанню цієї інформації.9. Таким чином, біоритми допомагають кожній людині врахувати свої індивідуальні особливості. Цей матеріал може бути використаний як в робочих, так і в особистих цілях. Чим більше ми знаємо про себе, тим більше у нас можливостей. В результаті дослідження гіпотеза про те, що: між математичними величинами існує не тільки функціональний зв'язок, а й динаміка нашого існування підтвердилась. З практичним застосуванням поняття «функція» ми зустрічаємося на кожному кроці, в математиці, творіннях природи та людини, тому ця тема є актуальною.

Дякую за увагу!