Презентація з теми " Розкладання многочлена на множники ( за допомогою формул скороченого множення)", 7 клас

Розкладання многочлена на множники (за допомогою формул скороченого множення)Підготувала. Вчитель математики. Саравас О. Ф.

пригадайте ! Многочлен – вираз, який є сумою кількох одночленів. Наприклад : 𝒙𝟐 - 6х + 9;    х𝟑 + 27 . Одночлени, з яких складено многочлен, називають членами многочлена. 

СЛІД ЗНАТИ !Розкласти многочлен на множники - подати многочлен у вигляді добутку кількох многочленів. Наприклад: 1) 14х𝟐у + 21х = 7х(2ху + 3); 2) ax+bx+3a+3b=(ax+bx)+(3a+3b)=x(a+b)+3(a+b)=(a+b)(x+3). 

МЕТОДИ РОЗКЛАДАННЯМНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИВинесення спільного множника за дужки Групування За допомогою формулскороченогомноження

Формули скороченого множення (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)²= a² - 2ab + b² (a + b)(a ­- b) = a² - ­b² (a + b)(𝐚𝟐- ab + 𝐛𝟐) = 𝐚𝟑+ 𝐛𝟑 (a - b)(𝐚𝟐+ ab + 𝐛𝟐) = 𝐚𝟑− 𝐛𝟑 

3. За допомогою ФОРМУл Скороченого множення a² + 2ab + b² = (a + b)² = (a+b)(a+b)a² - 2ab + b² = (a - b)² =(a-b)(a-b)У такому вигляді ці формули в ряді випадків дозволяють «згорнути» тричлен у квадрат двочлена. Тричлен, який можна подати у вигляді квадрата двочлена, називають повним квадратом. Наприклад:1) х𝟐 - 10х + 25 = х𝟐−𝟐∙𝒙∙𝟓+𝟓𝟐 =(х−𝟓)𝟐;2) х𝟐+𝟔х+ 9 = х𝟐+ 𝟐∙𝐱∙𝟑+𝟑𝟐 =(х+𝟑)𝟐 

За допомогою ФОРМУл Скороченого множенняa² - ­b² = (a + b)(a ­- b) - різниця квадратів двох виразів. Наприклад:   𝟏) х𝟐- 25 = 𝒙𝟐 - 𝟓𝟐 = (х - 5)(х + 5); 2) 81 - х𝟐 = 𝟗𝟐  −𝒙𝟐 = (9 - х )(9 + х).𝒂𝟑+ 𝒃𝟑 = (a + b)(𝒂𝟐- ab + 𝒃𝟐) - сума кубів;𝒂𝟑− 𝒃𝟑 = (a - b)(𝒂𝟐+ ab + 𝒃𝟐) - різниця кубів. Наприклад: 1) х𝟑- 125 = х𝟑- 𝟓𝟑 =  (х - 5)(х𝟐+𝟓х+ 25) 2)   х𝟑+ 27 = х𝟑+ 𝟑𝟑 = (х + 3)(х𝟐−𝟑х+ 9) 

Знаю, вмію, можу№596(536) 1) 𝒃𝟐- 𝒅𝟐 = (b - d)(b + d) 3) -х𝟐+𝟏 = 1 - х𝟐 = (1 - x)(1 + x) 5) 4 - 25𝒂𝟐= (2 - 5a)(2 + 5a) 17) 𝒚𝟏𝟎- 9 =(𝒚𝟓)𝟐 - 𝟑𝟐= (𝒚𝟓 - 3) (𝒚𝟓 + 3)№697(626)2) х𝟐 - 12х + 36 = х𝟐−𝟐∙𝒙∙𝟔+ 𝟔𝟐 =(х−𝟔)𝟐6) 9𝒂𝟐 - 30ab + 25𝒃𝟐=(𝟑𝒂)𝟐-2•𝟑𝒂•𝟓𝒃+(𝟓𝒃)𝟐=(𝟑𝒂−𝟓𝒃)𝟐12) 0,01𝒂𝟖+25𝒃𝟏𝟒- 𝒂𝟒𝒃𝟕=(𝟎,𝟏𝒂𝟒)𝟐+(𝟓𝒃𝟕)𝟐- 2•𝟎,𝟏𝒂𝟒•𝟓𝒃𝟕=(𝟎,𝟏𝒂𝟒−𝟓𝒃𝟕)𝟐 

№751(677)  𝟐) 𝐜𝟑- 64 = 𝒄𝟑- 𝟒𝟑 =  (c - 4)(𝐜𝟐+𝟒𝐜+ 16) 4) 1 +  х𝟑 =  𝟏𝟑+ 𝒙𝟑 = (1 + x)(𝟏−𝐱+х𝟐) 6) 27𝒂𝟑-1= (3a – 1)(9𝒂𝟐 + 3a + 1)  Знаю, вмію, можу

Дякую за увагу!