Автор:   

Горобець Андрій Миколайович – вчитель математики Воробіївської загальноосвітньої школи І-ІІ ступенів Білогірського району.

          Матеріал містить опис приладу для побудови переміщень та методику його використання.

          Посібник призначений для вчителів математики, учнів та всіх, хто хоче вивчати математику легко, цікаво та яскраво.

Зміст

Вступ................................................................................................................................ 4

Будова приладу............................................................................................................... 5

Симетрія відносно точки................................................................................................. 8

Осьова симетрія............................................................................................................... 9

Поворот.......................................................................................................................... 10

Паралельне переміщення............................................................................................. 11

Вступ

          Під час виконання практичних завдань з геометрії у 9 класі по темі «Геометричні переміщення» постало питання створення універсального приладу для побудови основних видів переміщення, щоб полегшити процес засвоєння знань і практичних умінь. Тому і виникла ідея об`єднати лінійку, косинця і транспортира у одне ціле. Тому перед вивченням даної теми варто дати на домашнє завдання виготовлення даного приладу. Це може бути прилад для його демонстрації та для робіт безпосередньо у робочому зошиті, для кожного учня індивідуальний (у даному посібнику показано саме такий). Слід зазначити, що навіть сам процес виготовлення стимулює у дітей розвиток уваги, творчості, критичного мислення та вміння творити математику власними руками. Під час використання самого приладу для побудов переміщень фігур засвоєння знань та умінь відбувається швидше та емоційніше. Отож, давайте творити науку власними руками.

Будова приладу

Рис. 1

Рис. 2

Даний прилад можна виготовити з цупкого паперу, картону чи оргскла.

Прилад повинен мати вигляд, як показано на рисунках 1 і 2. Основні елементи приладу: дві чітко перпендикулярні шкали та транспортир для визначення величин кутів повороту. З однієї сторони приладу (Рис. 1) міститься вертикальна шкала У (від 10 до 10)  та горизонтальна шкала  Х, причому додатня (від 0 до 10 справа на ліво), шкала транспортира, пронумерована проти годинникової стрілки,  позначка стрілки в протилежному напрямі. Розміщення елементів в дзеркальному порядку зумовлене зручністю у використанні. На іншій стороні приладу (Рис. 2) міститься вертикальна шкала У (від -10 до 10)  та горизонтальна шкала  Х, причому від`ємна (від -10 до 0 зліва на право), шкала транспортира, пронумерована за годинниковою стрілкою, а також позначка стрілки в протилежному напрямі. Шкали розмічені так, щоб одиничному відрізку відповідала ширина чарунки учнівського зошита (5 мм). По осі Х вирізано щілину  для розміщення точок чітко біля поділки. Якщо прилад виготовляється з оргскла чи іншого прозорого матеріалу – щілина не потрібна.

          Оскільки побудова будь-якої фігури відбувається через побудову окремих точок – демонстрація приладу буде показана на побудові окремих точок.

Симетрія відносно точки

Рис. 3

Під час побудови образу  т. А відносно т. О потрібно прилад розмістити так, щоб центр симетрії (т.О) співпадав з початком координат,  а т. А розміщувалась  чітко на  шкалі. Образ т. А буде знаходитись на іншій стороні шкали на такій же відстані від центру, що і т. А (Рис. 3). Т. А` буде ситетрична т. А відносно т. О.

Осьова симетрія

Рис. 4

Під час побудови образу т. А відносно прямої а потрібно прилад розмістити так, щоб вісь симетрії співпадала з шкалою Х, а т. А розміщувалась на шкалі. Образ  т. А буде знаходитись на іншій стороні шкали на такій же відстані від центру, що і т. А (Рис. 4). Т. А` буде симетрична т. А відносно прямої а.

Поворот

Рис. 5

Рис. 6

          Для побудови повороту т. А відносно т.О потрібно відмітити початкове положення т. А (Рис. 5, вказано червоною стрілкою) та відстань АО. Потім здійснити поворот приладу у відповідному напрямку на потрібний кут та відмітити відстань АО (Рис. 6). Т. А` буде поворотом  т. А відносно т. О на 60` за годинниковою стрілкою.

Паралельне переміщення

   При паралельному переміщенні точки  А,  яке задане формулами х`= х+а, у`= у+в, визначаємо знак доданка  а(зміщення по х), вибираємо відповідну сторону приладу (додатну чи від`ємну). Суміщаємо т. А з поділкою шкали х, яка відповідає модулю а (зміщення по х), а по шкалі у визначаємо положення образу точки, врахувавши зміщення по шкалі у (Рис. 7,8).

Рис. 7

Рис. 8