Підготувала  вчитель вищої категорії

Іванкова Світлана Михайлівна

СЗШ № 158 м. Києва

 

 

 

 

Київ 2024

Урок – подорож до казкової країни Пропорція

Тема уроку: Пропорція. Розв’язування задач і вправ із пропорцією.

Мета уроку: удосконалити вміння і навички застосовувати означення та                          основну властивість пропорції до розв’язування задач і вправ;                          розкрити дітям практичне застосування знань з теми для різних                         галузей життя, вчити  застосовувати набуті знання на практиці,                         довести важливість математики, як науки; розвивати усний                         рахунок, логічне мислення, увагу та пам'ять; виховувати                          культуру математичного мовлення, інтерес до предмету.                     

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок

Обладнання та наочність: мультимедійна дошка, презентація, сніжинки із завданням, математичні квіти та пелюстки, брошура «Пропорція в житті людини», презентація дітей.

Епіграф                                              Об'єкт математики настільки серйозний, що слід не пропускати нагоди зробити його трохи цікавішим.

Б. Паскаль Хід уроку

І. Організаційний етап

Доброго дня! Діти, у нас сьогодні незвичайний урок. Колись у далекій країні, де числа оживають, а рівняння розмовляють, існувала чарівна країна ПРОПОРЦІЯ . Це місце, де все побудовано за законами гармонії та рівності. Але одного дня підступний Числоблуд сплутав усі пропорції, і тепер королева Математика просить відважним мандрівникам повернути порядок!

Проведемо ми урок у формі подорожі до казкової країни «Пропорція»  і будемо застосовувати свої набуті знання .  ІІ. Формулювання мети і завдання уроку

Епіграфом сьогоднішнього уроку стануть слова відомого математика Блеза Паскаля: «Об'єкт математики настільки серйозний, що слід не пропускати нагоди зробити його трохи цікавішим».

           

 

Все життя залежить від краплі…

 

Краплі уваги,  краплі добра, краплі співчуття, 

краплі тепла… І вирушаючи у  математичну подорож ми будемо краплинка за краплинкою створювати безмежний океан.  Кожна нова формула чи розв’язана задача – це маленька краплинка, що доповнює наше розуміння світу.

А для цього нам знадобляться ваші…..А що ваше здогадаєтесь, коли відгадаєте загадку. 

На базарі їх не купиш,

На дорозі не знайдеш,

І не зважиш на терезах, І ціни не підбереш.

 (ЗНАННЯ)  

ІІІ. Актуалізація опорних знань

 Щоб урятувати країну, подорожні мають пройти 8 станцій, виконуючи цікаві математичні завдання. Ось перед вами є умовна карта, по якій ми будемо рухатися. І перша зупинка куди ми потрапимо – це  грибна галявина «Пригадай - відповідай». 

 

Грибна галявина «Пригадай – відповідай»

 

Вправа «Збір грибів» (учні по черзі дають відповідь на запитання) Діти, вам потрібно дати  відповіді на запитання і допомогти Шерлоку зібрати цілий кошик грибів.

Запитання 1.  

 (частка двох чисел є відношенням цих чисел)

Запитання 2. 

( відношення двох чисел не зміниться, якщо кожне з них помножити або поділити на одне й те саме число)

Запитання 3.  

 ( у скільки разів перше число більше за друге або яку частину перше число складає від другого)

Запитання 4.

Запитання 5.  

 ( крайні члени пропорції)

Запитання 6.   

( середні члени пропорції)

Запитання 7.  

 ( рівність двох відношень)Наведіть приклади.

Запитання 8.  

 ( добуток крайніх членів= добутку середніх) Запитання 9.  

 (добуток середніх членів поділити на відомий крайній)

Запитання 10.  

 (добуток крайніх поділити на відомий середній член пропорції)

Запитання 11.  

 (так, коли мова йде про задачі на рух )

Запитання 12.  

 (відношення а:в і в:а є оберненими).

З цим завданням впорались на відмінно, допомогли Шерлоку зібрати цілий

кошик грибів.  

 

IV. Застосування знань і вмінь

Рухаємось далі. Наступна зупинка Перлинне царство «Швидких обчислень».

 

Вправа «Загублені перлинки». Принцеса Аріель розгубила свої перла.

Допоможіть їй їх швидко відшукати.

Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел:

 

Розв’язання 

1)   3: 3 5  35  15 15: 2 ; 

                             2       2        2

2)   :     5:7;

3)   0,1:2,4 1:24 ;

4)    : 2      3:10; 5)  :1   :       9:70;

6) 6:5   :       4:3.

У самому серці Казкової країни Пропорції стоїть величезний Льодовий Палац. Його стіни сяють, ніби зроблені з чистого кришталю, а підлога вкрита візерунками з математичних сніжинок. Але щоб пройти крізь ворота, потрібно довести, що ви добре розумієте відношення чисел.

 

Щоб відкрити чарівні ворота, щоб Сніжна королева могла потрапити до свого замку, треба знайти відношення між числами, записаними на магічних сніжинках. Записати правильно і за потребою скоротити.

Вправа «Крижаний код» (Робота в групах).

1)Відношення 10 і 15:

10

Запис 10:15 або . Скорочення .

15 2)Відношення 24 і 36:

24

Запис 24:36 або . Скорочення .

36 3)Відношення 18 і 24:

18

Запис 18:24 або . Скорочення .

24

4) Відношення  

Запис 33:44 або . Скорочення .

44 Молодці!

Рухаємось до наступної зупинки Сонячний палац « Золота корона»

 

Одного ранку Сонечко прокинулося, але відчуло, що чогось не вистачає…. ЇЇ золота корона зникла! Виявляється, що злий Посейдон сховав її у своєму водяному замку. Щоб повернути корону, потрібно розв’язати кілька завдань на пропорцію.

Гра «Золота корона» : Допомогти Сонечку повернути собі назад золоту корону, розв’язавши відповідні пропорції.

 Замініть    (корону) числом, щоб рівність була правильною:

Відповідь: 1)                = ^100,5 _ ⁵ _1;

                                                                       5         5

2)                                     =         _8;   

3)                                     = ^165 _ 4;    

20

4)                                     = ^280,5 _ 7 .  

2

Наступна зупинка Острів Таємниць. 

Найкращий спосіб вивчити що-небудь — це відкрити самому.

Дьордь Пойа

Діти доповідають знайдену інформацію

 

На перший погляд важко розгледіти зв’язок між правилами і задачами, які ми вивчаємо на уроках математики, і практичною діяльністю людей.  Але такий зв’язок існує. Вивчення пропорції має велике значення для практики. А щоб краще дізнатися, як і де застосувати пропорції,  прослухаємо з вами невеличкі відомості про практичне застосування пропорції у нашому житті, які відшукали ваші однокласники.

Пропорція«призначить вам побачення» в 7 класі на уроках алгебри, геометрії, фізики, хімії, географії,  музичного та образотворчого мистецтва, технології. За її допомогою можна розв’язати задачі з цих предметів.

 

Наш мозок трішки відпочив , тож можемо крокувати до наступної зупинки

Медовий край «Солодкий нектар» ( робота в групі)

 

Розв’яжіть рівняння та знайдіть корінь рівняння на одній з даних пелюсток. 

Розв’язання

1) 25:2 _х:6;             2) 7 ³ : ¹ _{ х} :1 ⁵ ;            3) ²⁴ _ 3;

                                                                    4   3           31                       х

2 х  256;                  7 3  х  1 1;                24  3 ;

                                                                     4                         3х                     1

2_{ х }150;                    _{х } ^_7 ³ _1 ^{5 }_  ¹ ;           24 : х 3:1;

                                                                            4    11    3

х 150  2;                   _{х } ^_³¹_ ^36_: ¹ ;              3 х  24 1;

                                                                          4    31 3

х  75.                          _{х } 9 _ ;                        3 х  24 ;                        _{х } 9_3;                          _{х }  ;                                           _х27 .                            х  8. 

       Відповідь: 75.           Відповідь: 27.                  Відповідь: 8.                                        

4) _х:1      _ 4: ;              5) ^{2у 1} _ ⁵ ;                   6) ^{х  4} _   ;

                                                                       4        2                                  7

     х14;                 22у 1 45;                х  4:7  9:10 ;      _х;                  22у 1 20;                   х  410  79;      х_ 6;                    2у 1 20  2;                  х  410  63;      _{х } 6: ;                    2_у1_10 ;                          _{х } 4 _  ;      х  63;                    2у10 1;                          _х 4 _ 6,3;      _{х }18 .                     2_у11;                               _х 6,3_ 4;                                            _у11:2;                            _х 2,3.  

Відповідь:18.                 у=5,5                              Відповідь: 2,3.                                      Відповідь:5,5.

V. Підбиття підсумків уроку

Наступна зупинка Печера «Будь уважним!»

    

Розв’яжіть задачу і тоді зможете потрапити до печери, яка виведе вас до царства Числоблуда, щоб той повернув порядок у країні Пропорція. Розв’язання задачі 

Нехай за 3,5год турист проїде х км . Запишемо коротко умову задачі у такому вигляді:

                                                   Відстань       Час  

54 км – 6 год        х км – 3,5 год 

             Запишемо пропорцію      _       .

                                                                          6      3,5

Розв’яжемо отримане рівняння:

54  х ;

                                                                                                6      3,5

6 х  54 3,5;

х    31,5(км) – зможе проїхати турист за 3,5 год.

Відповідь: 31,5 км.

Всі завдання виконані правильно, тому Числоблуд запрошує вас до себе в гості і обіцяє повернути порядок в країні Пропорція, щоб всі і надалі жили за законами гармонії та рівності.

VІ. Домашнє завдання

Кришталевий риф «Скарби Числоблуда»

 

          Ось і закінчується наша подорож. Сьогодні Ви гарно попрацювали на уроці. Та переконалися, що математика присутня в усьому і тому вивчення математики є обов’язковим для вас. Адже ваші знання вам допоможуть в майбутньому. Дякую за роботу на уроці. Усім гарного дня! До побачення!