Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Потенциал. Разность потенциалов. Связь напряженности с разностью потенциалов.

Учитель физики высшей категории. Яковлев Юрий Яковлевич1 Одесская специализированная общеобразовательная школа І-ІІІ ступеней № 40, Одесского городского совета, Одесской области Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Потенциал. Разность потенциалов. Связь напряженности с разностью потенциалов.

𝐸 𝐴=𝐹𝑠cos𝛼 Работа в механике:𝐴=𝐸𝑞𝑠cos𝛼 Работа в электростатике:𝐹=𝐸𝑞 𝑑 𝐴=𝐸𝑞𝑑 2

𝐸 𝐴=𝐸𝑞𝑠cos𝛼 Работа в электростатике:𝑑 𝑑=𝑠cos𝛼 𝛼 𝑠 𝐴=𝐸𝑞𝑑 3

𝐸 𝑑 𝐴=𝐸𝑞𝑑 Работа при перемещении заряда не зависит от траектории!𝐴=−∆𝑊 𝑊=𝐸𝑞𝑑 4

Потенциальная энергия в электрическом поле. Потенциальная энергия в гравитационном поле𝑊=𝑞𝐸𝑑 𝐸п=𝑚𝑔h 𝑑 h 5

∆𝑊=0⇒𝐴=0 Работа электростатического поля на замкнутой траектории равна нулю: Энергетическая характеристика электрического поля называется потенциалом.6

𝜑=𝑊𝑞 Потенциал точки электростатического поля — это отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в данную точку, к величине этого заряда: =𝑞𝐸𝑑𝑞=𝐸𝑑 𝒒,𝑾  𝜑 = Дж. Кл  = В  7

Разность потенциалов𝑊=𝑞𝜑⇒𝐴=−𝑞∆𝜑 𝜑1−𝜑2= 𝐴𝑞 U= 𝐴𝑞 Разность потенциалов (напряжение) — это отношение работы электрического поля при перемещении заряда к величине этого заряда.𝜑1 𝜑2 8

Характеристики электрического поля{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Характеристики электрического поля. Напряженность (силовая)Потенциал (энергетическая)𝐸=𝐹𝑞𝜑=𝑊𝑞{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Характеристики электрического поля. Напряженность (силовая)Потенциал (энергетическая)𝐴=𝑞𝐸𝑑 A=q. U 𝑞𝐸𝑑=𝑞𝑈⇒𝐸=𝑈𝑑 9

Связь между напряжением и напряженностью1 2 𝑑 𝐸 𝐴=𝑞𝜑1−𝜑2 Вектор напряженности электрического поля направлен в сторону убывания потенциала.𝐸=𝑈𝑑 𝐴>0⇒𝜑1>𝜑2 Формула 𝐸=𝑈𝑑 применима если поле однородно или если расстояние 𝑑 достаточно мало, чтобы изменением напряженности 𝐸 можно было пренебречь. 10

Эквипотенциальные поверхности𝐸 𝐴=𝑞𝜑1−𝜑2 Эквипотенциальная поверхность — поверхность, все точки которой обладают одинаковым потенциалом.𝐸=𝑈𝑑 𝐴=0⇒∆𝜑=0 𝜑1 𝜑2 𝜑3 𝝋𝟏 𝝋𝟐 𝝋𝟑 11

𝐸 Эквипотенциальные поверхности. Поверхность любого проводника в электростатическом поле является эквипотенциальной, поскольку все линии напряженности перпендикулярны поверхности проводника. Все точки внутри проводника обладают одинаковым потенциалом, поскольку напряженность поля внутри проводника равна нулю.12

На рисунке показано перемещение положительного точечного заряда в однородном поле другого точечного заряда. Длина отрезка AB равна 2 см. Предполагая, что во всей рассматриваемой области напряженность поля остается постоянной и равной 300 Н/Кл, определите разность потенциалов между точками E и F, указанными на рисунке. Также, опишите, как менялась потенциальная энергия системы, какая работа была совершена на каких участках. Дано: ∆𝜑𝐸,𝐹 − ? 𝐸=300 Н/Кл 𝑞1>0 300 Н/Кл 𝐴𝐵=2 см 𝐴𝐵=0,02 м 𝑞2>0 𝒒𝟏 𝒒𝟐 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 2 см 𝜑𝐸−𝜑𝐹=𝜑𝐴−𝜑𝐵 BC и AD — эквипотенциальные поверхности.𝐸=𝑈𝑑;𝑈=𝜑𝐴−𝜑𝐵; 𝑑=𝐴𝐵 𝜑𝐴−𝜑𝐵=300×0,02=6 В 𝜑𝐴−𝜑𝐵=𝐸𝑑=𝐸×𝐴𝐵 13

На рисунке показано перемещение положительного точечного заряда в однородном поле другого точечного заряда. Длина отрезка AB равна 2 см. Предполагая, что во всей рассматриваемой области напряженность поля остается постоянной и равной 300 Н/Кл, определите разность потенциалов между точками E и F, указанными на рисунке. Также, опишите, как менялась потенциальная энергия системы, какая работа была совершена на каких участках.𝒒𝟏 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 {69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Участок перемещения. Работа поля. Изменение потенциальной энергии. ABBCCDDAABCDA𝐴>0 𝐴=0 𝐴<0 𝐴=0 𝐴=0 ∆𝑊<0 ∆𝑊=0 ∆𝑊>0 ∆𝑊 =0 ∆𝑊=0 14

Скорость протона, который движется в однородном электростатическом поле, увеличилась от 𝟐×𝟏𝟎𝟒 м/с до 𝟑×𝟏𝟎𝟒 м/с. Найдите разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения протона. 𝐸 𝒑 Дано: ∆𝜑 − ? 𝑣1=2×104 м/с 𝑣2=3×104 м/с 2×104 м/с 3×104 м/с 𝑞𝑝=1,6×10−19 Кл 𝑚𝑝=1,67×10−27 кг ∆𝐸к=𝑚2𝑣22−𝑣12 ∆𝑊=−∆𝐸к 𝐴=−∆𝑊=∆𝐸к 𝐴=𝑞𝑈=𝑞∆𝜑⇒ ∆𝜑=∆𝐸к𝑞=𝑚𝑝2𝑞𝑝𝑣22−𝑣12=2,6 В ∆𝐸к=𝑞∆𝜑 15

Связь между напряженностью и разностью потенциалов в однородном электростатическом поле:𝐸=𝑈𝑑Эквипотенциальные поверхности — это поверхности, каждая точка которых обладает одинаковым потенциалом. Поверхность любого проводника является эквипотенциальной.  Основные выводы16

Основные выводы𝐸 𝜑1 𝜑2 𝜑3 𝝋𝟏 𝝋𝟐 𝝋𝟑 17

Точечный заряд, равный 400 мк. Кл переместился из одной точки в другую, потенциал в которой ниже на 2 В. Найдите работу, совершенную электрическим полем, а также изменение потенциальной и кинетической энергии. Считать поле однородным. Дано: 𝐴, ∆𝑊,∆𝐸к − ? 𝑞=400 мк. Кл ∆𝜑=−2 В 400 мк. Кл −2 В 𝜑1 𝜑2 𝑊=𝑞𝜑 ∆𝑊=𝑞∆𝜑 ∆𝑊=−800 мк. Дж 𝐴=−∆𝑊=800 мк. Дж ∆𝐸к+∆𝑊=0⇒ ∆𝐸к=800 мк. Дж 18

Пылинка, обладающая зарядом 120 н. Кл, висит в однородном электростатическом поле между разноименно заряженными пластинами. Если масса пылинки равна 18 мг, то каково напряжение между пластинами? Расстояние между пластинами составляет 6 мм. Дано: 𝑈 − ?  𝑞=120 н. Кл 𝑚=18 мг 120 н. Кл 𝑑=6 мм 18 мг 6 мм СИ1,2×10−7 Кл 1,8×10−5 кг 6×10−3 м 𝑈=𝜑2−𝜑1 𝜑2 𝜑1 𝑑 𝑈=𝐸𝑑 𝑚𝑔 𝐹к 𝐸𝑞=𝑚𝑔 𝐸=𝑚𝑔𝑞 𝑈=𝑚𝑔𝑑𝑞 𝑈=1,8×10−5×9,8×6×10−31,2×10−7≈8,8 В 19

Основные выводы. Работа поля при перемещении заряда не зависит от траектории движения заряда. Потенциальная энергия заряда в данной точке поля:𝑊=𝐸𝑞𝑑Потенциал точки электростатического поля — это отношение потенциальной энергии заряда, помещенного в данную точку, к величине этого заряда:𝜑=𝑊𝑞=𝐸𝑑 20

Электрическое напряжение между двумя точками — это отношение работы поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную, к величине этого заряда:𝑈=∆𝜑=𝐴𝑞 Основные выводы{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Характеристики электрического поля. Напряженность (силовая)Потенциал (энергетическая)𝐸=𝐹𝑞𝜑=𝑊𝑞{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Характеристики электрического поля. Напряженность (силовая)Потенциал (энергетическая)21

22 Домашнее задание:читать § ; решить упр.

23 Физика и труд. Всё перетрут!