Релятивістський закон додавання швидкостей

План-конспект уроку фізики  _________

в 10 класі

Тема.  Релятивістський закон додавання швидкостей

 Мета уроку:

навчальна - ознайомити учнів з релятивістським законом додаван­ня швидкостей

 розвивальна – формувати в учнів вміння користуватися науково-популярною  літературою та виявлення творчих здібностей при розв’язуваннні вправ;

виховна – виховати трудолюбивість, точність і чіткість при відповідях  і  розв’язуванні завдань та навчити дітей «бачити» фізику навколо себе

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

План уроку

Хід уроку

І. Організаційна частина

ІІ. Мотивація пізнавальної діяльності

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

1. Класичний закон додавання швидкостей

Рух будь-якого тіла є відносним: його положення, швидкість, вид траєкторії залежать від того, відносно якої системи відліку (тіла відліку) цей рух розглядається. Щоб описати рух тіла, зручно обирати інерціальну систему відліку, тому що в цій системі відліку зміна швидкості тіла зумовлюється лише дією на нього інших тіл.

^ Інерціальними системами відліку називають такі системи відліку, у яких виконується перший закон Ньютона. Уперше твердження про рівноправність усіх інерціальних систем відлі­ку висловив Галілей, тому його називають принципом віднос­ності Галілея (або принципом відносності класичної фізики).

У всіх інерціальних системах відліку за однакових початкових умов усі механічні явища протікають однаково.

З цього принципу випливає, що не існує жодної виділеної сис­теми відліку, яку можна було б назвати такою, що «перебуває в ста­ні спокою»: усі інерціальні системи відліку цілком рівноправні. А це означає, що швидкість будь-якого тіла відносна: її можна ви­значити лише відносно певного тіла.

З принципу відносності Галілея випливає, що закони Ньютона мають ту саму форму в усіх ІСВ. При цьому якщо тіло рухається відносно інерціальної системи зі швидкістю V', а сама система ру­хається ЗІ ШВИДКІСТЮ V відносно нерухомої системи, то швидкість й тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює:

Це співвідношення називається законом додавання швидко­стей Галілея (або класичним законом додавання швидкостей).

2.    Релятивістський закон додавання швидкостей

Як узгодити твердження про незалежність швидкості світла від руху джерела з алгебраїчним додаванням звичайних швидкостей у механіці? Ейнштейн показав, що звичайна формула механіки для додавання швидкостей невірна й має бути змінена. Релятивіст­ський закон додавання швидкостей має вигляд:

Цей результат демонструє той факт, що рух системи відліку не впливає на швидкість поширення світла в ній. Величина с віді­грає роль гранично великої швидкості для будь-яких тіл або мате­ріальних сигналів.

3.    Відносність одночасності

До початку XX ст. ніхто не сумнівався в тому, що час є абсо­лютним. Дві події, одночасні для жителів Землі, є одночасними для жителів будь-якої космічної цивілізації. Створення теорії віднос­ності показало, що це не так.

Звернемося до уявного експерименту. Нехай прямолінійною ділянкою шляху рухається вагон завдовжки 6 600 000 км зі швид­кістю 250 000 км/с. Припустімо, що в деякий момент у середині вагона загорілася лампочка. Спостерігач, який перебуває у вагоні, побачить, що світло дійде до передньої та задньої його стінок одно­часно. Час поширення світла:

де s — половина довжини вагона; с — швидкість світла:

3300000 км ,,

t =------_;— = 11 с.

30000 км/с

Для спостерігача, який стоїть на платформі, швидкість поши­рення світла буде однаковою в усіх напрямах, але вагон відносно нього рухається. Світло, що поширювалося в напрямі руху вагона, наздоганяє його, тому світло пройде до зустрічі з передньою стін­кою вагона шлях де t — час поширення світла від дже­рела до передньої стінки вагона, Звідси:

Світло, що поширюється проти напряму руху вагона, пройде до зустрічі з його задньою стінкою шлях , де t— час по­ширення світла до задньої стінки вагона. Звідси:

Отже, з погляду спостерігача, який стоїть на платформі, світло дійде до передньої та задньої стінок вагона не одночасно: до задньої стінки він дійде на 60 с швидше, ніж до передньої. Отже,

^ дві події, одночасні в одній інерціальній системі відліку, не є од­ночасними в інший інерціальній системі відліку.

Одночасність — не абсолютна характеристика явищ. Різні спо­стерігачі можуть мати різні уявлення про одночасність подій.

Ейнштейн показав, що для кожної системи відліку, що руха­ється рівномірно й прямолінійно відносно іншої системи відліку, існує свій власний час.

Чому ж відносність одночасності подій практично неможливо спостерігати в повсякденному житті? Уявити собі це наочно, «від­чути», ми не можемо через те, що швидкість світла набагато більша за ті швидкості, з якими рухаємося ми. Одночасність може вияви­тися лише в процесі порівняння подій, розглянутих у системах від­ліку, які рухаються відносно одна одної зі швидкістю, що можна порівняти зі швидкістю світла.

4.    Відносність для двох подій понять «раніше» й «пізніше»

Якщо змінити описаний уявний експеримент, й у тому ж ваго­ні, що рухається зі швидкістю 250 000 км/с, помістити лампочку не в середині вагона, а на відстані 2 200 000 км від передньої стінки вагона, то можна показати, що, з погляду спостерігача, який пере­буває у вагоні, світло зустрінеться з передньою стінкою вагона ра­ніше, ніж із задньою. З погляду спостерігача, який стоїть на плат­формі, світло зустрінеться із задньою стінкою вагона раніше, ніж

з передньою.

Отже, поняття «раніше» й «пізніше» є відносними.

Розглянемо приклад: у деякій точці Галактики спалахнула «нова» зоря. Через певний час світло від цієї зорі дійде до спосте­рігача на Землі. Тут потрапляння світла в око спостерігача є на­слідком народження «нової» зорі, а народження зорі є причи­ною потрапляння світла в око спостерігача. Ці дві події пов’язані причинно-наслідковим зв’язком. З якої б системи відліку не велося спостереження, поширення світла від зорі в жодному разі не може передувати її народженню, тобто наслідок ніколи не може настати раніше за причину.

Отже, якщо події пов’язані причинно-наслідковим зв’язком, то для них поняття «раніше» й «пізніше» є абсолютними.

Якщо події не пов’язані причинно-наслідковим зв’язком, як у прикладі з вагоном, то поняття «раніше» й «пізніше» є відносни­ми. У цьому випадку зміна порядку чергування подій у часі не су­перечить закону причинності, тобто наслідок не настає раніше за причину.

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Що ви розумієте під інерціальними системами відліку? Наве­діть приклади.
2.    Принцип відносності класичної фізики.
3. У чому полягають відмінності у формулюванні принципу від­носності Галілея й принципу відносності Ейнштейна?
4. Порівняйте поняття одночасності в класичній фізиці й у теорії відносності.
5.    У якому випадку поняття «раніше» й «пізніше» є відносними, а в якому — абсолютними?
6.    Дві події в певній інерціальній системі відліку відбуваються в одній точці одночасно. Чи будуть ці події одночасними в ін­шій інерціальній системі відліку?
7.    Чи можна стверджувати, що просторово розділені події, одно­часні в одній інерціальній системі відліку, одночасні й у всіх інших інерціальних системах відліку?

ІV. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1.   Тренуємося розв'язувати задачі

1.    Космічний корабель віддаляється від Землі з відносною швид­кістю и = 0,75с. З нього стартує ракета (у напрямі від Зем­лі) зі швидкістю и' = 0,75с відносно корабля. Чому дорівнює швидкість ракети відносно Землі?
2.    Дві частинки віддаляються від спостерігача зі швидкостями

0.    7с у протилежні боки. Якою є швидкість частинок відносно одна одної?

3.    Дві фотонні ракети віддаляються одна від одної зі швидкістю

0.    65с відносно земного спостерігача. Чому дорівнює відносна швидкість ракет?

2.    Контрольні запитання

1.    За яких швидкостей руху релятивістський закон додавання швидкостей переходить у класичний закон?
2.    У чому полягає принципова відмінність швидкості світла від швидкостей руху всіх тіл?
3.    Що означає вислів «події А і В є одночасними»?
4.    Доведіть, що поняття «раніше» й «пізніше» є відносними.
5.    Які події називаються одночасними?

Що ми дізналися на уроці

• У всіх інерціальних системах відліку за однакових початкових умов усі механічні явища протікають однаково.
• Релятивістський закон додавання швидкостей:
• Подія — це спрощена модель такого явища, яке в заданій сис­темі відліку можна вважати таким, що відбувається в певній точці простору в певний момент часу.
• Події, одночасні в одній системі відліку, виявляються неодно­часними в іншій системі відліку, яка рухається рівномірно й прямолінійно відносно першої, тобто одночасність — поняття відносне.

V. Домашнє завдання

П.:§48., вик впр №45(2-5)