"Рівняння. Розв’язок рівняння. Обчислення значень виразів. Складені задачі, що містять трійку взаємопов’язаних величин."

Тема. Рівняння. Розв’язок рівняння. Обчислення значень виразів. Складені задачі, що містять трійку взаємопов’язаних величин.

Мета: ознайомити учнів із поняттям «рівняння», «розв’язання рівняння», удосконалювати обчислювальні навички в учнів,  удосконалювати вміння розв’язувати задачі, що містять трійку взаємопов’язаних величин; розвивати пам’ять, логічне мислення, творчі здібності; виховувати старанність, пізнавальний інтерес, інтерес до математики.

Навчальні цілі: учень/учениця

• Розуміє сутність понять «рівняння», «розв’язок рівняння»;
• Розв’язує рівняння способом добору і на основі правил знаходження несвідомого компонента арифметичної дії;
• Розв’язує задачі, що містять трійку взаємопов’язаних величин, творчо опрацьовує їх
• Обчислює значення виразів за порядком дій.

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: презентація, тематичні ілюстрації, підручник, зошит у клітинку, ручка, простий олівець

Хід уроку

1. Організація учнів до уроку

1. Привітання

Знову день почався, діти,

Всі зібрались на урок.

Тож пора нам поспішити —

Кличе в подорож дзвінок.

Сьогодні в нас урок звичайний,

Та вчить багато нас чому.

Хай буде він для нас повчальний!

За це подякуємо йому!

• Дорогі діточки, мене звати Сніжана Віталіївна, я рада вітати вас на уроці математики.

2. Готовність учнів до уроку

Дітки, для сьогоднішнього уроку вам знадобиться : підручник, зошит, ручка простий олівець, лінійка і звичайно не забувайте про хороший настрій.

 

3. Емоційне налаштування

Малятка, заплющіть свої оченята, загадайте бажання, уявіть що на ваших долоньках є частина вашого гарного настрою і бажання, яке ви загадали! Здуйте його легким подихом! Нехай летить та зробить день приємнішим вам та  вашим однокласникам!

• Не забувайте, коли пишете, відповідаєте, міркуєте – натискайте паузу!

II. Актуалізація опорних знань

1. Гра «мозковий штурм»

Дітки, розпочнемо наш урок із гри « Мозковий штурм»

• Назвіть компоненти дії додавання. (Доданок, доданок, сума)
• Що відбувається, якщо від суми відняти I доданок? (Отримаємо II доданок)
• Назвіть компоненти дії віднімання (зменшуване, від’ємник, різниця)
• Що одержимо, коли до різниці додати від’ємник? (Одержимо зменшуване)
• Як називаються числа при множенні? (Множник , множник і добуток)
• Що дізнаємось, коли добуток помножимо на множник? (Множник)
• Як називаються числа при діленні? (Дільниками або ділене число)
• А якщо частку помножимо на дільник? (Ділене, дільник, частка)
• Що означає збільшити в кілька разів?(помножити)
• Що означає зменшити в кілька разів?(поділити)
• Як дізнатися, на скільки одне число більше чи менше від другого? (Щоб дізнатися на скільки одне число більше або менше іншого, треба від більшого числа відняти менше число.)
• Як знайти вартість? ( Потрібно ціну помножити на кількість)
• Що ми знайдемо, якщо вартість поділимо на ціну? ( Знайдемо кількість)
• Для того, щоб знайти ціну, на що потрібно поділити вартість?(потрібно поділити на кількість)

2. . Каліграфічна хвилинка

Розгорніть свої дошити і запишіть дату 17 листопада.

Продовжить наш урок хвилинка каліграфії.

Пропишіть числа:

 

3.Математичний диктант

Дітки, з нового рядка у стовпчик запишіть добутки.

• Перший множник 6, другий, різниця чисел 14 і 5
• Перший множник 6, другий, різниця чисел 72 і 64
• Перший множник 6, другий, сума чисел 2 і 3
• Від числа 52 відняти добуток числа 8 і букви с

Перевірте чи правильно ви записали

6 • (14 – 5)

6 • (72 – 64)

6 • (2 + 3)

52 – 8 • с, якщо с = 6

• Що саме ми записали? (Вирази)
• Що таке вирази? ( Вирази складаються з чисел або букв і знаків арифметичних дій)

Тепер знайдіть значення цих виразів.

Перевірте:

6 • (14 – 5) = 54

6 • (72 – 64) = 58

6 • (2 + 3) = 30

52 – 8 • с, якщо с = 6

52 – 8 • 6 = 4

• Як називаються такі записи? ( Це рівності)

Тому ,що обидві частинки кожного виразу ліворуч і праворуч від знаку = мають один і той же самий результат.

4.Підготовча вправа  перед мисленням нового матеріалу

Малятка, доповніть вирази числами, щоб утворились правильні рівності.

1. [] + 15 = 20                                 4) [] • 6 = 18
2. [] – 15 = 20                                 5) [] : 2 = 9
3. 15 – [] = 2                                   6) 5 • [] = 15

 

Перевірте чи правильно виконали:

 1)5 + 15 = 20.                                 4) 3 • 6 = 18

2)35 – 15 = 20.                               5) 18 : 2 = 9

3)15 – 13 = 2.                                  6) 5 • 3 = 15 

III. Повідомлення теми та мети уроку

На сьогоднішньому уроці ми ознайомимось з поняттям «Рівняння», дізнаємось, що означає розв’язати рівняння, а також удосконалимо вміння розв’язувати задачі, що містять трійку взаємопов’язаних величин.

IV. Вивчення нового матеріалу   

1Робота з підручником

№419

Дітки, розгорніть свої підручники на сторінці 103 і зверніть увагу на № 419

За таблицею складено рівності. У цьому завданні вам потрібно прочитати записи й пояснити їх утворення.

• Отож, читаємо перший запис ( 5 • 7 = 35)

З цього запису випливає, що 35 : 7 = 5.

-  Що це означає? ( якщо добуток поділимо на другий множник, то отримаємо перший множник)

-  Прочитаємо другу рівність ( невідоме число • 8 = 48,

- Що з цього запису випливає? ( 48 : 8 = 6)

- Що це означає? (Що якщо добуток поділити на відомий множник, отримаємо невідомий множник)

Отже, невідоме число = 6, тому що, для того щоб знайти невідомий множник, потрібно добуток поділити на відомий множник)

• Читаємо третю рівність ( x • 4 = 36, 36 : 4 = 9)

X – це не відомий множник. Для того, щоб його знайти, потрібно добуток поділити на відомий множник)

Отже, x = 9

• Перша рівність  – це число рівність
• Друга рівність – це рівність зі змінною, а рівність зі змінною називають рівнянням

Отже, прочитайте рівність:

 

№ 420

 Зверніть увагу на №420. У цьому завданні вам потрібно виписати  рівняння.

X + 4                            X + 2 = 20                    Y : 4 = 8                       120 – x = 100

•  Які записи ви випишете? (X + 2 = 20 ,   Y : 4 = 8 , 120 – x = 100)
• Чому ви не виписали перший запис? ( Тому ,що це ж буквений вираз)

Отже, що ж таке рівняння? (Рівняння – рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою)

- А зараз ми з вами спробуємо розв’язати рівняння.

X + 8 = 11

-  Який компонент не відомий? ( Не відомий перший доданок)

- Що вам відомо? (Відомий другий доданок і сума)

-  Як знайти невідомий доданок? (Потрібно від суми відняти відомий доданок)

- Знайдемо розв’язок рівняння

X + 8 = 11

X = 11 – 8

X = 3

- Перевіримо  розв’язок рівняння шляхом підстановки його у дане рівняння.

3 + 8 = 11

- Якщо дістали правильну числову рівність, то рівняння розв’язане правильно.

11 = 11

Отже, зробимо висновок: розв’язати рівняння означає знайти те числове значення букви, при якому рівність буде правильною.

• Давайте розв’яжемо ще одне рівняння.

24 – x = 6

• Який компонент не відомий? ( Не відомий від’ємник)
• Що вам відомо? (Відоме зменшуване  і різниця)
• Як знайти невідомий від’ємник? ( Потрібно від зменшуваного відняти різницю)

Знайдемо розв’язок рівняння:

24 – x = 6

X = 24 – 6

X = 18

• Перевіримо  розв’язок рівняння шляхом підстановки його у дане рівняння.

24 – 18 = 6

• Якщо дістали правильну числову рівність, то рівняння розв’язане правильно

        6 = 6

А зараз розв’яжіть таке рівняння самостійно

 12 + х = 15

Перевірте:

X= 15-12

X= 3

12+3=15

15 = 15

Фізкультхвилинка

Дітки, якщо ви втомились, то перейдіть за посиланням, яке є на екрані, відпочиньте і продовжуйте переглядати відео.

https://youtu.be/Jl-L-zHQP2A

V. Розвиток математичних знань

 №421

Малятка, зверніть увагу на №421

(Цей знак означає «не дорівнює»)

Такий спосіб розв’язання рівняння називається способом добору.

А зараз розв’яжемо такі рівняння способом добору.

1)Якщо а = 3, то 6•3= 18, 18≠36 - рівність не правильна.

Якщо а = 5, тоді 6•5= 30, 30≠36 - рівність не правильна

Якщо а = 6, то 6•6= 36, 36=36 -  рівність правильна.

6•a=36

a=6 тому, що 6• 6= 36

2) Якщо k= 3,то 3:4≠8 – рівність не правильна

    Якщо k = 5, то 5:4≠8 – рівність не правильна

   Якщо k=6, то 6:4≠8 – рівність не правильна

   Якщо k = 7, то 7:4≠8 – рівність не правильна

  Якщо k= 9, то 9:4≠8- рівність не правильна

 Якщо k=32,то 32:4 = 8, 8=8 – рівність правильна

K:4= 8

K=32 тому , 32 : 4 = 8

А ці два рівняння виконайте самостійно та перевірте

3)Якщо b = 3, то 45:3≠5 – рівність не правильна

   Якщо b= 5, то 45:5 = 9, 9≠ 5 – рівність не правильна

   Якщо b= 6, то 45:6≠5 – рівність не правильна

   Якщо b = 7, то 45:7≠5 – рівність не правильна

  Якщо b= 9, то 45:9 =5, то 5=5 – рівність правильна

45:9=5

b=9тому, що 45:9=5

4)Якщо y=3, то 3+7=10, 10≠13 – рівність не правильна

   Якщо y=5, то 5+7=12, 12≠13- рівність не правильна

   Якщо y=6,то 6+7=13,13=13 – рівність правильна

6+7=13

y= 6тому, що 6+7=13

№422

-А зараз ми з виконаємо №422

Розгляньте короткий запис до задачі

• Про що буде йти  мова в задачі ? (Про лійки та олівці)
• Які три взаємовідносин величини розглядаються в задачі?(ціна, кількість і вартість)
• Поясни кожне числове дане короткого запису
• Що означає число 10? (Ціна лінійки)
• Що означає число 5? (Кількість лінійок)
• Що означає ще одне число 5? (Ціна олівця)
• Що означає число 6? (Кількість олівців)
• Про що запитується в задачі?(яка вартість всієї покупки?)
• Що потрібно дізнатися?(скільки грошей витратили на покупку)
  

Потрібно скласти задачу за коротким записом.

Зупиніть відео і складіть задачу.

Я склала ось таку задачу:

 До школи закупити 5 лінійок по 10 гривень і 6 олівців по 5 гривень. Скільки грошей витратили на покупку?

Аналіз задачі

• Повтори запитання задачі ( Скільки грошей витратили на покупку?)
• Чи можемо одразу дати відповідь на запитання задачі? (Ні)
• Чому? (Тому, що ми не знаємо скільки грошей заплатили за лінійки і скільки грошей заплатили за олівці)
• А якою дією відповімо на запитання? (Дією додавання)
• Для того, щоб дізнатися скільки грошей заплатили за лінійки, що ми повинні знати? ( Ми повинні знати ціну лінійки і скільки лінійок купили)
• Якою арифметичною дією відповімо на питання (дією множення)
• Як знайти вартість? (Потрібно ціну помножити на кількість тобто,10•5)
• Яка вартість лінійок? (50 грн)
• Для того, щоб дізнатись, скільки грошей заплатили за олівці, що ми повинні знати? (Ми повинні знати ціну олівця і скільки олівців купили)
• Якою арифметичною дією відповімо на це питання? (Дією множення)
• Як знайти вартість? (потрібно ціну помножити на кількість тобто, 5•6)
• Яка вартість олівців? (30 грн)
• Яке питання задачі? (Скільки грошей витратили на покупку)
• Як це дізнатись? ( 50 + 30)
• Скільки грошей витратили на покупку? (80 грн)

Розв’язання задачі

1. 10•5 50( грн ) – вартість лінійок
2. 5•6 = 30 (грн) – вартість олівців
3. 50 + 30 = 80 (грн)

Відповідь: на покупку витратили 80 гривень.

Складіть вираз до задачі

10• 5+ 5•6 = 80(грн.)

  № 423

А зараз ми виконаємо  № 423

Ознайомлення зі змістом задачі

Прочитайте задачу

• Які фрукти лежали на столі? (На столі лежали яблука і груші)
• Скільки на столі було яблук і скільки груш? (10 яблук і 15 груш)
• Що відомо про фрукти, які сім’я з’їла за обідом? ( Відомо, до сім’я з’їла 4 яблука й 8 груш)
• Про що запитується задачі? (Скільки фруктів залишилося на столі?)

Розгляньте схему нашої задачі.

• Що позначає перший відрізок на схемі? ( Це яблука, які були на столі)
• Що показує другий відрізок на схемі? (скільки було на столі груш)
• Як на схемі показано, що сім’я з’їла за обідом 4 яблука і 8 груші? ( На схемі показано вилучення стрілочкою)
• Коли сім’я з’їла певну кількість фруктів то стало менше чи більше, ніж було спочатку? (Стало менше)
• Вилучити, що означає? ( Відніти)

Перемалюйте цю схему в зошит і доповніть її числовими даними, тобто в порожні клітинки вставте числові дані.

Перевірте:

 

Аналіз задачі

• Повтори питання задачі ( Скільки фруктів залишилося на столі?)
• Тож, чи можемо ми відповісти на питання задачі? (Ні)
• Чому? (Тому, що ми не знаємо скільки залишилося яблук на столі і скільки залишилося груш на столі)
• Якою арифметичною дією відповімо на це питання? (Дією додавання)
• Для того, щоб дізнатися, скільки яблук залишилося на столі, що ми повинні знати? (Ми повинні знати, скільки було яблук спочатку, (відомо 10) і скільки яблук з’їли(відомо 4))
• То якою арифметичною дією ми відповідаємо на це питання? (Дією віднімання)
• Для того, щоб дізнатися, скільки груш залишилося на столі, що ми повинні знати? ( Ми повинні знати скільки груш було спочатку (відомо 15) і скільки груш з’їли (відомо 8))
• То якою арифметичною дією ми відповімо на це питання? (Дією віднімання)

Зупиніть відео та запишіть розв’язання задачі з поясненням користуючись схемою самостійно.

Перевір, чи так ти записав

1. 10 – 4 = 6 (ябл.) – залишилося яблук
2. 15 – 8 = 7 (гр.) – залишилося груш
3. 6 + 7 = 13 (фр.)

Відповідь : на столі залишилось 13 фруктів.

• Отож, яка відповідь до запитання задачі ? ( На столі залишилось 13 фруктів)

Vl. Підсумок уроку

1. Рефлексія

Дітки, наш урок підходить до завершення, пропоную вам провести підсумок за допомогою гри «Мікрофон».  На екрані будуть подані запитання , на які вам потрібно дати відповідь.

• Що нового ви дізналися? (Ми дізналися, що таке рівняння та як розв’язати рівняння)
• Що ж таке рівняння? (рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою)
• Що означає розв’язати рівняння? (Знайти корінь рівняння)
• Що вам сподобалось найбільше? (Розв’язувати рівняння і задачі)
• Чи було вам цікаво на уроці? (Я думаю, що так)

Vll. Домашнє завдання

На домашнє завдання № 424(приклади)  №425(задача)

- Діти, мені було приємно з вами працювати. До побачення!