Різнорівневі завдання по темі «Степінь з натуральним показником»

Різнорівневі завдання

«Степінь з натуральним показником»

І рівень

Завдання 1

Подайте х¹² у вигляді добутку двох степенів з однаковими основами, якщо один з множників дорівнює:

1.     х³; 2) х⁶; 3) х⁹; 4) х¹¹.

Завдання 2

Обчисліть:

1.    
2.    
3.     .

Завдання 3

Знайдіть і виправте допущені помилки

1.    
2.    
3.    
4.    
5.    
6.    
7.    
8.    
9.    
10.  
11.  
12.   .

Завдання 4

а) Подайте у вигляді степеня з основою m: (m⁵)³; (m²)⁷; (m⁵)¹⁰.

б) Подайте у вигляді степеня з основою mn: m²n²; m⁷n⁷.

ІІ рівень

Завдання 1

Подайте у вигляді степеня:

а) 2⁴·16; б) 3⁷:27; в) 0,5⁴·0,25; г)0,001·0,1⁵.

Завдання 2

Обчисліть:

1.     0,5¹²·2¹³;
2.     0,1²¹·10²⁰;
3.     0,2⁴¹·(-0,5)⁴⁰;
4.     5²⁷·0,2³⁰;
5.     (-0,25)¹⁵·4¹⁶;
6.        4³¹·0,25³⁰.

Завдання 3

Замініть зірочку таким степенем, щоб виконувалася рівність:

1.     8·* = 2⁸;
2.     aⁿ·* = a³ⁿ⁺², де n – натуральне число.

ІІІ рівень

Завдання 1

Доведіть, що значення виразу:

1.     17⁸ + 19 ділиться націло на 10;
2.     64⁶⁴ – 1 ділиться націло на 5;
3.     3⁴ⁿ + 14, де n – натуральне число, ділиться на 5.

Завдання 2

Обчисліть значення виразу:

1.     ;
2.     ;
3.     ;
4.     .