Різнорівневі завдання по темі "Одночлен"

Різнорівневі завдання

«Одночлен»

І рівень

Завдання 1

Виконайте піднесення до степеня:

а) (-5mn²)²; б) (3a³b⁶)³; в) (-xy²z³)⁵; г) (2ab⁴c³)⁴.

Завдання 2

Подайте одночлен 6 b³c³ у вигляді:

1.     добутку двох одночленів стандартного вигляду;
2.     добутку двох одночленів, одним з яких є: 2b²c²; 6bc; -3bc³.

Завдання 3

Обчисліть значення одночлена:

1.     2а⁴b, якщо а = -1, b = 5;
2.     –х²у³, якщо х = 0,2, у = -3;
3.     -0,5хс³, якщо х = -0,2, с = .

Завдання 4

Спростіть вираз:

1.     12а²·5а³b⁷;
2.     -4m³·0,25m⁶;
3.     3ab·(-17a²b);
4.     ;
5.     ;
6.     .

ІІ рівень

Завдання 1

Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону збільшити утричі?

Завдання 2

Для деяких значень змінних значення виразу m²n³ дорівнює 2. Знайдіть для тих же значень змінних значення виразу:

а) 6m²n³; б) m⁴n⁶; в) 4m⁸n¹²; г) -3m⁶n⁹.

Завдання 3

Вантажним автомобілем привезли 50 дощок завдовжки а м, завширшки b дм, завтовшки 0,2b дм кожна. Запишіть у вигляді одночлена стандартного вигляду вираз для обчислення маси всіх дощок, якщо 1 м³ деревини має масу 0,8 т.

ІІІ рівень

Завдання 1

Заповніть порожні клітинки такими степенями змінної а, щоб добутки степенів у кожному рядку, у кожному стовпчику і в кожній діагоналі були тотожно рівними (Рис. 1).

Рис. 1.

Завдання 2

Замініть зірочки такими одночленами, щоб виконувалася рівність:

1.     ;
2.     ;
3.     ;
4.     .