Робочий зошит алгебра 7 кл ( для учнів з ООП)

(3m+4x)y, при m=3, x=  ,y= ^

                                                              1      2 

 (3m 4x)y  (33 4 2)11  (9 2)112  11112    21111  2

1.     3m – 5n + 3k при m = –7, n = 1,4, k = –0,1.  

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

2.     0,4y + 1 при y = –0,5; 8; –10;

________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________

3.     7c− 0,2d при c = –28, d = 15.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

1.(a–b+c)= a–b+c          +(x+y–z)= x+y–z            +(–a+c–1)= –a+c–1

2. –(a–x+c)= –a+x–c           –(1–x+a)= –1+x–a

1.     3х–7х+9х–15х  3х–7х+9х–15х=(3+(–7)+9+(–15))х=(3–7+9–15)х=–10х

2.     9х–4y+9+5x–3+3y–2x=9х–4y+9+5x–3+3y–2x=9+5+(–2))x+((–4)+3)y+(9+(– 3))=(9+5–2)x+(–4+3)y+(9–3)= 12x+(–1)y+6=12x–y+6

1)   4a + 9a – 18a + a; 

_______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

2)   1,2a – a + b – 2,1b.

______________________________________________________________

______________________________________________________________

1.                –5х–150=0  а= –50    x=150:(–5)  x= –30

2.                15(х+2)–19=12х  15(х+2)–19=12х   15х+15^.2–19=12х   15х+30–19=12х     15х+30–19=12х    15х–12х= –30+19  (15–12)х=–30+19     3х= –21   а=30   x= –21:3   x= –7

3.                6(1+5х)=5(1+6х)    6(1+5х)=5(1+6х)    6^.1+6^.5х=5^.1+5^.6х       6+30х=5+30х 

6+30х=5+30х    30х–30х=5–6(30–30)х=5–6      0х= –1   а=0 рішень немає

1.     (а-1)х=2

_________________________________________________________

________________________________________________________

2.     (а+9)х=а+9

______________________________________________________________

_____________________________________________________________

Лариса Карпова

« Многочлени»

1.Вираз, який є сумою кількох одночленів, називають  многочленом.

2.Одночлени, з яких складено многочлен, називають членами многочлена.

3.                Якщо серед одночленів, з яких складається многочлен, є подібні, то їх називають подібними членами многочлена.

4.                Степенем многочлена стандартного вигляду називають найбільший зі степенів одночленів, з яких цей многочлен складений.

5.                Многочлен, складений з одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних, називають многочленом стандартного вигляду.

приклади

1.     7xy +y- 11;      x 4 -2x 3+ 5x 2 x 1;        3a a b; 11x −2x .

2.     7ху,у,11,….

3.     7a b² − 3a + −4 a b² − + +1 a b

4.     3x ^{2  -  -}xy+5y ² дорівнює двом, 3x ⁴y ² дорівнює шести; 3 дорівнює нулю.

5.     xy ² + x ²y, 2a²b,5

Запишіть многочлен, який складається з одночленів:

1)–4a і 5b;  3) a², 2ab і b²;        2) p² і –5p;  4) x⁴, –x³y, x²y² і –xy³.

_______________________________________________________

Перетворіть многочлен у многочлен стандартного вигляду.  Укажіть його степінь:

1)                       4b^{2 +} a²⁺9ab - 18b^{2 -}9ab;

2)                       8m ³ −13mn −9n ² −8m ³ −2mn;

3)                       2a ²b -7ab^{2 -}  3a ²b+ 2ab²;

Функцію, яку можна задати формулою виду y = kx + b, де k і b — деякі числа, x — незалежна змінна, називають лінійною.

 Доведемо, що графіком лінійної функції є пряма.

приклади

Побудуйте графік функції y = –3x + 2.

х

0

1

у

2

-1

розв'яжи самостійно

1.Лінійну функцію задано формулою y = 6x – 5. Заповніть таблицю:

2. Функцію задано формулою y = 0,3x – 2. Знайдіть:

1.значення функції, якщо значення аргументу дорівнює:    5; –2; 0;

_________________________________________________________________ 2.значення аргументу, при якому значення функції дорівнює:                        

1; –11; 0,8.

3.Побудуйте графік функції:

            1) y = 4 – x;  2) y = –4x + 5;

Пару значень змінних, яка перетворює рівняння в правильну рівність, називають розв’язком рівняння з двома змінними.

•      Розв’язати рівняння з двома змінними — це означає знайти всі його розв’язки або показати, що воно не має розв’язків.     Якщо до обох частин даного рівняння додати (або від обох частин відняти) одне й те саме число, то отримаємо рівняння, яке має ті самі розв’язки, що й дане.

•      Якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак на протилежний, то отримаємо рівняння, яке має ті самі розв’язки, що й дане.

•      Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те саме відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, яке має ті самі розв’язки, що й дане.

приклади

Так, для рівняння x ^{2 +}  y ^{2  =} 100 кожна з пар чисел x = 8, y =6;

X=6, y = 8;  x =10, y = 0

1.Які з пар чисел (0; 1), (5; –4), (0; 1,2), (–1; 1), (1; –1) є розв’язками рівняння:

 1) x² + 5y – 6 = 0;                         2) xy + x = 0?

2. Укажіть які-небудь три розв’язки рівняння:

 1) x + y = 1;               2) 5x – y = 2.

3.Чи проходить через початок координат графік рівняння:

 1) 12x + 17y = 0;      2) x ²  - xy +2=0;            3) x ^{3  -}  4y = y ^{2 +}  3x ?