Розробка уроку на тему "Математична модель"

Тема уроку: Математична модель. Створення та використання математичних моделей.

Мета уроку

• Навчальна: ознайомити з поняттям математичної моделі; навчити описувати реальні ситуації мовою математики (формулами);
• Розвивальна: розвивати логічне та алгоритмічне мислення, вміння аналізувати умови задачі;
• Виховна: виховувати математичну грамотність та увагу до деталей.

Очікувані результати

Після уроку учні зможуть:

• пояснити, що таке математична модель;
• виділяти вхідні дані та результати задачі;
• створювати прості формули для розв'язування життєвих задач;
• використовувати комп'ютерні інструменти (калькулятор або таблиці) для розрахунків.

Структура та хід уроку:

I. Організаційний момент (2 хв)

Привітання. Коротке налаштування: «Сьогодні ми дізнаємося, як математика допомагає передбачати майбутнє та керувати роботами».

II. Актуалізація знань (5 хв)

Бесіда:

1. Ми вже знаємо про іграшки (матеріальні моделі) та малюнки (інформаційні).
2. А як описати світ числами?
3. Якщо я скажу "2 + 2 = 4", чи може це бути моделлю того, як ми купили два яблука, а потім ще два? (Так!)

III. Пояснення нового матеріалу (10–12 хв)

1. Що таке математична модель?

Це опис об’єкта або процесу за допомогою чисел, формул, рівнянь та геометричних фігур.

2. Етапи створення моделі:
   • Аналіз: Що нам відомо (вхідні дані)? Що треба знайти (результат)?
   • Формула: Як отримати результат із даних?
   • Розрахунок: Виконання дій.
   • Перевірка: Чи реальна відповідь?
3. Приклад:

Твоя вулиця має довжину (наприклад, 500 метрів). Ти йдеш до школи зі швидкістю 50 метрів за хвилину.

• Математична модель: t = S / v (Час = Відстань поділити на Швидкість).

IV. Первинне закріплення (5 хв)

Вправа «Перекладач»:

Переклади з мови слів на мову математики:

• "Ціна одного тістечка 20 грн. Скільки коштують n тістечок?" (Відповідь: 20 *n)
• "У собаки було 5 кісточок, він з'їв x штук. Скільки залишилося?" (Відповідь: 5 - x)

V. Практична робота (15–18 хв)

Завдання: «Розрахунок подорожі до магазину»

Учні використовують калькулятор або електронну таблицю.

Інструкція:

1. Створи модель покупки в магазині:
   • Дані: ціна хліба, ціна молока, кількість грошей у гаманці.
2. Склади формулу загальної вартості:

 V = (Ціна 1 *Кількість 1) + (Ціна 2 * Кількість 2).

3. Обчисли решту.
4. Дай відповідь: Чи вистачить грошей на шоколадку за 30 грн?

VI. Рефлексія (3 хв)

Метод «Математичні ваги»:

• На одну шальку терезів покладіть те, що було складно.
• На іншу — те, що було цікаво.

Яка шалька переважила?

VII. Домашнє завдання

Скласти математичну модель свого дня: порахувати, скільки хвилин витрачається на навчання, а скільки на ігри,  і представити це у вигляді чисел.