Розробка уроку на тему: "Застосування різних способів розкладання многочленів на множники", 7 клас

УРОК  № 38

(алгебра 7 клас)

Тема уроку: Застосування різних способів розкладання многочленів на множники.

Цілі уроку:

•   узагальнити та систематизувати знання та вміння учнів з теми «Розкладання многочленів на множники. Застосування формул скороченого множення», удосконалювати навички використання формул скороченого множення, виносити спільний множник за дужки та групувати; готувати учнів до контрольної роботи;
•   розвивати пізнавальну компетентність та компетентність продуктивної творчої діяльності, активізувати розумову діяльність учнів, сприяти розвитку логічного самостійного мислення, математичної мови, розширити математичний кругозір;
•   виховувати інтерес до предмету, увагу, спостережливість, швидкість реакції.

Тип уроку: систематизації та узагальнення знань.

Обладнання: підручник, конспект, дидактичний матеріал, схема (правило-орієнтир), комп’ютери, програма MyTest.

Епіграф до уроку

                               «Розумова праця на уроках математики - пробний

                                 камінь мислення»

                                                                                 В.А.Сухомлинський

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Перевірка готовність учнів до уроку. Читання епіграфа до уроку та коментар до нього. Повідомлення плану роботи.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Взаємоперевірка за допомогою зразка.

ІІІ. Оголошення теми та мети уроку.

Сьогодні на уроці ми узагальнюємо все, що вивчили з теми: «Розкладання многочленів на множники. Застосування формул скороченого множення». Повторюємо різні способи розкладання многочленів на множники,  виконуємо тренувальні вправи та перевіряємо рівень засвоєння теми за допомогою самостійної роботи в програмі MyTest.

ІV. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок.

Бліц опитування по ланцюжку. 

Запитання до класу:

1. Що означає розкласти многочлен на множники?
2. Яку властивість множення використовують під час винесення спільного множника за дужки?
3. Які способи розкладання многочленів на множники ви знаєте?
4. В чому полягає спосіб винесення за дужки?
5. Як перевірити, що розклад виконано правильно?
6. Як виконати розклад способом групування?
7. Які формули скороченого множення ми використовували?
8. Чому дорівнює квадрат суми та різниці двох виразів та різниця квадратів двох виразів?(записати формули на дошці)

Правило-орієнтир:

1. Винести спільний множник (якщо він є) за дужки.

2. Спробувати розкласти многочлен (отриманий в дужках) за формулами скороченого множення.

3. Якщо многочлен містить більше трьох членів, то спробувати застосувати спосіб угруповання.

V. Застосування знань і вмінь

1.     Розв’язування вправ

Коментар до завдань 1-3:

а) і б) розв’язують учні біля дошки з коментарем;

в) розв’язують самостійно, перевіряючи за відповіддю;

г) додатково, для тих, хто працює швидше.

Перший спосіб, який ми вказали — це винесення спільного множника за дужки.

Завдання 1

 а) 2ху — 6х²

 б) 8а⁵ — 4а³ + 12а²

 в) b(х + у) + a(х + у)

 г) 3х(у — 1) — 2у(1 — у)

Другий спосіб — групування.

Завдання 2

 а) 4ах + 36х — ау — 9у

 б) 2а + 2b + ха + хb

 в) 15 a²х — 5ах² — 12аb + 4bх

 г) ху — 3 b² + bх — 3bу

Третій спосіб — використання формул скороченого множення.

Завдання 3

 а) 16 а² — 4b²

 б) у² + 8у + 16

 в) 64 b⁶ - 25 a⁴

 г) 100a² — 20ab + b²

Завдання 4

Розкладіть многочлен на множники і вкажіть які прийоми використовувалися при цьому.

Біля дошки одні й ті ж приклади виконують кілька учнів з подальшою перевіркою правильності виконання учнями класу.

Приклад 1.

Рішення.

Комбінували два прийоми:  

- Винесення спільного множника за дужки;

- Використання формул скороченого множення.

Приклад 2. 

Рішення:

Комбінували два прийоми:

- груповання;

- використання формул скороченого множення;        

Приклад 3.  

Рішення:   

Перевірка: 

Комбінували три прийоми:

- груповання;

- формули скороченого множення;

- винесення спільного множника за дужки.

Завдання 5

Коментар до завдання 5:

а) і б) розв’язують учні біля дошки з коментарем;

в) розв’язують самостійно, перевіряючи за відповіддю;

г) додатково, для тих, хто працює швидше.

Розв’язати рівняння:

а) 3х² — 1,2х = 0; б) 49у²— 81 = 0; в) 2х³ — х² + 8х — 4 = 0;

г) 4х³ — 5х² — 4х+ 5 =0.

Завдання 6

а) розв’язує учень біля дошки з коментарем;

б) розв’язують самостійно, перевіряючи за відповіддю;

Знайти значення виразу:

а) m² + mn, якщо m=2,8; n=7,2

б) bc + c² – 5b – 5c, b=3,6 ; c=1,4

2. Самостійна робота (в програмі MyTest)

VІ. Підсумок уроку

Підсумок пропоную підвести у вигляді кросворда.

1. Скількома способами можна розкласти многочлени на множники?

2. Як називається множник, який можна винести за дужки?

3. Один із способів розкладання на множники.

4. Що ми знаходимо розв’язавши рівняння?

5. Що виконується при знаходженні значення виразу?

6. Що використовуєте у третьому способі розкладання на множники?

7. Хто вам допоможе на уроці, якщо ви помиляєтесь? :)

виділене слово — АЛГЕБРА

VIІ. Домашнє завдання.

Підготуватися до к.р., повторити пункт 19 та правило-орієнтир, виконати №720 (3,4), №726 (3, 4), №728 (3, 4).