Урок. Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники

ТЕМА УРОКУ. ВИКОРИСТАННЯ ФОРМУЛ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ ДЛЯ  РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ.РОЗВ'ЯЗУВАННЯ  ЗАДАЧ.

МЕТА УРОКУ. Формування предметних компетентностей:

• підвищити рівень сформованості навичок розкладання многочленів на множники, вмінь розпізнавати  і застосовувати формули скороченого множення

  ключових компетентностей:

• стимулювати пізнавальний інтерес учнів
• формування вмінь чітко, зрозуміло формулювати і висловлювати думку, слухати і чути інших,  аргументувати, правильно використовувати математичні терміни
• організовувати,  планувати, оцінювати  свою навчальну діяльність

Реалізація наскрізної лінії "Громадянська відповідальність"- готовність до співпраці, толерантність

ТИП УРОКУ. Урок формування компетентностей

ФОРМА ПРОВЕДЕННЯ. Урок-марафон

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ. Налаштування учнів на математику. Цитатне асорті.

Якщо ви хочете брати участь у великому житті, то наповнюйте свою голову математикою, поки є для цього можливість. Вона надасть вам потім величезну допомогу у всій вашій роботі. 

                                                                                    М.І. Калінін

Хто з дитячих років займається математикою, той розвиває увагу, тренує свій мозок, свою волю, виховує наполегливість і завзятість у досягненні мети. О. Маркушевич

1. ІІ.ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМИ , МЕТИ, ЗАВДАНЬ УРОКУ. Завдання, які будуть запропоновані учням на уроці, заздалегідь записані на дошці. Учні визначають до якої теми відносяться дані завдання, мають змогу бачити об'єм роботи на урок, визначають мету, завдання уроку.
2. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ. Навіщо вміти перетворювати вирази?

Учні наводять приклади, коли заміна виразу тотожно рівним йому, застосування властивостей виконання дій значно спрощували пошук розв'язання задачі чи дозволяє усно її розв'язати (Домашнє завдання).

Наприклад:

1.Обчислити: а)101² ; б) 9^.37

Розв'язання

101²= (100+1)²=….

9^.37=9 (30+7)=…

2. Порівняти : 2³⁰⁰ і 3²⁰⁰

Розв'язання

2³⁰⁰ =(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰   ˂ 3²⁰⁰=(3²) ¹⁰⁰=9¹⁰⁰

 3. Доведіть, що значення виразу  25 ²⁵-25 ²⁴ кратне 12

Розв'язання

25 ²⁵-25 ²⁴=25 ²⁴ ( 25-1)=…

 ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ УЧНІВ.

3. Теоретичні питання
4. Застосувати формули скороченого множення для виразів:                    0,1 m³   і  3n⁴
5. Заповнити пропуски:

(…-…)²=16x²-…+49y⁴x⁸;

49 а⁶=  (,,,)²;  64m ⁴n¹⁰=(,,,)²;  12 а³ d=2 ^.3а ^{3  .} …; ( -3k ³c ⁵)²= …

6. Встановити відповідність.
7. Записати   якомога більше виразів, які б тотожно дорівнювали виразу 36 c ²d⁴

ІІІ. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ.

 Різнорівневі завдання заздалегідь записані на дошці.                  Виконання кожного завдання учень фіксує в листку самооцінювання. За результатами виконання завдань дистанції №1, вчитель визначає учнів- контролерів ( своїх помічників) для проходження інших  дистанцій. Якщо учень не виконав жодної вправи запропонованої "дистанції"  або виконав 1-2 завдання, він отримує "штрафний талон"- картку з тестовими завданнями 

ДИСТАНЦІЯ №1

Розкладіть многочлени на множники:

1)  y²-100;

2)  36-81b²;

3) 0,09x²-0,64y²;

4) x ⁶ y⁴  -;

5) -4+100 d¹⁸;

6) a²+10a+25;

7) 4x²-4x +1;

8)m⁴- 6m ²n³+9n⁶ .

ДИСТАНЦІЯ №2

Розкладіть многочлени на множники:

1. 1,21 z⁸- 225 t¹⁴
2. 2  x ⁴y⁴ - 1a ⁶ b⁸
3. -1+k²⁰
4. 1,21z⁸- 225 t¹⁴ +33z⁴t⁷
5. 36x¹²+y⁶+12x⁶y³

Розв'яжіть рівняння:

1. x²-81=0
2. x²-8x+16=0

ДИСТАНЦІЯ №3

Розкладіть многочлени на множники:

1. (2a-3)²-81
2. m⁶-(m²-3)²
3. 16x⁴-1

Замініть зірочку одночленом так  щоб даний многочлен можна було б розкласти на множники:

             1) 121b²-  * +9q²

             2)  *  -bc+

ІІІ. ПІДСУМКИ УРОКУ. Кольоровими стікерами учні помічають завдання, які виявились складними. Аналізуємо кожне з помічених завдань. Самооцінювання  в листах контролю.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.№705, тестові завдання №4.с.113(підручник" Алгебра " авт. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)