Розв'язання вправ та задач зі звичайними дробами. Козацька Україна.

Тема. Розв'язування вправ та задач з звичайними дробами. Козацька Україна.

Обладнання: комп'ютер, презентація Microsoft Power Poіnt.

Мета. Узагальнити та систематизувати знання учнів щодо

додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками;

розвивати математичну мову, логічне мислення учнів;

 вдосконалювати навички усної та письмової лічби;

 розвивати логічне мислення, вміння аналізувати;

виховувати старанність, культуру спілкування та відповідальність, вміння співпрацювати з однокласниками; прищеплювати любов до Батьківщини; збудити в учнів інтерес до героїчного минулого українського козацтва.

Епіграф: Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в безмежні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер.

В. Сухомлинський

ХІД УРОКУ

І. Організація класу.

Вчитель.

 «Не чути і не бачити нічого стороннього» - ось як має бути сконцентрована увага. На сьогоднішньому уроці я бажаю вам саме такої уваги.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1.Яке число називають звичайним дробом?

(Число, записане у вигляді  , де а і в – натуральні числа, називають звичайним дробом.)

2.Яку роль виконує дробова риска?

 (Дробова риска виконує роль знака ділення.)

3.Що показує знаменник дробу?

(Знаменник дробу показує, на скільки рівних частин поділено ціле).

4.Що показує чисельник дробу? (Чисельник дробу показує,  скільки рівних частин взято).

5.Прочитайте дріб і поясніть, що означає дріб:

   ;     ;    ;    ;    .

6.Який дріб називається правильним?

( Дріб, у якого чисельник менший від знаменника, називається правильним).

7. Який дріб називається неправильним?

( Дріб, у якого чисельник більший від знаменника, або дорівнює йому, називається неправильним).

8.Прочитати і сказати, які з даних дробів: правильні, неправильні, мішані числа:

;   ;   2;   ;     5;   ;   ;    .

9.Яке натуральне число записане дробом?

        ;     ;     ;   ;     .

10. 11.Перетворити мішане число у неправильний дріб:

   2;        3;     4 .

Перетворити  неправильний дріб у мішане число:

;     ;      .

ІІІ. Основна частина: розв’язування задач і вправ.

Вчитель. ​Історія народу, як і життя людини, має героїчні, трагічні, щасливі і нещасливі сторінки. Оскільки в героїчному найбільше виявляється національний характер народу, його духовна краса, його таланти, то ці сторінки особливо хвилюють і викликають почуття національної гордості. В історичному минулому українського народу було таке неповторне і легендарне явище,  як Запорізька Січ.

Що таке Запорізька Січ знає навіть школяр, а на питання, хто її заснував, більшість впевнено відповідає: Дмитро Вишневецький. Вислів «козак – вільна людина» закарбувався у свідомості з юних років, «козак» можна сказати інакше – «нікому не підлегла людина».

Виникнення козацтва було пов’язане з необхідністю охорони кордонів,

Поштовхом до об’єднання козаків у згуртований колектив стала поява харизматичного лідера, князя Дмитра Вишневецького. В історію він увійшов під прізвиськом Байда та як один з характерників. Власне з його ім’ям пов’язують виникнення Запорізької Січі.

На початку 1550-х років Вишневецький побудував за порогами Дніпра велике укріплення. Знаходилось воно на острові Хортиця. За останніми археологічними дослідженнями, фортеця була мурованою. Вона і є перша Запорізька Січ.

Місце обрали не випадково. Заснування оборонного пункту пов’язане з вигідною стратегічною позицією. Дніпро розділявся тут на рукави і утворював справжній лабіринт із плавневих та лісистих островів. Запорізька Січ була недосяжною для ворогів.

Назва «Запорозька Січ» означає, що знаходилася вона за порогами Дніпра. Також етимологію слів виводять від «сікти». Але не голови ворогів, як подають деякі «історики», а у значенні «рубати ліс». Перші поселенці для місця проживання обирали недоступні для ворогів хащі. В них вони робили «сечі» – звільнені від дерев проходи. Пізніше це поняття переносилось на степові укріплення.

Врешті-решт Запорізька Січ стала сприйматися як символ козацької єдності, хоча її місцеперебування змінювалося декілька разів. Про це є відомості у декількох джерелах. Причини перенесення – руйнування укріплень ворогами, стратегічні міркування, епідемії. Іноді козаки шукали більш зручні місця для проживання. Усього за два з половиною століття зафіксовано заснування восьми Січей:.

Задача 1. Хортиця — най­більший дніпровський острів. Вона завширшки сягає 2км , а в довжину має на 9 км  більше. Яка дов­жина острова Хортиця?

Розв'язання

9 1\2 км  + 2 1\2 км  = 12 км.

Відповідь. 12 км.

Задача На ост­рові Мала Хортиця було засно­вано фортецю, що поклала початок Запоріжській Січі. У якому році було засновано фортецю дізнаєтеся, обчисливши приклад:

1800 + 56 - 300 = 1556.

 Відповідь.У 1556 р. на ост­рові Мала Хортиця було засно­вано фортецю.

ШЛЯХ ДО СІЧІ

Учитель: Особливо дошкуляли набіги на південь України татарських загарбників, які грабували козацькі хуто­ри. Старших людей вбивали, жінок забирали в най­ми, хлопчиків — у яничари, дівчаток — у найми та в гареми продавали.

Виростаючи, кожний хлопчик мріяв стати коза­ком.

Траплялося, що козаки визволяли бранців із неволі турецької. Часто з розорених домівок хлопчиків, які не мали ані батька, ані неньки, козаки забирали на Запор­ізьку Січ для навчання в школі джур козацьких.

А було й так, що хлопчики-сироти ставали пово­дирями у сліпих козаків-бандуристів.

Деякий час вони ходили разом. Кобзар вчив пово­диря співати та на кобзі грати. Але коли хлопчикам виповнювалося 10 років, кобзарі віддавали їх до школи, просили прийняти їх у джури.             

КОЗАЦЬКА НАУКА

Крім обов'язкових знань з математики, риторики, письма, у школі вивчали військову справу, вчили во­лодіти зброєю та способам виживання.

Виберемо 2 учнів: джури козацькі ( так називали зброєносців, учнів козацької старшини.

Дати відповіді на запитання: що більше?

  м   чи  74см

  т   чи   640кг

  хв   чи 20с

  м   чи  79см

  т   чи   260кг

 год   чи   26хв

                              ГОСПОДАРЮВАННЯ

Крім бойових козаків, були козаки, які займалися господарюванням: хліборобством, городництвом, са­дівництвом, мисливством, рибальством, торгівлею та ремеслами.

Задача Посівну площу в 150га козаки засіяли пшеницею, житом і вівсом.  Пшеницею засіяли

3/5 від усієї площі, житом – 1/6 від усієї площі, решту засіяли вівсом. Скільки гектарів засіяли вівсом?

Розв’язання:

1. 150 : 5 ∙ 3 = 90 ( га ) – засіяли пшеницею.
2. 150 : 6 ∙ 1 = 25 ( га ) – засіяли житом.
3. 90 + 25 = 115 ( га ) – засіяли пшеницею і житом разом.
4. 150 – 115 = 35 ( га ) – засіяли вівсом..

В-дь: засіяли:  пшеницею 90га; житом 25га; вівсом 35га.

Задача У саду росло 600 дерев. Груші становили 2/5 від всіх дерев, яблуні – 1/6 від всіх дерев, решта становили вишні. Скільки вишень було в саду?

Розв’язання:

1. 600 : 5 ∙ 2 = 240 (д) – стільки груш.
2. 600 : 6 ∙ 1 = 100 (д) – стільки яблунь.
3. 240 + 100 = 340 (д) – стільки груш і яблунь разом.
4. 600 – 340 = 260 (д) – стільки вишень.

В-дь: груш 240; яблунь 100; вишень 260.

БОЙОВА ВДАЧА

Особливо старанно джури вивчали зброю. Чисти­ли пістолі, вчилися стріляти і володіти шаблею, і звичайно ж їздити на коні, веслувати, плавати та іншій премудрості, яка могла знадобитися в походах.

Запорізьке військо славилося своєю високою боє­здатністю і військовою майстерністю.

На озброєнні Запорізького війська була вогнепаль­на та холодна зброя: рушниця (мушкет) з кремінним замком, гаківниця, пістоль, шабля, спис, лук, кинд­жал, ніж, келеп (бойовий молоток).

Козаки вважалися великими майстрами артиле­рійської справи.

Гармати Запорізького війська були переважно середнього та малого калібрів. Це забезпечувало арти­лерії рухливість і маневреність, що відповідало ко­зацькій тактиці.

У морські походи запорожці відправлялися на великих човнах. Як називалися човни дізнаєтеся, коли розв’яжете рівняння:

1. х + 6 = 9         ( 3 )
2.  х + 9= 12          ( 2 )

3. 29 – х = 12     ( 17 )

4. 15 – х = 10     ( 5 )

5. х - 2 = 5         ( 7 )

Відповідь: Човен називався «Чайка»

Задача Сума всіх розмірів чайки 44 метри. Ширина і висота чайки були одинакові і становили 1/11 всіх розмірів, довжина становила 5/11 всіх розмірів. Днище чайки було суцільним зі стовбура верби або липи і становило 4/5 від довжини. Які розміри мав козацький човен чайка?

Розв’язання:

1. 44 : 4 ∙ 1 = 4 (м) – ширина, висота;
2. 44 : 4 ∙ 5 = 20 (м) – довжина;
3. 20 : 5 ∙ 4 = 16 (м) –днище;

В-дь: ширина, висота по 4м;  довжина 20м; днище 16м.

Задача В одну чайку вміщалося 50 козаків зі зброєю і харчами. Кожний козак був озброєний двома рушницями і шаблею. За часів гетьмана Са­гайдачного кількість чайок доходила до 300. Скільки козаків вирушало в похід на чайках та скільки в них було зброї?

Розв’язання:

1. 300 ∙ 50 = 15 000 – стільки козаків;
2. 15 000 ∙ 2 = 30 000 – стільки рушниць.

Відповідь. 15 000 козаків; 30 000 рушниць, 15 000шабель.

ЧАС ЗМУЖНІННЯ

Хлопчики виростали і ставали молодими козака­ми. На Запорізькій Січі вважалося, що справжній козак – це козак, який побував у морському поході. То ж джуру приймали до бойового коша після морсь­кого походу, де він повинен був продемонструвати все, чого навчився в школі джур.

Після повернення козаків із морського походу на Січ Запорізьку джурів посвячували в молоді козаки і ставали вони її захисниками та боронили від загарб­ників.

Давайте трішки відпочинемо!

Фізхвилинка.

Самостійна робота Варіант 1

1.Виконати дії:  а) ;  б) ;   в) 1 +;  

  г)  5 + 7;     д)  12- 5;   е)  17- 9;       

2.Розв’язати рівняння: а)  х + 2 = 5;   б)  х - 3 = 4.

3. Перетворити у мішане число дріб:   ;  ;  ;  ;   .

4. Перетворити у неправильний дріб: 4;     5; 

Додаткове завдання:

5. Розв’язати рівняння:  ( х + 5) - 4 = 8.

6. Бригаді зв’язківців потрібно прокласти 198м кабелю. За перший день було прокладено усього кабелю, а за другий -- усього кабелю,

за третій день – решту. Скільки метрів кабелю прокладали кожного дня?

Самостійна робота Варіант 2

1.Виконати дії:  а);  б) ;   в) 2 + ; 

г)  7 + 9;     д)  14 - 5;    е)  15- 6;    

  2.Розв’язати рівняння: а)  х + 3 = 8;   б)  х - 4 = 5.

3. Перетворити у мішане число дріб:   ;  ;  ;  ;  .

4. Перетворити у неправильний дріб: 3;     6; 

 Додаткове завдання:

5. Розв’язати рівняння:  ( х + 6) - 7 = 8.

6.У магазин завезли 256 кг капусти. Першого дня було продано всієї капусти, другого - всієї капусти, а третього дня – решту. Скільки капусти було продано кожного дня?

Відповіді до самостійної роботи:

ВАРІАНТ 1

1. а)   (1б)   ;    (1б);      

                     в) 1   (1б)  ; г)  12  (1б)  ;       

                     д) 7   (1б) ;      е) 7  (1б)  ;

               2.   а) 3  (1б)  ;    б) 7  (1б)  .

               3.   а) 1  (0.5б)   ;   б) 2 (0.5б) ;  

                      в) 8 (0.5б) ;  г) 9 (0.5б) .

               4.   а) (0.5б) ;       б) (0.5б).

ВАРІАНТ 2

1. а) (1б) ;     б) (1б) ;

                    в)  2;   г) 16 (1б) ;

                     д) 9 (1б) ;     е) 8.

2. а)  5 (1б) ;        б) (1б) .

3. а) 1 (0.5б) ; б) 1 (0.5б) ;

                     в) 7(0.5б)   д) 9 (0.5б) .

                4.   а) ;   б)  (0.5б) .

Підсумок уроку:

Що вам найбільше сподобалося на сьогоднішньому уроці?

          На уроці я…

          Дізнався…

          Навчився…

          Зрозумів…

          Не вмів, а тепер умію…

Домашня робота (на карточках)

Обчислити:

1)  ;                 2) ;              3) 1 +; 

4) ;      5)  5 + 7;       6)  12- 5; 

7)  10 - 6+ 4;       8)  1 - ;           9)   1 - ;  

 10)  8 - 3;                11)   17 - 5.