Розв'язування рівнянь

Про матеріал

Тема: Розв'язування рівнянь

Навчальна мета: формувати ключові компетенції по розв'язуванню рівнянь; пояснювати, що означає розв'язати рівняння;

Розвиваюча мета: розвивати вміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;

Виховна мета: виховувати наполегливість, культуру ведення математичних записів;

Тип уроку: формування умінь і навичок;

Перегляд файлу

Тема: Розв'язування рівнянь

Навчальна мета: формувати ключові компетенції по розв’язуванню рівнянь; пояснювати, що означає розв’язати рівняння;

Розвиваюча мета: розвивати вміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;

Виховна мета: виховувати наполегливість, культуру ведення математичних записів;

Тип уроку: формування умінь і навичок;

Обладнання: портрети Діофанта Александрійського та Мухаммеда аль-Хорезмі, індивідуальні картки

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Прочитайте закодоване слово, знайшовши відповіді до рівнянь, що розв’язувалися вдома

123

14

574

8

16

39

6

282

333

3

Д

У

І

О

В

Ф

А

Н

К

Т

Записати складені та розв’язані рівняння на дошці:

                2х + 39 = 81                                                (32 – у)2 = 64

                2х = 81 – 39                                                 32 – у = 64 : 2

                2х = 42                                                         32 – у = 32

                х = 42 : 2                                                      у = 32 – 32

                х = 21                                                           у = 0

                Відповідь: 21.                                            Відповідь: 0.

ІІ. Актуалізація опорних знань

На дошці портрети Діофанта Александрійського та Мухаммеда Бен Муси аль-Хорезмі, один із них закритий наліпками з відповідями до слідуючих завдань (х = 5; х = 4; х = 40; х = 6; х = 3; х – будь-яке число)

1) Розв'язати рівняння:                                                                                                                                                   3х – 1 = 14,  х = 5

5х + 6 = 26,   х = 4

90 – 2х = 10,   х = 40

2х = 12,   х = 6

54 : х = 18,   х = 3

0х = 0,   х – будь-яке число

2) Коренем якого з рівнянь є число 2:

                       8х – 14 = 3;                                                9 – 3х = 3                         

Після розв'язування рівнянь, наліпки знімаються і відкривається портрет.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Інформація учня:

Мистецтво розв’язувати рівняння зародилося дуже давно в зв’язку з потребами практики. Найбільш ранні рукописи, що дійшли до нас, свідчать про те, що в стародавніх Вавилоні та Єгипті були відомі прийоми розв'язування задач із невідомими величинами. В «Арифметиці» грецького математика Діофанта Александрійського (ІІІ ст.) міститься добірка задач на складання рівнянь та пояснення як їх розв’язувати. Проте першою працею щодо розв'язання рівнянь, яка набула широкої популярності, став трактат арабського вченого Мухаммеда Бен Муси аль-Хорезмі (бл. 780-850 р.) «Книга про відновлення та зіставлення», яка стала відправною точкою у становленні науки про розв'язування рівнянь.

ІV. Формування ключових компетенцій по розв’язуванню рівнянь

1. Розв'язати рівняння

Всі рівняння повинні бути прокоментовані під час розв'язування на дошці, завдання 3, 4, 7, 9 – розв’язуються самостійно.

1) (х – 83) + 316 = 425,   х = 192

2) 502 – (217 – х) = 421,   х =136

3) 871 – (х + 157) = 385,   х = 329

4) 8 (х – 14) = 56,   х = 21

5) 17 (5х – 16) = 238,   х = 6

6) 966 : (х + 17) = 23,   х = 25

7) (х + 14) : 9 = 13,   х = 117

8) 14х + 4х – 48 = 240,   х = 16

9) 16а – 7а + 96 = 222,   а = 14

2. Скласти та розв’язати рівняння

1) Деяке число збільшили на 5 і отримане число подвоїли. У результаті отримали 22. Знайти невідоме число

(х + 5) 2 = 22,   х = 6.

2) Деяке число зменшили на 14 і отримане число зменшили у 5 разів, після цього отримали число 13. Знайти невідоме число

(х – 14) : 5 = 13,   х = 79

3. Додаткові завдання на картках для тих учнів, що справляються з завданнями раніше за інших

1) (7х – 24) : 12 + 26 = 31,  х = 14

2) (2х + 4) 20 – 85 = 35,   х = 1

4. Яке число треба поставити замість а, щоб коренем рівняння

1) (х + а) – 7 = 42, було число 22

    а = 27

2) (а – х) + 4 = 15, було число 3

     а = 14

Розв’язують біля дошки два сильних учні, попередньо згадавши, що таке корінь рівняння.

V. Підведення підсумків. Рефлексія

Чи вдалося заповнити прогалини в знаннях?

Чи продуктивною була ваша робота на уроці?

Що нового дізналися?

Що необхідно допрацювати, щоб навчитися чітко, логічно розв’язувати рівняння?

VІ. Домашнє завдання

1) 987 – (х + 364) = 519,   х = 104

2) (208 + х) – 416 = 137,   х = 345

3) 9b + 6b – 15 = 615, b = 42

4) (х – 23) : 26 = 8,   х = 231

5) 1728 : (56 – х) = 36,   х = 8

*Яке число треба поставити замість а, щоб коренем рівняння

(х – 7) + а = 23, було число 9

а = 21.

Додаток 1

Картка 1

Розв’язати рівняння

1) (7х – 24) : 12 + 26 = 31;

2) (2х + 4) 20 – 85 = 35;

Картка 2

Яке число треба поставити замість а, щоб коренем рівняння

1) (х + а) – 7 = 42, було число 22

2) (а – х) + 4 = 15, було число 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Додаток 2

ГБОУ города Москвы СОШ 2025 - Задачи по теме "Диофантовы уравнения" курса по выбору "Решение задач повышенной сложности по матем

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 3

 

1 Архимед 2 Блез Паскаль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             Мухаммед аль-Хорезмі

docx
Додано
25 вересня 2019
Переглядів
6151
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку