Розв'язування системи лінійних рівнянь методом Крамера в середовищі електронних таблиць Excel

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

1

2

Зразок  розв’язування системи лінійних рівнянь  методом Крамера в електронних таблицях Microsoft Excel

3

4

 Розв'язування системи лінійних рівнянь методом Крамера.

5

6

7

8

9

10

11

12

Подібне рівняння за допомогою методів, вивчених на уроках математики є досить складним.

13

Програма електронних таблиць Microsoft Excel дає можливість спрости громіздкі розрахунки,
використовуючи для рішення системи той самий метод Крамера. Виконаємо рішення
поетапно:

1

14

9,47

-2,94

-8,96

Обчислення визначника матриці

15

-7,27

-4,43

7,04



-597,356

системи  рівнянь  

16

1,34

6,01

8,01

за формулою =МОПРЕД(A14:C16)

17

18

2

19

65,69

-2,94

-8,96

Обчислення визначника  1.

20

-111,42

-4,43

7,04



-2986,78

за формулою =МОПРЕД(A19:C21)

21

20,74

6,01

8,01

22

3

23

9,47

65,69

-8,96

Обчислення визначника 2.

24

-7,27

-111,42

7,04



-5376,21

за формулою =МОПРЕД(A23:C25)

25

1,34

20,74

8,01

26

27

9,47

-2,94

65,69

4

28

-7,27

-4,43

-111,42



2986,782

Обчислення визначника 

29

1,34

6,01

20,74

за формулою =МОПРЕД(A27:C29)

30

31

32

Корні рівняння

Формула

Перевірка:

33

Х1

5



65,69

за формулою =A14*B32+B14*B33+C14*B34

34

Х2

9



-111,42

за формулою =A15*B32+B15*B33+C15*B34

35

Х3

-5



20,74

за формулою =A16*B32+B16*B33+C16*B34

36

37

47

48

49

50

51

Розв'язування системи лінійних рівнянь методом Крамера.

Розв'язування системи рівнянь методом Крамера  виконується так:

1. Записується матриця  для коефіцієнтів.

 І за функцією  МОПРЕД() визначається

а

b

с



9,47

-2,94

-8,96

-7,27

-4,43

7,04

1,34

6,01

8,01

2. Записується матриця  для коефіцієнтів b,с та вільних елементів d(того, що стоїть після =).

 І за функцією  МОПРЕД() визначається



d

b

c

65,69

-2,94

-8,96

-111,42

-4,43

7,04

20,74

6,01

8,01

3. Записується матриця  для коефіцієнтів а, с та вільних елементів d(того, що стоїть після =).

 І за функцією  МОПРЕД() визначається



a

d

c

9,47

65,69

-8,96

-7,27

-111,42

7,04

1,34

20,74

8,01

4. Записується матриця  для коефіцієнтів а, b та вільних елементів d(того, що стоїть після =).

 І за функцією  МОПРЕД() визначається



a

b

d

9,47

-2,94

65,69

-7,27

-4,43

-111,42

1,34

6,01

20,74

5. Корені рівняння визначаються за формулами

х1=



х2=



х3=



Виконується перевірка, підстановкою знайдених коренів в одне з лінійних рівнянь.