Розв"язування текстових задач складанням сисети рівнянь з двома змінними

Розв’язування текстових задач складанням систем рівнянь з двома змінними

Епіграф до уроку: Пам’ятайте: якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо заходьте в воду, а якщо хочете навчитися розв’язувати задачі, то розв’язуйте їх. Д. Пойа

{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}Номер задачіВідповідь№ 561(в). Ці числа 6 і 14.№ 564. Катети 35 і 12 см.№ 568. За 84 і 60 год.№ 569. Ці числа 2 і 4 або -4 і -2.

Усні вправи. Розв'яжіть систему рівнянь:2a − 3b = 5,𝒂+𝟑𝒃=𝟒;𝒂+𝒃=−𝟒,𝒂𝒃=𝟑;𝒂 −𝒃=𝟐,𝒂𝒃=𝟑; 

Скільки розв’язків має система рівнянь   х2+у2=1, у=х2+2 

Різниця двох чисел a і b дорівнює 5, а їхній добуток до­рівнює 84. Знайдіть ці числа. Периметр прямокутника зі сторонами а і b дорівнює 10 см, а його площа становить 6 см2. Знайдіть сторони цього пря­мокутника. Складіть систему рівнянь з двома змінними за змістом задачі

Розв'яжіть рівняння

Таблиці для розв’язування задач {5 DA37 D80-6434-44 D0-A028-1 B22 A696006 F}Як розв'язати задачу на відсотковий склад речовин Маса розчину. Відсотковий вміст діючої речовини. Маса діючої речовини (у розчині або суміші)1-й розчин (сплав)   2-й розчин (сплав)   Суміш 1-го та 2-го розчинів   

Таблиці для розв’язування задач {BC89 EF96-8 CEA-46 FF-86 C4-4 CE0 E7609802}Як розв’язати задачу на рух. Вид рухуv (км/год)t (год)s (км)1   2   

Таблиці для розв’язування задач {BDBED569-4797-4 DF1-A0 F4-6 AAB3 CD982 D8}Як розв’язати задачу на спільну роботу 1-й робітник2-й робітник. Час на виконання всієї роботи кожному  Частина роботи, виконана за одну годину  Час сумісної роботи  Частина роботи, виконана за цей час  

Задача від кухара шкільної їдальніУ першому бідоні молоко з масовою часткою жиру 2 %, а в другому – з масовою часткою жиру 6 %. Скільки молока треба взяти з кожного бідона, щоб отримати 16 кг молока, масова частка жиру в якому дорівнює 3 %?

Задача від п’ятикласника Якщо в деякому двоцифровому числі поміняти цифри місцями, то отримане число буде більшим за початкове на 36. Знайдіть початкове число, якщо добуток його цифр дорівнює 12.

Задача від директора школи. Два працівники школи можуть пофарбувати підлогу в кабінеті директора за 3 години 45 хвилин. За скільки годин може пофарбувати підлогу кожний з них, працюючи окремо, якщо першому на це потрібно на 4 години більше, ніж другому?

Задача від шкільного завгоспаЄ матеріал для виготовлення 100 м огорожі. Чи можна цим матеріалом обгородити прямокутну ділянку площею 6 арів? Які її розміри?

Задача від вчителя фізкультури. Площа спортивного майданчика прямокутної форми дорівнює 840 м𝟐. Якщо довжину майданчика зменшити на 5 метрів, а ширину збільшити на 4 м, то площа його не зміниться. Які початкові розміри майданчика? 

Домашнє завдання. Завдання самостійної роботи Варіант 1  Складіть систему рівнянь за умовою задачі.1)      Сума двох чисел х і у дорівнює 12, а їхній добуток дорівнює 35. Знайдіть ці числа.2)      Висота х прямокутника на 14 см більша за його основу у. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 13 см.3)      Маса одного зі сплавів цинку х кг, а другого — у кг. Яка маса кожного із цих сплавів, якщо перший містить 9%, а другий — 30% цинку і при їх змішуванні утворюється 300 кг сплаву, що містить 23 % цинку?4)      Один комбайнер збирає врожай з ділянки за х год, а другий — за у год. При одночасній роботі вони збирають урожай з цієї ж ділянки за 3 год 45 хв. За скільки годин може виконати, завдання кожний із комбайнерів, працюючи окремо, якщо відомо, що перший виконує це завдання на 4 год швидше, ніж другий?5)      Одне з чисел на 7 більше від другого, їхній добуток дорівнює 12. Знайдіть ці числа.6)      Периметр прямокутника дорівнює 28 см, його площа становить 45 см2. Знайдіть сторони прямокутника.7)      Скільки грамів 4-відсоткового і 10-відсоткового розчинів солі треба взяти, щоб отримати 180 грамів 6-відсоткового розчину солі?8)      Одна з дорожніх бригад може заасфальтувати деяку ділянку дороги на 4 год швидше, ніж друга. За скільки годин може заасфальтувати цю ділянку кожна з бригад, працюючи окремо, якщо відомо, що за 24 год сумісної роботи вони заасфальтували 5 таких ділянок? 

Завдання самостійної роботи Варіант 2 Складіть систему рівнянь за умовою задачі.1)      Різниця двох чисел х і у дорівнює 2, а їхній добуток дорівнює 48. Знайдіть ці числа.2)      Висота х прямокутника на 2 см менша за його основу у. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 10 см.3)      Маса одного зі сплавів міді х кг, а другого — у кг. Яка маса кожного із цих сплавів, якщо перший містить 20 %, а другий — 50 % міді і при їх змішуванні утворюється 30 кг сплаву, що містить 30% міді?4)     Один комбайнер збирає врожай з ділянки за х год., а другий — за у год.; при одночасній роботі вони збирають врожай з цієї ж ділянки за 16 год. За скільки годин може виконати завдання кожний із комбайнерів, працюючи окремо, якщо відомо, що перший виконує це завдання на 24 год.повільніше, ніж другий?5)      Одне із чисел на 5 менше від другого, їхній добуток дорівнює 36. Знайдіть ці числа.6)      Периметр прямокутної ділянки дорівнює 200 м, його площа становить 2400 м2. Знайдіть довжину та ширину ділянки.7)      Скільки грамів 3-відсоткового і 8-відсоткового розчинів солі треба взяти, щоб отримати 260 грамів 5-відсоткового розчину солі?8)      3 населених пунктів А і В, що розташовані на відстані 50 км один від одного, виїхали одночасно два мотоциклісти і зустрілись через 30 хв. Знайдіть швидкість кожного із них, якщо відомо, що один із них прибув у пункт А на 25 хв. раніше, ніж другий прибув у пункт В.

Дякую за увагу