Самостійна робота. Циліндр

1 варіант

1. (3б) Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 7 см, а висота – 10 см.

2. (3б) Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 9 см, а площа осьового перерізу – 144 см².

3. (6б) У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 90⁰. Відрізок, який сполучає центр верхньої основи з одним із кінців проведеної хорди, утворює з висотою циліндра кут 60⁰. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо відстань від центра нижньої основи до проведеної хорди дорівнює см.

2 варіант

1. (3б) Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 8 см, а діагональ осьового перерізу – 10 см.

2. (3б) Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 3 см, а площа осьового перерізу – 54 см².

3. (6б) У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 60⁰. Відрізок, який сполучає центр верхньої основи та середину даної хорди, утворює з площиною основи кут 45⁰. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо довжина даної хорди дорівнює 12 см.

Самостійна робота з геометрії 111 клас

Тема: Циліндр

3 варіант

1. (3б) Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 8 см, а висота – 9 см.

2. (3б) Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 8 см, а площа осьового перерізу – 112 см².

3. (6б) У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 120⁰. Відрізок, який сполучає центр верхньої основи з одним із кінців проведеної хорди, утворює з площиною основи кут 30⁰. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо відстань від центра нижньої основи до проведеної хорди дорівнює 6 см.

4 варіант

1. (3б) Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см, а діагональ осьового перерізу – 13 см.

2. (3б) Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 5 см, а площа осьового перерізу – 90 см².

3. (6б) У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 120⁰. Відрізок, який сполучає центр верхньої основи та середину даної хорди, утворює з висотою циліндра кут 45⁰. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо довжина даної хорди дорівнює 12 см.