Самостійна робота "Функція. Способи завдання функції. Графік функції"

 

Самостійна робота

Функція. Способи завдання функції. Графік функції

І варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

 

1. Яка із залежностей є функцією?

    а) х = 2в - ; б) х = у – х + у; в) хуz = 5; г) х+ ху + х = у.  

 

2. Функцію задано формулою у = 3х – 1. Знайти значення функції, що

    відповідає значенню аргументу - 2:         а) 8; б) - 9; в) - 7; г) 5.

 

3. Знайти значення аргументу, при якому функція у = 4х + 1 набуває значення  –9.

    а) 2,5; б) – 2,5;  в) - 14; г) - 6.

 

4. Знайти область визначення функції:   у = - .

    а) будь-яке число; б) будь-яке число, крім 1; в) будь-яке число, крім 0;

    г) будь-яке число, крім - 1.

 

5. Не виконуючи побудови графіка, знайти нулі функції:   у = - 2х - 14.

    а) 7; б) 0,7; в) – 7; г) – 0,7.

 

6. Яка з точок належить графіку функції:   у = 7х – 2? 

    а) (0; 4); б) (-2; - 12); в) (1; 5);  г) (- 1; - 7).

 

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

 

7. Знайти область визначення функції, заданої формулою:  у = .

 

8. Не виконуючи побудови, визначити, чи належить графіку функції  у = х + 4х.

 

9. Побудувати графік функції:  у = 6 - ,  де    – 2 ≤ х ≤ 2.

 

IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

10. Знайти значення функції     у = , відповідне  значення 

      аргументу  якої  дорівнює – 6; 1; 6.     

 

11. При якому значення а точка (- 5; 4,5) належить графіку функції  у = х - 3х + а.

 

12. Функцію задано формулою  у = 4(2х – 3) – 3(- 0,5х – 2). Знайти значення

      аргументу, при якому відповідне значення функції у 2 рази менше за нього.

ІІ варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

 

1. Яка із залежностей є функцією?

    а) а = а +в + в; б) авсd = 7; в) ху + ху - у = х; г) а = 0,5 - в.  

 

2. Функцію задано формулою у = 5 – 2х. Знайти значення функції, що

    відповідає значенню аргументу - 3:       а) 0; б) 11; в) - 1; г) 10.

 

3. Знайти значення аргументу, при якому функція   у = 6х + 2   набуває значення

       – 14.

    а) - 2; б) – 22;  в) 2; г) - 10.

4. Знайти область визначення функції:   у =  .

    а) будь-яке число; б) будь-яке число, крім 1; в) будь-яке число, крім 0;

    г) будь-яке число, крім - 1.

 

5. Не виконуючи побудови графіка, знайти нулі функції:   у = 3х - 15.

    а) - 5; б) 5; в) 0; г)  0,5.

 

6. Яка з точок належить графіку функції:   у = 5х + 4? 

    а) (0; 4); б) (-2; - 12); в) (1; 5);  г) (- 1; - 7).

 

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

 

7. Знайти область визначення функції, заданої формулою:  у = .

 

8. Не виконуючи побудови, визначити, чи належить графіку функції  у = 3х + 4х.

 

9. Побудувати графік функції:  у = + 3,  де    – 1 ≤ х ≤ 3.

 

IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

10. Знайти значення функції     у = , відповідне значення

      аргументу якої  дорівнює – 6; 1; 6.     

 

11. При якому значення а точка (3; - 7,5) належить графіку функції  у = х + 4х +а.

 

12. Функцію задано формулою  у = - 5(0,3х + 4) + 2(2х - 1). Знайти значення

      аргументу, при якому відповідне значення функції у 4 рази більше від нього.

Самостійна робота

Лінійна функція, її графік та властивості

І варіант

 

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

 

1. Яка з функцій є лінійною функцією:

    а) у = 2х - х; б) у = 2х + 7; в) у  = ; г) у = х – 1 - х?  

 

2. Функцію задано формулою у = - 0,75х - 2. Знайти значення функції у, якщо

     х = 8.  

    а) - 6; б) 6; в) - 8; г) 8.

 

2. Не виконуючи побудови графіка функції у = х + 3 з’ясувати, чи проходить

      цей графік через точку:       а) (0; - 3); б) (12; 6);  в) (- 12; 1); г) (6; 3).

 

4. Яка з функцій є прямою пропорційністю: а) у = 5; б) у = - х; в) у = - ;

     г) у = - 2х + 4?

 

5. Не виконуючи побудови, знайти нулі функції:   у = - 0,5х + 4. 

    а) 0; б) 4; в) 8; г) – 6.

 

6. Графік якої функції проходить через точку (4; - 6): 

    а) у = 1х; б) у = 3х - 4; в) у = - 1,5х;  г) у = 2х - 2.

 

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

 

7. Знайти значення k, якщо відомо, що графік функції  у = kх + 5 проходить через

    точку А(4; - 7,4).

 

8. Не виконуючи побудови, знайти координати точок перетину з осями

     координат графіка функції:     у = - 0,75х - 21.

 

9. Побудувати графік функції:  у = х - 3. 

    Знайти: а) нулі функції;

                   б) значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;

                   в) точки перетину з віссю Оу.      

                                                                               

IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

2. Не виконуючи побудови, знайти точки перетину з координатними осями

       графіка функції:  у = 0,2(5х - 6) + 1,5(2х + 5).     

 

3. Не будуючи графік функції  у = 3х – 5, знайти точку цього графіка, в якої

абсциса дорівнює ординаті .

 

12. Побудувати графік функції:    у =

 

 

ІІ варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

 

1. Яка з функцій є лінійною функцією:

    а) у = х - х + 1; б) у = ; в) у  = - 3х + 2; г) у = - 5х + 4х?  

 

2. Функцію задано формулою у =  0,55х + 4. Знайти значення функції  у, якщо

    х = 10. 

    а) 9,5; б) 1,5; в) 0,5; г) – 1,5.

 

3. Не виконуючи побудови графіка функції у = х - 3 з’ясувати, чи  проходить

      цей графік через точку:   

    а) (6; 3); б) (12; 6);  в) (- 12; 1); г) (0; - 3).

4. Яка з функцій є прямою пропорційністю: а) у = - ; б) у = 0; в) у = ;

     г) у = 4х – 2?

 

5. Не виконуючи побудови, знайти нулі функції:   у = 0,4х - 4. 

     а) - 8; б) 10; в) 8; г) 6.

 

6. Графік якої функції проходить через точку (- 2; - 3): 

    а) у = 1х; б) у = 3х - 4; в) у = - 1,5х;  г) у = 2х - 2.

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

 

7. Знайти значення k, якщо відомо, що графік функції  у = 11 - kх

    проходить через точку В(- 3; 9).

 

8. Не виконуючи побудови, знайти координати точок перетину з осями

    координат графіка функції:     у = 1,75х - 28.

 

9. Побудувати графік функції:  у = - х + 5. 

   Знайти: а) нулі функції;

                  б) значення аргументу, при яких функція набуває від’ємних значень;

                  в) точки перетину з віссю Ох.                                                                                      

 

IV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

10. Не виконуючи побудови, знайти точки перетину з координатними

      осями графіка функції:  у = - 3,5(4х - 3) + 0,4(5х - 1).     

 

11. Не будуючи графік функції  у = - х + 7, знайти точку цього

      графіка, в якої абсциса і ордината – протилежні числа .

 

12. Побудувати графік функції:    у =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольна робота

 Функція

І варіант

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

 

1. Яка функція є прямою пропорційністю?   

     а) у = - 3х + х; б) у = 5х; в) у = ; г) у = х+ 4.

2. Функцію задано формулою у = х + 1. Яка з точок належить графіку цієї  функції:

 а) (-5; 0); б) (0; 2); в) (10; -3); г) (5; 0)?

 

3. Функцію задано формулою у = -4х + 3. Знайти значення у, якщо значення аргументу дорівнює -1.          а) - 2; б) 7; в) - 7; г) - 8.

 

4. Функцію задано формулою у = х + 4. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2.        а) - 4; б) - 6; в) 6; г) 2.

 

5. Не виконуючи побудови графіка у = 1,5х – 6 знайти нулі функції. 

 

      а) - 6; б) 4; в) - 4; г) 6.

 

6. Графік якої функції проходять через точку (2;1)?

     а) у = 0,5х; б) у = х + 1; в) у = 2х – 2; г) у = - 2х – 1.

 

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

 

7. Функцію задано формулою у = (4х – 6) -3(0,25х – 2). Знайти значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 4.

 

8. Не виконуючи побудов, знайти точки перетину з координатними осями графіка функції  у = - х + 5.
9. Побудувати графік функції у = х – 2. При якому значенні аргументу функція набуває додатного значення?

 

ІV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

10.  Не виконуючи побудов знайти координати точок перетину графіка функції 

       у  = 0,2х + 4 з координатними осями.

 

11.  Графік прямої пропорційності проходить через точку (2;- 4). Чи проходить

        цей графік через точку  (0,3; - 0,6)?

12.  Побудувати графік функції:   у =

 

ІІ варіант

 

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

 

1. Яка функція є лінійною функцією?

     а) у = 5; б) у = х -1; в) у = ; г) у = х + х + 1.

2. Функцію задано формулою у = 0,2х - 2. Яка з точок належить графіку цієї  функції:

а) (10; 0); б) (5; 1); в) (- 5; - 4); г) (0; - 4)?

 

3. Функцію задано формулою у = 5х - 6. Знайти значення у, якщо значення аргументу дорівнює - 2.         а) - 3; б) - 16; в) 4; г) - 4.

 

4. Функцію задано формулою у = - х - 3. Знайти значення аргументу, при якому значення функції  дорівнює 4.

     а) 14; б) - 5; в) - 3,5; г) - 14.

 

5. Не виконуючи побудови графіка у = 1,2х + 2,4 знайти нулі функції

     а) 2; б) 2,4; в) - 2; г) - 2,4.

 

6. Графік якої функції проходять через точку (1;2)?

     а) у = 0,5х - 2; б) у = 2х; в) у = - 3х + 1; г) у = х + .

 

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

 

7. Функцію задано формулою у = (6х – 3) + 4(0,2х – 1). Знайти значення аргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює  - 3.

 

8. Не виконуючи побудов, знайти точки перетину з координатними осями графіка функції   у = х - 3.
9. Побудувати графік функції у = х + 5. При якому значенні аргументу функція набуває від’ємного значення?

 

ІV рівень

Розв’язання задач 10 -12 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

10.  Не виконуючи побудов знайти координати точок перетину графіка

      функції  у  = 0,5х - 3 з  координатними осями.

 

11.  Графік прямої пропорційності проходить через точку (3; - 2). Чи

      проходить цей графік через точку (4; - 6)?

 

12.  Побудувати графік функції:  у =