Завдання на перевірку знань з алгебри 7 клас.

1

Числові вирази

утворюють із чисел та змінних за допомогою знаків арифметичних дій і дужок.

2

Число, що є результатом виконання всіх дій у числовому виразі, називають

цілим раціональним виразом.

3

Вирази зі змінними

дробовим раціональним виразом.

4

Вираз, який містить лише дії додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня, називають

тотожними, або тотожно рівними.

5

Раціональний вираз, який не містить ділення на вираз зі змінною, називають

утворюють із чисел за допомогою знаків дій і дужок.

6

Якщо в раціональному виразі є ділення на вираз зі змінною, його називають

називають тотожністю.

7

Два вирази, відповідні значення яких рівні між собою при будь-яких значеннях змінних, називають

тотожним перетворенням виразу.

1

Степенем числа а з натуральним показником n(n > 1) називають

основу залишають тією самою, а від показника степеня діленого віднімають показник степеня дільника.

2

Степенем числа а з показником 1 називають

добуток n множників, кожний з яких дорівнює а.

3

При множенні степенів з однаковими основами

основу залишають тією самою, а показники степенів перемножують.

4

При діленні степенів з однаковими основами

саме число а.

5

При піднесенні степеня до степеня

основу залишають тією самою, а показники степенів додають.

6

При піднесенні добутку до степеня треба

піднести до цього степеня кожний із множників і результати перемножити.

1

Цілі вирази — числа, змінні, їх степені і добутки — називають

суму показників степенів усіх змінних, які він містить.

2

Якщо одночлен є добутком, що має один числовий множник, який записаний на першому місці, а інші множники є степенями різних змінних, то такий одночлен називають

його степінь дорівнює нулю.

3

Степенем одночлена називають

одночленами.

4

Якщо одночлен не містить змінних (тобто є числом), то вважають, що

властивості дії множення та правило множення степенів з однаковими основами.

5

Під час множення одночленів використовують

властивості степенів.

6

Під час піднесення одночлена до степеня використовують

одночленом стандартного вигляду.

1

Многочленом називають

многочленом стандартного вигляду.

2

Подібні доданки многочлена називають

найбільший зі степенів одночленів, що до нього входять.

3

Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних доданків, називають

помножити цей одночлен на кожний член многочлена і знайдені добутки додати.

4

Степенем многочлена стандартного вигляду називають

суму одночленів.

5

Щоб помножити одночлен на многочлен, треба

кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена і одержані добутки додати.

6

Щоб помножити многочлен на многочлен, треба

подібними членами многочлена, а зведення подібних доданків у многочлені — зведенням подібних членів многочлена.

1

Розкласти многочлен на множники означає

добутку різниці цих виразів на їх суму.

2

Квадрат суми двох виразів дорівнює

добутку різниці цих виразів на неповний квадрат їх суми.

3

Квадрат різниці двох виразів дорівнює

подати його у вигляді добутку одночлена на многочлен або добутку кількох многочленів так, щоб цей добуток був тотожно рівним даному многочлену.

4

Добуток різниці двох виразів на їх суму дорівнює

різниці квадратів цих виразів.

5

Різниця квадратів двох виразів дорівнює

сумі кубів цих виразів; добуток різниці двох виразів на неповний квадрат їх суми дорівнює різниці кубів цих виразів.

6

Сума кубів двох виразів дорівнює

квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу.

7

Різниця кубів двох виразів дорівнює

добутку суми цих виразів на неповний квадрат їх різниці.

8

Добуток суми двох виразів на неповний квадрат їх різниці дорівнює

квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу.

1

Якщо кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної, то таку залежність називають

область визначення функції.

2

Усі значення, яких набуває незалежна змінна (аргумент), утворюють

фігуру, яка складається з усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати — відповідним значенням функції.

3

Усі значення, яких набуває залежна змінна (функція), утворюють

значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю.

4

Графіком функції називають

функціональною залежністю, або функцією.

5

Нуль функції —

область значень функції.

1

Лінійною називають

паралельною осі х.

2

Графіком будь-якої лінійної функції є

початок координат.

3

Пряма вигляду у = l є

функцію вигляду у = kх + l, де х — незалежна змінна, k і l — деякі числа.

4

Функцію вигляду у = kх, де х — незалежна змінна, k — число, відмінне від нуля, називають

усіх чисел.

5

Графіком прямої пропорційності є пряма, яка проходить через

усіх чисел; при k = 0 лише з одного значення - числа l.

6

Область визначення функції складається з

пряма.

7

Область значень функції при k ≠ 0 складається з

прямою пропорційністю.

1

Рівнянням називають

мають одні й ті самі корені. Рівносильними вважають і такі рівняння, які коренів не мають.

2

Число, яке задовольняє рівняння, називають

одержимо рівняння, рівносильне даному.

3

Розв’язати рівняння - означає

4

Два рівняння називають рівносильними, якщо вони

5

Якщо в будь-якій частині рівняння розкрити дужки або звести подібні доданки, то

коефіцієнтами цього рівняння.

6

Якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в другу, змінивши його знак на протилежний, то

коренем або розв’язком рівняння.

7

Якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на одне й те саме відмінне від нуля число, то

рівність, що містить змінну.

8

Рівняння вигляду ах = b, де х — змінна, а і b — деякі числа, називають

знайти всі його корені або довести, що коренів немає.

9

Числа а і b називають

рівняння ах = b є рівнянням першого степеня з однією змінною.

10

Якщо а ≠ 0, то

лінійним рівнянням з однією змінною.

1

Рівність, яка містить дві змінні х і у називають

1) якщо в рівнянні розкрити дужки або звести подібні доданки, то одержимо рівняння, рівносильне даному; 2) якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в іншу, змінивши його знак на протилежний, то одержимо рівняння, рівносильне даному; 3) якщо обидві частини рівняння помножити або поділити на одне й те саме відмінне від нуля число, то одержимо рівняння, рівносильне даному.

2

Розв’язком рівняння з двома змінними називають

розв’язком кожного з рівнянь системи.

3

Рівняння з двома змінними мають ті самі властивості, що й рівняння з однією змінною:

рівняннями з двома змінними (або рівняннями з двома невідомими).

4

Графіком рівняння з двома змінними х і у називають фігуру, що складається з

пряма.

5

Лінійним рівнянням з двома змінними називають

позначити на осі х точку (п; 0) та провести через неї пряму паралельно осі у.

6

Графіком рівняння ах + bу = с, у якому хоча б один з коефіцієнтів а або b відмінний від нуля, є

рівносильними. Системи, які не мають розв’язків, також вважають рівносильними.

7

Щоб побудувати графік рівняння у = т, достатньо

пару значень змінних, яка перетворює рівняння в правильну числову рівність.

8

Щоб побудувати графік рівняння х = п, достатньо

знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає.

9

Якщо є кілька рівнянь, для яких треба знайти спільний розв’язок рівнянь, то

усіх точок координатної площини, координати яких є розв’язками цього рівняння.

10

Розв’язком системи рівнянь з двома змінними називають пару значень змінних, яка є

позначити на осі у точку (0; т) та провести через неї пряму паралельно осі х.

11

Розв’язати систему рівнянь означає

рівняння вигляду ах + bу = с, де х і у - змінні. Числа а, b і с називають коефіцієнтами рівняння.

12

Системи рівнянь з двома змінними, які мають одні й ті самі розв’язки, називають

кажуть, що ці рівняння утворюють систему рівнянь.