Самостійна робота "Перпендикулярність прямих у просторі та прямої і площини"

Про матеріал

Розробка містить завдання для самостійної роботи з геометрії для учнів 10 класу.

Перегляд файлу

Варіант 3

1. Пряма m перпендикулярна до площини 𝛾. Пряма b паралельна прямій m. Яким є розміщення прямої b і площини 𝛾?
А	Б	В	Г
𝑏 ∥ 𝛾	𝑏 ∈ 𝛾	𝑏 ⊥ 𝛾	Визначити неможливо

2. Прямі a і b взаємно перпендикулярні. Прямі 𝑏 і 𝑛 будуть перпендикулярними, якщо прямі 𝑎 і 𝑛
А	Б	В	Г
паралельні	лежать в одній площині з прямою b	Перетинаються, але не під прямим кутом	прямі 𝑏 і 𝑛 не можуть бути перпендикулярними

3. Точка 𝐹 належить прямій 𝑎. Скільки існує різних площин, які проходять через точку 𝐴, перетинають пряму 𝑎 і перпендикулярні до неї?
А	Б	В	Г
безліч	жодної	одна	визначити неможливо

4. Точка 𝐾 рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника 𝐶𝐵𝐷, (∠𝐵 = 90⁰) , 𝐾 ∉ (𝐶𝐵𝐷). З точки 𝐾 до площини трикутника проведено перпендикуляр 𝐾𝑂.

Визначте розміщення точки 𝑂

збігається з вершиною B

на стороні 𝐶𝐵

на стороні 𝐶𝐷

лежить у центрі трикутника

5. Прямі 𝐾𝐿, 𝐾𝑀, 𝐾𝑁 попарно перпендикулярні. Знайдіть 𝐿𝑀, якщо 𝐾𝐿 = 16см, 𝐿𝑁 = 20см, 𝑀𝑁 = 15см.

6. З вершини C правильного трикутника 𝐴𝐵𝐶 проведено пряму

𝐹𝐶 перпендикулярну до його площини,𝐶𝐿 ⊥ 𝐴𝐵.

Відомо, що 𝐴𝐶 = 12 см 𝐹𝐿 см. Знайти довжину відрізка 𝐹𝐶.

Варіант 4

1. Прямі s і t перпендикулярні до прямої k. Прямі 𝑡 і 𝑠 не можуть бути
А	Б	В	Г
паралельними	мимобіжними	прямими однієї площини	діагоналями паралелограма

2. Точка 𝐴 лежить у площині 𝛽. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку 𝐴 і перпендикулярні до площини 𝛽?
А	Б	В	Г
безліч	одна	жодної	Визначити неможливо

3. Пряма m перпендикулярна до площини 𝛽. Пряма l перпендикулярна площині 𝛽. Яким є розміщення прямих m, l ?
А	Б	В	Г
прямі мимобіжні	прямі перетинаються	прямі паралельні	Визначити неможливо

4. Точка 𝑀 рівновіддалена від вершин рівностороннього трикутника 𝐷𝐸𝐹, 𝑀 ∉ (𝐷𝐸𝐹). З точки 𝑀 до площини трикутника проведено перпендикуляр 𝑀𝑂. Визначте розміщення точки 𝑂
А	Б	В	Г
збігається з вершиною 𝐷	лежить на стороні 𝐸𝐹	лежить у центрі трикутника	лежить на стороні 𝐷𝐹