Самостійна робота з геометрії (11 
клас) 

Тема:

 Призма. Площа бічної та повної поверхонь призми. 

Варіант 1 

Частина 1. Тестові завдання (по 1 балу за кожне) 

Виберіть одну правильну відповідь. 

1. 

Скільки граней має  -кутна призма? 

○ 

А) 

○ 

Б) 

○ 

В) 

○ 

Г) 

2. 

Основою прямої призми є ромб зі стороною 

. Бічне ребро призми дорівнює 

. Знайдіть площу бічної поверхні призми. 

○ 

А) 

○ 

Б) 

○ 

В) 

○ 

Г) 

3. 

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 

, а її 

висота — 

. Знайдіть сторону основи цієї призми. 

○ 

А) 

○ 

Б) 

○ 

В) 

○ 

Г) 

Частина 2. Завдання на відповідність (3 бали) 

4. 

Установіть відповідність між елементами правильної трикутної призми зі стороною 

основи 

 та висотою 

 (1–3) та їхніми числовими значеннями 

(А–Г). 

Елемент призми 

Значення 

1.

 Площа основи (

) 

А)

2.

 Площа бічної поверхні (

) 

Б)

3.

 Площа повної поверхні (

) 

В)

Г)

Частина 3. Задачі з короткою та розгорнутою відповіддю 

5. 

(2 бали)

 Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 

 і 

. 

Найбільша бічна грань призми є квадратом. Знайдіть площу бічної поверхні призми. 

6. 

(4 бали)

 В основі похилої призми лежить квадрат зі стороною 

. Одна з 

вершин верхньої основи проектується в центр нижньої основи. Знайдіть площу бічної 

поверхні призми, якщо її висота дорівнює 

. 

Варіант 2 

Частина 1. Тестові завдання (по 1 балу за кожне) 

Виберіть одну правильну відповідь. 

1. 

Скільки вершин має  -кутна призма? 

○ 

А) 

○ 

Б) 

○ 

В) 

○ 

Г) 

2. 

Основою прямої призми є квадрат зі стороною 

. Висота призми дорівнює 

. 

Знайдіть площу бічної поверхні призми. 

○ 

А) 

○ 

Б) 

○ 

В) 

○ 

Г) 

3. 

Площа бічної поверхні правильної трикутної призми дорівнює 

, а ребро 

основи — 

. Знайдіть висоту цієї призми. 

○ 

А) 

○ 

Б) 

○ 

В) 

○ 

Г) 

Частина 2. Завдання на відповідність (3 бали) 

4. 

Установіть відповідність між елементами правильної чотирикутної призми зі стороною 

основи 

 та висотою 

 (1–3) та їхніми числовими значеннями 

(А–Г). 

Елемент призми 

Значення 

1.

 Площа основи (

) 

А)

2.

 Площа бічної поверхні (

) 

Б)

3.

 Площа повної поверхні (

) 

В)

Г)

Частина 3. Задачі з короткою та розгорнутою відповіддю 

5. 

(2 бали)

 Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 

 і 

катетом 

. Висота призми дорівнює 

. Знайдіть площу повної поверхні 

призми. 

6. 

(4 бали)

 В основі прямої призми лежить ромб з гострим кутом 

 і більшою 

діагоналлю 

. Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут 

. Знайдіть площу бічної поверхні призми. 

Відповіді та розв'язання 

Варіант 1 

1. 

Б

 (

) 

2. 

В

 (

, 

) 

3. 

А

 (

, сторона 

) 

4. 

1 – Б

, 

2 – В

, 

3 – Г 

○ 

○ 

○ 

5. 

Гіпотенуза 

. Оскільки найбільша грань — квадрат, то її 

ребро 

. Періметр основи 

. 

. 

6. 

Центр квадрата — точка перетину діагоналей 

. Відстань від 

 до сторін дорівнює 

. Апофема/висота бічних граней 

. 

 (або обчислення залежно від орієнтації граней). 

Варіант 2 

1. 

Б

 (

) 

2. 

В

 (

, 

) 

3. 

А

 (

, 

) 

4. 

1 – Б

, 

2 – А

, 

3 – В 

○ 

○ 

○ 

5. 

Другий катет 

. 

. 

. 

. 

. 

6. 

Менша діагональ ділить ромб на два рівносторонні трикутники. Сторона ромба  : 

більша діагональ 

. Оскільки кут 

діагоналі 

, висота призми 

. 

. 

.