Сборник задач "Математика здоровья"

Математика здоровья

 Здоровье - не всё, но всё без здоровья - ничто
                                                                                                                 Сократ                                                                                                       

ЗАДАЧИ

Натуральные числа и действия над ними

1.  У младенцев насчитывается более 300 костей, впос­ледствии многие из них срастаются. Скелет взрослого человека состоит из 206 костей. Сколько костей срос­лось в процессе взросления?

Ответ: 94 кости.

2.  В позвоночном столбе человека обычно 32 позвонка, из них в шейном отделе 7 позвонков, в грудном 12. Сколько позвонков в поясничном, крестцовом и копчиковом отделах, если в них позвонков поровну?

Ответ: по 5 позвонков.

3.  В школьных соревнованиях по бегу состоялось 6 забегов по 8 человек в каждом. Из-за невнимательнос­ти на разминке в первом забеге три ученика повредили связки, во втором забеге — два ученика и в третьем —

еще четверо. Потом вмешался судья, разминку провели повторно и травмы прекратились. Сколько человек ответственно отнеслись к разминке перед стартом?:

Ответ: 9 человек

Перед любым активным движением необходимо производить  про­изводить хорошую разминку, так как связки при разминке становятся эластичными и не травмируются от резких движений.

4.  Через час после нанесения на поверхность кожи 30 миллионов болезнетворных бактерий их осталось только 700 тысяч, через 2 часа — всего лишь 7 тысяч. На сколько больше погибло бактерий в первый час, чем во второй?

Ответ: на 28 607 000 бактерий в первый час погибло больше, чем во второй.

5.  Средняя частота пульса у 10-летнего ребёнка во время бодрствования 85 ударов в минуту. Сколько при­ходится в день совершить толчков его сердцу, если раз­будили его в 7 часов утра, а оторвали от телевизора и сунули под одеяло в 10 часов вечера?

Ответ: 76 500 ударов.

Чем тренированнее человек, тем меньше ударов делает сердце, и тем меньше оно изнашивается, потому что в промежутках между сокращениями оно успевает отдыхать.

6.  За день сердце может перекачать 10 000 л крови. За сколько дней насос такой мощности смог бы заполнить бассейн длиной 20 м шириной 10 м и глубиной 2 м?

Ответ: 40 дней.

За день сердце может прокачать около 10 000 л, этим количеством можно заполнить автоцистерну.

7.  Из 27 учащихся 5 класса трое имели по 4 пломбы, семеро по 3 пломбы, пятеро по 2 и еще двое по одной. Сколько всего пломб имели все ученики 5 класса вмес­те? Сколько учеников в классе регулярно проходили пла­новый осмотр у стоматолога без замечаний?

Ответ: 45 пломб; 10 человек.

8.  Бедренная кость взрослого человека имеет длину 45 см, а стремечко в среднем ухе — всего 3 мм. Во сколь­ко раз самая короткая кость человеческого скелета мень­ше самой длинной?

Ответ: в 150 раз.

9 . Человек на три части состоит из воды и на две части из твердых составляющих. Сколько воды в ученике 5 клас­са, весящем 40 кг?

Ответ: 24 кг.

10. Средняя скорость пешехода — 6 км/ч, максимальная скорость движения тренированного спортсмена 10 м/с. Во сколько раз быстрее пешехода двигается спортсмен?

Ответ: в 6 раз.

11.  Обычно Таня идет в школу со скоростью 80 м/мин. Если Таня проспала, то она бежит в школу со скоростью 4 м/с. Сколько времени экономит Таня во втором случае, если расстояние до школы 720 м?

Ответ: 4 мин.

12.  Человек может произнести членораздельно около 300 слов в минуту. Сколько слов произнесут две болтуш­ки-пятиклассницы за первые пять минут урока?                                                                                       Ответ: 3000.

 

ЗАДАЧИ

Умножение и деление натуральных чисел.  Признаки делимости.

1.  На ладонях рук кожа человека имеет толщину 5 мм, а на веках — всего 0,5 мм. Во сколько раз кожа на ладонях толще кожи на веках?

Ответ: в 10 раз.

2.  Срок жизни клетки кожи — приблизительно месяц. Сколько клеток сменят одна другую на одном месте, если средняя продолжительность жизни человека 74 года.

Ответ: 888 штук.

Функции кожи крайне важны для жизнедеятельности организма. Если кожу лишить возможности выполнять свои задачи, то человек погибнет. Сохранилась легенда о том, как на праздник решили нарядить ребенка херувимом и для этого покрыли ему всё тело сусальным золотом. К утру несчастный ребенок умер.

 

3.  Кожа человека содержит приблизительно 240 тысяч нервных окончаний, чувствующих холод, и около 30 тысяч нервных окончаний, реагирующих на тепло. Во сколько раз человек лучше чувствует холод, чем тепло?

Ответ: в 8 раз.

4.  Ноготь длиной в 1 см вырастает примерно за 4 меся­ца. Сколько времени потребовалось одному не совсем разумному жителю Индии, чтобы вырастить ноготь длиной 94см.

Ответ: 31 год 4 месяца.

Для хорошего роста волос необходимо разнообразное питание с обязательным включением в диету молочных продуктов

5.  Дедушка Вити Верхоглядкина — генерал-майор в от­ставке, он лично стрижет внука "под ноль" 1 июня и 30 августа. В остальное время года Витя  избегает парикма­херских. На какую длину успевают вырасти несчастные волосы Вити  с 1 сентября до 30 мая, если в среднем за месяц волосы отрастают на 9 мм?

Ответ: 81 мм.

Распространенное заблуждение — от стрижки или бри­тья волосы быстрее растут. При стрижке состригается стер­жень — мертвая часть волоса, не влияющая на рост.

 

6. Поверхность головы взрослого человека составляет при­близительно 780 кв. см. Сколько волос может оказаться на голове у человека, если на 13 кв. см находится 2000 волос?

Ответ: 120 000.

7.  У трёх подружек из 5 класса: светловолосой Оли, темноволосой Нины и рыженькой Жени — всего 338 000 волос на троих. Посчитайте, сколько волос каждого цвета получится, если у блондинки волос на 32 000 больше, чем у брюнетки, а у рыжей волос на 18 000 меньше, чем у Нины?

Ответ: У Оли — 140 000, у Нины — 108 000, у Жени — 90 000.

8.  Каждый день у здорового человека выпадает около 150 волос.    Через какое время человек может облысеть полностью, если у него на голове было 112 000 волос в тот момент, когда они перестали расти?

Ответ: через 800 дней {2 года, 2 месяца и 27 дней).

Внезапное частичное облысение может возникнуть в результате стресса, заболевания или недостаточного пи­тания. После выздоровления или восстановления нормаль­ного питания рост волос восстановится.

9.  Семья из трёх человек расходует в месяц два куска мыла. Сколько они потратят денег на мыло в течение года, если стоимость одного куска 14 рублей? Сколько кусков мыла расходует каждый член семьи за год?

Ответ: 336 рублей; 8 кусков.

Ежедневный душ — необходимая процедура, если есть возможность, то душ надо принимать утром и вечером.

10.  Ученик 5 класса  Витя Верхоглядкин решил сэкономить на мыле, чтобы купить футбольный мяч. Сколько денег при­шлось добавить маме Вити к накоплениям сына, когда от грязных рук он получил пищевое расстройство, если накопил Антон 28 рублей, а три упаковки лекарства стоили 37 рублей каждая?

Ответ: 83 рубля.

Грязная кожа очень сильно подвержена действию бо­лезнетворных бактерий, кроме того, она непривлекатель­но выглядит. Руки надо мыть тёплой водой с мылом и обя­зательно вытирать; если выйти зимой на улицу с мокрыми руками, кожа потрескается и будет болеть.

 

11.  Пятиклассница Нина очень любит мыть голову и за неделю расходует 500 куб. см шампуня. Сколько шампуня истратит Нина за год? Если папа подарит Нине на 8 Марта 20 литровую канистру с шампунем, надолго ли его хватит?

Ответ: 26 л, на 9 месяцев.

Частое мытьё не вредит волосам, нельзя только мыть волосы на ночь и ложится спать с мокрой головой. Не надо сушить волосы на солнце или феном, от этого они теряют блеск. Длинные волосы надо начинать расчесывать с концов, использовать бальзам-ополаскиватель. Вредно туго заплетать волосы в косички, от этого они редеют.

 

12.   В 5 классе 34 человека. В среднем в год они про­пускают по болезни по 12 дней каждый. После проведе­ния оздоровительных закаливающих мероприятий ученики 5 класса проболели все вместе за учебный год 272 учеб­ных дня. На сколько уроков больше в среднем посетил каждый ученик, если в день у них было по 5 уроков?

Ответ: на 20 уроков.

13.  Каждый член семьи из 3 человек ежедневно прини­мает душ. За один раз каждый член семьи использует около 80 л воды. Сколько кубических метров воды расходует в год средняя семья только на вечерний душ?

Ответ: приблизительно 85 куб. м.

14.  Рекомендуется принимать ванну раз в неделю в течение 20 мин. Сколько часов непрерывного пользования ванной наберется за 10 лет?

Ответ: 7 суток 5 ч 20 мин.

15. Расшифруйте фамилию великого врача и учёного Древнего Рима, заложившего основы медицины и анато­мии на пятнадцать веков вперёд, расположив числа, не кратные 9, в порядке убывания.

649243 – С,               101 235 – Г,               50724 – Т,

41507 – Л                  161217 – М               3232323 – О  

13961 – Н                 52457 – А                  32682 – Е

Ответ: Асклепий

 

ЗАДАЧИ

Десятичные дроби

1.  Из 1,5 г зубной пасты, помещённой на зубную щётку маленького ребёнка, только 0,9 г идет на чистку. Остальное он съедает. Сколько зубной пасты попадет в желудок малы­ша за первые 6 лет жизни, если зубы ему начали чистить в возрасте одного года два раза в день?

Ответ: 2 кг 190 г.

2.  Зубную щётку надо менять один раз в 3,5 месяца, при условии, что зубы чистятся два раза в день. Сколько зубных щёток необходимо в год человеку, заботящемуся о своём здоровье?

Ответ: 3 штуки.

3.  Сколько денег потратит семья из трех человек в год на покупку зубных щёток, если зубная щетка каждому тре­буется раз в 3,2 месяца, а средняя цена зубной щетки — 14,7 рубля.

Ответ: 132 рубля 30 коп.

4.  В год каждому человеку требуется 4 зубные щетки и 6 тюбиков зубной пасты. Во сколько за год обойдется уход за своим здоровьем разумному человеку, если он покупает зуб­ные щетки по 24,4 рубля и зубную пасту за 24,7 рубля?

Ответ: 245,8 рубля.

5.  Ученик 5 класса Витя Верхоглядкин  ленился чистить зубы вечером и совсем не чистил их по выходным. Сколько грам­мов зубной пасты сэкономил Виктор , если за один раз он расходует 1,2 г? Сколько целых тюбиков зубной пасты по 60 г это составит? Какова достигнутая при этом экономия, если один тюбик стоит 19,6 рубля?

Ответ: 562,8 г, 9 тюбиков, 176,4 рубля.

6.  Ученик 5 класса Витя Верхоглядкин  обожает жевать слад­кую жевательную резинку и делает это постоянно на про­тяжении всего дня, кроме того времени, когда он ест. За день он изжевывает 6 пачек " Хубба-Бубба" по 5,8 рубля каждая. Сколько лишних денег он тратит каждый день, если для правильного ухода за зубами ему стоило бы расходо­вать пачку жевательной резинки без сахара за три дня по цене 6,9 рубля за пачку?

Ответ: 32,5 рубля.

7.  Когда у ученицы 5 класса Жени на профилактичес­ком осмотре обнаружили зуб, нуждающийся в лечении, она от страха плакала три дня. В первый день она плакала 3,6 ч, во второй 2,5 ч, в третий 1,25 ч. Ещё она поплакала перед кабинетом врача 0,3 ч. Через 0,1ч после начала приёма плач прекратился. Сколько времени страдали ок­ружающие?

Ответ: 7,45 ч, (7 ч 27 мин)

8.  Человек, ухаживающий за своими зубами, исполь­зует за год 4 зубные щетки. Сколько зубных щеток требуется человеку, следящему за своим здоровьем, если сред­няя продолжительность жизни составляет 75 лет?

Ответ: 300 штук.

9.  Решите пример, и вы узнаете, с каким количеством зубов родился на свет французский принц Луи Дьедоне.

0,5632 : 5,12 + 42,56 : 3,8-(11 -3,9 : 1,5)- 1,3x0,7.                Ответ: 2 зуба.

10.  В коллекции петербургской кунсткамеры хранятся зубы, самолично выдранные царём Петром I. Решите примеры, расположите ответы в порядке возрастания, округлите наибольшее из них до целых, и вы узнаете, каково их количество.

18,305 : 0,7 - 0,0368 : 0,4 + 0,492 : 1,2 (21,62x3,5-52,08 : 8,4) х 0,47 (0,0288 : 1,8 + 0,7 х 0,12) х 35,24

Ответ:26,468; 32,6509; 3,524; 33 штуки.

11. Упростите выражения и найдите их значения, при данных значениях переменных. Расположите ответы в порядке возрастания, и вы узнаете, сколько коренных зубов оказывается у человека к 12 годам.

19,4 + V + (6,38-5,38),               V - 0.6

г + 42,6 - (14,567 + 4,433),         г = 0.4

р-(60,13-(118,27-64,64))             р = 34.5                             Ответ: 28 штук.

 

ЗАДАЧИ

Задачи на признаки делимости с  элементами логики, графики

1. Период врабатывания и сохранения работоспособно­сти у школьников начинается около 8 ч утра и заканчива­ется к 13 ч 30 мин. Сколько уроков, протяженностью в 45 мин, и перемен, протяженностью в 10 мин, может выдер­живать школьник?

Ответ: 6 уроков.

2.  Период вечерней работоспособности длится с 18 до 21 ч вечера. Успеет ли ученик 5 класса сделать уроки, если на математику ему требуется 70 мин, на русский язык — 50 мин, на английский — 35 мин, а на литературу, историю и природоведение он тратить время не собирает­ся. При этом сел он делать уроки в 18.30.

Ответ: он не уложится в срок на 5 мин.

3. Пользуясь графиком изменения работоспособности в течение суток, найдите истинные высказывания. Из соот­ветствующих им цифр составьте наибольшее и наимень­шее возможное натуральное число (каждая цифра входит в запись числа один раз).

 

 

0 — Подъём работоспособности начинается в 8 ч.

1  — Утомление длится с 12 до 14 ч.

2 — Вечером работоспособность выше, чем утром.

3 — Наибольшая работоспособность с 10 до 12 часов утра.

4 — Работоспособность резко падает в 21 ч.

5 — В 19ч работоспособность низкая.

6 — Наивысшая работоспособность в день в 17 часов дня.

7 — Низшая работоспособность в 15 ч.

8 — В день у человека два периода утомления.

9 — Начинать уроки надо в 7 ч утра.

Ответ: наибольшее натуральное число — 7430,

наименьшее натуральное число — 3047.  

 

 

4. Учебный год состоит из 9 месяцев. Каникулы и праз­дники отнимают месяц. Полноценно ученик работает толь­ко вторник, среду и четверг. Выясните, сколько дней за учебный год ученик проработал полноценно.

Ответ: 105 дней.

5. Ученик 5 класса Антон Казеинов в пятницу, субботу и воскресенье сидит вечером у телевизора до 23 ч. Потом он засыпает сидя. Сколько дней в году Антон не растет?

Ответ: 156 дней.

6.  Ребенку 10 лет необходимо спать не меньше 10 ч в сутки, если он встает в 7 ч утра, а ложится в 22 ч, сколько часов он недосыпает в течение рабочей недели? А если в субботу он посмотрит фильм до 23.30, то до какого времени ему надо спать в воскресенье?

Ответ: 6 ч; до 15.30.

7. В 5 классе "голубей" в 3 раза меньше, чем "жаворон­ков", и на 3 меньше, чем "сов". Сколько учащихся в клас­се, если "сов" в нем 8 человек?

Ответ: 5 "голубей", 15 "жаворонков", 28 учеников.

8. Уровень шума, который не препятствует нормальной работе, в два раза меньше уровня шума, создающегося гром­кими разговорами в классе. А уровень шума громкого раз­говора в два раза меньше шума, производимого гоночной машиной. Определите, какой уровень шума должен быть в классе, если машина производит шум в 124 д?

Ответ: 31 децибел.

Постоянно слушая музыку через наушники, человек по­степенно глохнет и повышает уровень громкости незамет­но сам для себя.

9. Уровень шума метро в 1,5 раза выше шума громкого разговора и уже опасен для здоровья. Учащийся, слушаю­щий плеер в метро, испытывает давление на органы слуха на 10 дб больше, чем шум метро. На сколько шум плеера тише шума вертолета, если вертолет шумит на 110 дб, а громкий разговор имеет уровень шума в 60 дб?

Ответ: на 10 дб.

Постоянно слушая музыку через наушники, человек по­степенно глохнет и повышает уровень громкости незамет­но сам для себя.

10.  Найдите истинные высказывания. Из соответствую­щих им букв составьте название медицинского термина. Что он обозначает?

К — 8 делитель 68,

У —3 делитель 15,

Р— 16 делитель 4,

Т — 24 делитель 72,

О — 1 делитель х,

Е —70 кратное 21,

М — 12 кратное 6,

Д — 6 кратное 24,

Л — 60 кратное 15,

В — 2 кратное 48,

Е — х кратное х,

Н — с кратное 1,

И — 3 делитель 7050,

С — 13 655 делитель 5,

Е—15 делитель 75.

Ответ: утомление — возникающее вследствие работы

временное ухудшение состояния организма человека, чувство усталости.

 

ЗАДАЧИ

Десятичные дроби

1.  В период эпидемии гриппа 0,7 учащихся класса за­болели. Сколько учеников устояли перед вирусом, если всего в классе 30 человек?

Ответ: 9 человек.

2.  Через месяц после окончания эпидемии в 5 классе заболели 0,2 от всех учащихся класса, причем половина из них заболели во второй раз. Сколько учащихся класса не болели ни разу?

Ответ: 6 человек.

3.  Антон  Ядыкин, ученик 5 класса, ходил в школу за­болевшим. За первый день он заразил несколько человек, за второй — в два раза больше и в третий день столько, сколько в первый и во второй день вместе. После этого родители спохватились и вызвали врача. Сколько учени­ков заразились гриппом в первый день, если из 30 чело­век здоровыми остались 18 человек?

Ответ: 2 человека.

4.  Из 30 учеников 5 класса прививка от гриппа была сделана 20 учащимся, из них во время эпидемии заболе­ли двое. Из числа учащихся, не сделавших прививку, за­болели 9 человек. Какую часть составили больные из груп­пы, делавшей прививку, какую часть составили больные из группы, не делавшей прививку? В какой группе часть заболевших больше, на сколько?

Ответ: 0,1 и 0,75; на 0,65.

5.  Каждый новый возбудитель гриппа возникал в про­шлом через 12 лет. Какое количество сильных эпидемий перенесет за свою жизнь средний житель, если продол­жительность его жизни 75 лет?                  Ответ: 6,25.

ЗАДАЧИ

Десятичные дроби.

1.               Ежедневный рацион ученика 5 класса должен включать как минимум 0,2 л молока или кефира. При условии правильного питания сколько лет потребуется пятикласснику, чтобы выпить 300 литровую ванну кефира? В каком классе к моменту окончания эксперимента будет учиться школьник? Ответ округлить до десятых.

Ответ: 4, 1 года

Результаты исследований показали, что ежедневный приём молока уменьшает риск возникновения кариеса.

2.               В меню школьной столовой  на завтрак значится свежий творог. Сколько кг съест  только один 5 класс, если в нём  34 ученика, а каждому по норме положено 0,05кг?                                                                   Ответ: 1,7 кг
3.               Заботящийся  о здоровье пятиклассник в неделю съедает 3 куриных яйца. Сколько денег израсходует за год его семья, если десяток   яиц стоит 33,6 руб?                                                                                           Ответ: 537,6 руб

Яйца содержат белок, витамины, жиры. Все компоненты яйца хорошо усваиваются. Но увлекаться яйцами не следует из-за высокого содержания  в них холестерина.

4.               Пятиклассник Никита  ест по три сосиски два раза в неделю. Его одноклассник Егор  ест четыре раза в неделю по  две сосиски. Во сколько раз меньше  съедает сосисок за год Никита по сравнению с Егором (считать  52 недели в год)? Кто из них разумнее подходит к своему здоровью?

Колбасы, сардельки и сосиски содержат значительно больше жира и соли, чем мясо. При их изготовлении используется много пищевых добавок, что не очень благоприятно для здоровья школьника.

Ответ:  в 0,75 раза

5.               Чтобы получить суточную норму белков, школьнику необходимо съедать в день 0,2 кг мяса. Сколько кг мяса необходимо съедать в год для нормального развития? Во сколько раз масса съеденного  превышает массу тела среднего школьника, если он весит 40 кг?

Ответ: 73 кг; в 1,825 раз

6.               Семья из трёх человек за неделю съедает 12 батонов хлеба.  На сколько это превышает норму на одного человека в день, если для здорового питания  человеку в день необходимо 0,2 кг хлеба, а масса одного батона 0,5 кг?

Ответ: на 80г (4 кусочка)

Лучше использовать в рационе хлеб грубого помола, в нем больше полезных веществ. Количество употребляемого хлеба в день может быть больше нормы только у юношей, занимающихся спортом.

7. С позиции здорового питания  в день пятиклассник должен употреблять в пищу 0,4 кг овощей без учёта картофеля. Известно, что хомяк собирает на зиму  около 90 кг гороха. Кто больше и во сколько раз  съедает овощей: человек за год или хомяк за зиму?

Ответ: 146 кг,  в 1, 6 раза больше человек.

В овощах содержится много витаминов и минеральных веществ, что особенно необходимо растущему организму.