Що це означає в програмі НУШ для 7 класу вивчення алгебри (ГР 1)

Що це означає в програмі НУШ для 7 класу вивчення алгебри (ГР 1) Дослідження ситуацій і створення математичних моделей.

Опис статті.

Стаття підкреслює важливість навчання учнів не лише формальним методам обчислень, але й розвитку критичного мислення, умінь аналізувати реальні ситуації і застосовувати математику у повсякденному житті.

Процес навчання розбитий на два основні етапи:

• Дослідження ситуацій: Учні навчаються формулювати проблеми, збирати дані та робити припущення. Цей аспект акцентує увагу на вмінні аналізувати інформацію і приймати рішення.

• Створення математичних моделей: Це включає використання алгебраїчних виразів для опису реальних явищ. Учням пропонується моделювати взаємозв'язки між змінними, використовувати графіки та розв’язувати рівняння.

  На прикладі організації вечірки стаття демонструє практичне застосування математичного моделювання:

• Використовуючи дані (вартість закусок, кількість гостей), учні можуть визначити загальні витрати.

• Створені рівняння допомагають їм усвідомити взаємозалежності між змінними.

Цей приклад є дієвим інструментом для демонстрації теоретичних знань у реальному житті.

Стаття відображає активний підхід до навчання:

• Учні не просто засвоюють факти; вони беруть участь у процесах вирішення проблем.

• Підходи до збору даних і формулювання припущень заохочують учнів до самостійного мислення й творчості.

 Обговореної можливості побудови графіка залежності загальних витрат від кількості гостей додає ще один вимір до зрозумілості матеріалу — візуалізація допомагає краще сприймати інформацію й бачити закономірності.

У програмі НУШ (Нової української школи) для 7 класу вивчення алгебри включає різні аспекти, зокрема

(ГР 1) Дослідження ситуацій і створення математичних моделей.

Ось що це означає:
Досліджує     ситуації

         Цей аспект навчання передбачає, що учні вчаться  аналізувати реальні або теоретичні ситуації за допомогою алгебраїчних концепцій і методів. Це може включати:

• Визначення проблеми чи питання, яке потрібно вирішити.

• Збір даних та інформації про ситуацію.

• Формулювання припущень щодо рішення

 Створює математичні моделі

Створення математичних моделей означає використання алгебраїчних виразів, рівнянь або функцій для опису реальних явищ.

 Наприклад:

 •Моделювання взаємозв'язків між різними змінними (наприклад, ціна товару і кількість проданих одиниць).

• Використання графіків для представлення функціональних залежностей.

• Розв’язування рівнянь та задач на основі отриманих моделей.

Приклад

Якщо учень розглядає задачу про те, як витрати на покупки змінюються залежно від кількості товарів (модель витрат), він може визначити фінансовий план з використанням рівняння лінійної функції. Узагальнюючи, цей елемент програми сприяє розвитку критичного мислення та навичок вирішення проблем у дітей через практику застосування математики до реального життя.

Яку проблему потрібно вирішити. Збір даних та інформації про ситуацію. Формулювання припущень щодо рішення. Створює математичні моделі Створення математичних моделей означає використання алгебраїчних виразів, рівнянь або функцій для опису реальних явищ. Наприклад: Моделювання взаємозв'язків між різними змінними (наприклад, ціна товару і кількість проданих одиниць). Використання графіків для представлення функціональних залежностей. Розв’язування рівнянь та задач на основі отриманих моделей. Приклад Якщо учень розглядає задачу про те, як витрати на покупки змінюються залежно від кількості товарів (модель витрат), він може визначити фінансовий план з використанням рівняння лінійної функції. Узагальнюючи, цей елемент програми сприяє розвитку критичного мислення та навичок вирішення проблем у дітей через практику застосування математики до реального життя

Давайте розглянемо, як можна стати в нагоді ці етапи та їхній зміст на прикладі конкретної ситуації.

Приклад ситуації .    Уявимо, що ви плануєте провести вечірку і хочете визначити, скільки грошей витратите на їжу. Ви знаєте:

• Вартість одного набору закусок — 150 гривень.

• Кількість гостей — 10.

Збір даних та інформації про ситуацію

Перш ніж вирішити задачу, потрібно зібрати дані:

1. Скільки наборів закусок ви плануєте купити (можливо, один на двох людей).

2. Яка додаткова інформація може вплинути на бюджет? Наприклад, напої або десерти.

Формулювання припущень щодо рішення

На основі зібраних даних можна сформулювати припущення:

• Припустимо, що ви будете купувати по одному набору закусок на двох людей.

• Отже, для 10 гостей вам потрібно 5 наборів закусок.

Створення математичних моделей

Тепер можна створити математичну модель для прогнозування витрат:

1. Визначимо кількість необхідних наборів:  N = G/2 = 10/2 = 5  де (N) — кількість наборів закусок, (G) — кількість гостей.

2. Розрахунок загальної вартості: Загальні витрати можуть бути представлені рівнянням:  C = P * N] де (C) — загальна вартість, (P) — вартість одного набору (150 гривень).

3. Підставляємо значення: C = 150 * 5 = 750 

Таким чином, загальна сума витрат складе 750 гривень.

Використання графіків для представлення функціональних залежностей

Можна також побудувати графік залежності загальних витрат від кількості гостей (з урахуванням того факту, що кожні два гостя потребують один набір):

• По осі X відкладаємо число гостей.

• По осі Y відкладаємо загальні витрати у гривнях.

Цей графік допоможе візуалізувати зміну бюджету при збільшенні чи зменшенні кількості запрошених людей.

Розв’язування рівнянь та задач

Коли виникають нові питання або зміни в планах (наприклад), зміна ціни одного із компонентів вечірки), учні можуть використовувати вже створену модель для швидкого перерахунку бюджету або внесення коректив до свого фінансового плану. Таким чином ця практика не лише навчає алгебри через реальні приклади і моделювання життєвих ситуацій але й сприяє розвитку критичного мислення і навичок вирішення проблем у школярів!

Давайте більш детально розглянемо кожен з пунктів, що стосуються дослідження ситуацій та створення математичних моделей у контексті програми НУШ для 7 класу.

1. Досліджує ситуації

Визначення проблеми чи питання

На цьому етапі учні навчаються формулювати проблему, яку вони хочуть вирішити. Це може бути щось на кшталт:  "Сполука "на кшталт" означає "подібний до чого-небудь, схожий на щось".

"Скільки грошей потрібно витратити на вечерю для 10 гостей?" або "Як зміниться бюджет, якщо я запрошу ще кілька людей?"

Збір даних та інформації про ситуацію

Учні повинні зібрати всі необхідні дані для аналізу:

• Вартість продуктів (наприклад, закусок і напоїв).

• Кількість гостей.

• Можливі додаткові витрати (десерти, обслуговування).

• Інші важливі фактори (можливо, спеціальні побажання гостей щодо їжі).

Цей етап вимагає від учнів уваги до деталей та вміння шукати і систематизувати інформацію.

Формулювання припущень щодо рішення

На основі зібраних даних учні можуть робити певні припущення:

• Наприклад: "Я планую купити один набір закусок на двох людей", або "Кожен десерт коштуватиме близько 100 гривень".

Це допомагає учням визначити рамки проблеми і підходи до її розв'язання.

2. Створює математичні моделі

Створення математичних моделей

Тут учням пропонується використовувати алгебраїчні вирази та рівняння для опису реальних явищ. Наприклад: Моделювання взаємозв'язків між різними змінними

• Якщо відома ціна набору закусок (P) і кількість необхідних наборів (N), то загальна вартість (C) може бути описана рівнянням:  C = P* N

Використання графіків Учні можуть побудувати графік залежності загальної вартості від кількості гостей або інших змінних. По осі X буде знаходитися кількість гостей, а по осі Y — загальна ціна витрат. Графік може показати лінійну залежність: кожного разу при збільшенні кількості гостей у два рази збільшуються витрати на закуски.

Приклад математичної моделі

1. Визначимо необхідну кількість наборів закусок:  N = G/2

де (G) — кількість гостей.

2. Розрахунок загальної вартості: C = P /N 

3. Підставляємо значення:

Припустимо, у нас є 10 гостей:  N = 10/2 = 5

Тоді давайте підставимо це у формулу вартості:  C = 150 * N = 150 * 5 = 750 гривень.

Розв’язування рівнянь та задач

На цьому етапі учнім пропонується використовувати свої моделі для розв'язання задач:

• Що робити при зміні ціни? Як це вплине на бюджет?

• Які альтернативи можливого меню можуть скоротити витрати?

Це допоможе школярам усвідомлювати важливість адаптації моделей до нових умов і застосовувати їх до різноманітних сценаріїв!

Узагальнення

Таким чином усім цим процесом із дослідження ситуацій й створення математичних моделей забезпечуються практичне навчання алгебри й розвиток критичного мислення в школярів через реалістичний контекст використання математики в повсякденному житті! Учителеві важливо заохочувати дітей ставити питання й шукати способи реалізації своїх думок стосовно вирішення поставлених життєвих завдань!