Урок "Розкладання многочленів на множники способом винесення множника за дужки"

Алгебра 7 клас. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки. Вчитель математики. Трипутнянської гімназіїКолода Юлія Леонідівна

Розкласти многочлен на множники означає подати його у вигляді добутку одночлена на многочлен або добутку кількох многочленів так, щоб цей добуток був тотожно рівним даному многочлену. Наприклад, 7a – 7b = 7(a - b); 𝒂𝟑 + 8𝒂𝟐 = 𝒂𝟐(а + 8). Цей спосіб називається винесення спільного множника за дужки.  Трипутнянська гімназія Колода Юлія Леонідівна

Розв'язування вправ Винесіть за дужки спільний множник:1) 4а + 4b; 2) 7x – 7y; 3) аm + аn. Розв‘язання: 1) 4а + 4b = 4·а + 4· b= 4(a +b); 2) 7x – 7y = 7· x – 7· y =7(x – y); 3) аm + аn = а· m + а· n = a(m + n). Виконай самостійно: Винесіть за дужки спільний множник:1) 3а + 3b; 2) 8x – 8y; 3) xm + xn. Трипутнянська гімназія Колода Юлія Леонідівна

Розв'язування вправ Розкладіть на множники:1) 5аb + 5ac; 2) 7m + 21mn;3) 𝒙𝟐- xа; 4) 𝒙𝟐𝒃 - x𝒃𝟐. Розв‘язання: 1) 5аb + 5ac = 5а·b + 5a· c = 5a(b + c); 2) 7m + 21mn = 7m · 1+ 7m · 3n = 7m(1 +3n); 3) 𝒙𝟐- xа = x · x – x · a = x(x – a); 4) 𝒙𝟐𝒃 -x𝒃𝟐= xb · x – xb · b = xb(x – b). Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1) 7xy + 7xy; 2) 9a + 18ab. Трипутнянська гімназія Колода Юлія Леонідівна

Розв'язування вправ Розкладіть на множники:1) -18ху + 24𝒚𝟐; 2) - 𝒙𝟐𝒚𝟐 – ху;3) 5т𝒏𝟓 + 15𝒏𝟐; 4) -16𝒂𝟒 - 20а. Розв‘язання:1) -18ху + 24𝒚𝟐 = - 6y ·𝟑𝒙 + 6y · 4y = - 6y(3x – 4y); 2) - 𝒙𝟐𝒚𝟐 – ху = - xy · xy – xy · 1 = - xy(xy + 1);3) 5т𝒏𝟓 + 15𝒏𝟐 = 5𝒏𝟐 · m𝒏𝟑 + 5𝒏𝟐 · 1 = 5𝒏𝟐 (m𝒏𝟑 + 1); 4) -16𝒂𝟒 - 20а = - 4a · 4𝒂𝟑 - 4a · 5 = -4a(4𝒂𝟑 + 5) . Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1) 4a𝒃𝟒 + 12𝒃𝟐; 2) -14𝒎𝟓 - 21m. Трипутнянська гімназія Колода Юлія Леонідівна

Розв'язування вправ Розкладіть на множники:1)𝒙𝟑- 𝒙𝟐; 2) 𝒂𝟒- 𝒂𝟐; 3)3𝒃𝟒- 9𝒃𝟓. Розв‘язання:1)𝒙𝟑- 𝒙𝟐 = 𝒙𝟐∙ x - 𝒙𝟐∙ 1 =  𝒙𝟐(x – 1); 2) 𝒂𝟒- 𝒂𝟐 = 𝒂𝟐∙𝒂𝟐- 𝒂𝟐∙ 1 = 𝒂𝟐(𝒂𝟐- 1) ; 3)3𝒃𝟒- 9𝒃𝟓= 3𝒃𝟒∙ 1 - 3𝒃𝟒 ∙ 3b = 3𝒃𝟒(1 - 3b). Виконай самостійно: Розкладіть на множники:1)𝒂𝟓- 𝒂𝟑; 2)4𝒃𝟑- 12𝒃𝟓. Трипутнянська гімназія Колода Юлія Леонідівна

Розв'язування вправ Обчислити зручним способом:1) 132 ∙ 27 + 132 ∙ 73;2) 843 ∙ 743 - 𝟕𝟒𝟑𝟐. Розв‘язання:1) 132 ∙ 27 + 132 ∙ 73 = 132(27 + 73) = = 132 ∙ 100 = 13200;2) 843 ∙ 743 - 𝟕𝟒𝟑𝟐= 743( 843 – 743) = = 743 ∙ 100 = 74300. Виконай самостійно: Обчислити зручним способом:724 ∙ 624 - 𝟔𝟐𝟒𝟐. Трипутнянська гімназія Колода Юлія Леонідівна

Розв'язування вправ Подайте вираз у вигляді добутку: 1)3x(b - 2) + y(b – 2); 2) p(b – 5) – n(5 – b); 3)(c – m)𝟐- 5(m – c). Розв‘язання:1)3x(b - 2) + y(b – 2)=(b – 2)(3x + y );2) p(b – 5) – n(5 – b) = p(b – 5) + n(b – 5)=(b – 5)(p + n);3)(c – m)𝟐- 5(m – c) = (c – m)𝟐+ 5(c – m) = =(c – m)(c - m +5) . Виконай самостійно: Подайте вираз у вигляді добутку:1)3a(b - 4) + x(b – 4); 2) x(b – 4) – k(4 – b). Тринутнянська гімназія Колоа Юлія Леонідівна

Розв'язування вправ Розв’яжіть рівняння:x(3x + 2) – 5(3x + 2) = 0. Розв‘язання:x(3x + 2) – 5(3x + 2) = 0;(3x + 2)(x – 5) = 0;3x + 2 = 0 або x – 5 =0;3x = -2 x = 5; x = - 𝟐𝟑. Відповідь: - 𝟐𝟑 , 5. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння:4(2x + 1) – x(2x + 1) = 0. 

Розв'язування вправ Доведіть, що число 𝟐𝟕𝟑- 𝟑𝟕 + 𝟗𝟑, ділиться на 25. Розв‘язання:𝟐𝟕𝟑- 𝟑𝟕 + 𝟗𝟑 = (𝟑𝟑)𝟑- 𝟑𝟕 + (𝟑𝟐)𝟑= 𝟑𝟗- 𝟑𝟕 + 𝟑𝟔 == 𝟑𝟔(𝟑𝟑- 𝟑𝟏 + 1) = 𝟑𝟔( 27 – 3 + 1) =𝟑𝟔∙ 25,число 𝟑𝟔∙ 25 ділиться на 25, отже число 𝟐𝟕𝟑- 𝟑𝟕 + 𝟗𝟑 ділиться на 25. Виконай самостійно: Доведіть, що число 𝟒𝟏𝟓- 𝟒𝟏𝟒 + 𝟒𝟏𝟑, ділиться на 13. Трипутнянська гімназія Колода Юлія Леонідівна

Дякую за увагуr