Тема. Лінійне рівняння з однією змінною

Конспект уроку з алгебри 7 клас.

Підготувала вчитель математики вищої категорії

Димчогло Катерина Степанівна

Петрівський Перший НВК

 
Тема. Лінійне рівняння з однією змінною
Мета: ввести означення лінійного рівняння з однією змінною, рівняння першого степеня з
однією змінною, формувати вміння розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Обладнання: таблиця.
Хід уроку
І. Організаційний момент.
Повідомлення теми і мети уроку
ІІ. Перевірка домашнього завдання
1. Пояснити розв’язування завдань № 798, 799, 802.
2. Записати розв’язання № 799 на дошці.
3. Фронтальне опитування (Гра «Подаруй питання товаришу»)
- Які рівняння називаються рівносильними?
- Привести приклад рівносильних рівнянь.
- Сформулювати основні властивості рівнянь.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.
План
1. Лінійне рівняння з однією змінною.
2. Рівняння першого степеня з однією змінною.
3. Корені лінійного рівняння.
4. Що означає розв’язати рівняння.
Вчитель розкриває зміст кожного питання, залучає учнів до співбесіди.
Пояснення вчитель проводить використовуючи таблицю.
1) Рівняння виду ax  b, де a i b – дані числа, називається лінійним рівнянням із змінною x.
Числа a i b - коефіцієнти рівняння ax  b, a – коефіцієнт при змінній x, b- вільний член.
Наприклад: 2x  8, 14x  28, - 0,5x  7 .
ax  b
а) якщо a ≠ 0, то ax  b,
x  b/ a  - єдиний корінь;
б) а=0; b ≠ 0, то 0х= b – рівняння немає коренів;
в) а=0; b=0, то 0х=0 – має безліч розв’язків.
2) Якщо a ≠ 0, рівняння ax  b називається рівнянням першого степеня з однією змінною.
11,4х=22,8;

-5(х+3)=0,4(2х+3); -0,5х+2=3; 0х=0; 0х=7 – лінійні рівняння.
Завдання класу:
- Чи є лінійними рівняння – х = 5;  1/х =2; 3 – 2х = 0; 5х²=25?
- Наведіть приклади лінійних рівнянь.
- Розв’язати рівняння:
а) -11,4х = 22,8; б) 2х + 3 = 2х; в) 2(х - 3) = 2х - 6.
- Скільки коренів має кожне з рівнянь?
Висновок. Отже рівняння може мати один корінь, не мати жодного кореня, мати безліч
коренів.
3) Розв’язуючи рівняння його намагаються спростити, тобто звести до лінійного. Роблять це
здебільшого у такій послідовності:
1. Позбутися знаменників (якщо вони є).
2. Розкривають дужки (якщо вони є).
3. Переносять члени зі змінними у ліву частину, а інші – в праву.
4. Зводять подібні доданки.
Розглянемо приклад:
3(2х + 3) - 5(7 - 4х) - 2(5х - 4) = -2;
6х + 9 – 35 + 20х – 10х – 8 = -2;
6х + 2х – 10х = -2 + 8 + 35 – 9;
-2х = 32;
х = -16.
Відповідь. -16.

№ 820

(3х + 7)/4 – ( х - 3)/2 = (5х + 2)/8
Зведемо до спільного знаменника 8.
6х 14  4х 12  5х  2;

6х – 4х – 5х = 2 -12 – 14

-3х =  - 24

Х =-24 : (-3)

Х = 8
Відповідь. 8.
ІV. Закріплення вивченого матеріалу.
1) Виконайте вправи усно №793, 794.
2) Виконайте вправи біля дошки з коментуванням № 798 (а, г, д), 89, 91, 94 (рівень А).
V. Домашнє завдання. Розділ 4, §20, запитання 1-7, стор. 179, №№ 802, 804, 807,  (рівень А).
VІ. Підсумок уроку.
Повторити означення знаходження компонентів арифметичних дій.

 Рефлексія «Наплічник»

Принцип: Учні передають один одному умовний «наплічник». Той, хто тримає його в руках, має озвучити свої досягнення або найбільш цікаві моменти уроку та навести конкретний приклад. Якщо не вдається одразу зібратися з думками, учень може сказати фразу «Пропускаю хід» та передати слово наступному школяреві.

• Я запам’ятав….
• Я зрозумів….
• Мені сподобалось….
• Я навчився….